第31练 正弦函数的图像《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第31练聚焦正弦函数图像，以三阶支架设计实现从概念认知到技能应用的递进，通过基础题型夯实几何直观，以综合题培养推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正弦函数图像关键点、周期性|选择题考查图像经过的点、最高点等基础概念，填空题强化五点法关键坐标记忆| |技能巩固|图像特征分析|选择题结合区间判断图像与x轴交点，填空题训练周期计算，培养数学眼光| |综合应用|五点法作图|解答题要求列出作图点并分析图像最值，通过数学语言表达图像规律，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第31练 正弦函数的图像 一、选择题 1. 在 上的零点个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】零点为 。 2. 正弦曲线经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 五点法作图中， 对应纵坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】特殊角正弦值为 。 4. 图像 可由 （　　） A. 向上平移2 B. 向下平移2 C. 向左平移2 D. 向右平移2 【答案】A 【解析】纵坐标整体增加2。 5. 与 相比（　　） A. 零点改变 B. 纵坐标扩大2倍 C. 向右平移 D. 横坐标扩大2倍 【答案】B 【解析】函数值整体乘2，零点不变。 6. 图像 在 与 轴相切于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 仅在 处。 二、填空题 7. 在 处的函数值为______。 【答案】 【解析】。 8. 正弦曲线在一个周期内的最高点纵坐标为______。 【答案】 【解析】正弦值最大为1。 9. 在 处的值为______。 【答案】 【解析】。 10. 将 向下平移3个单位，所得函数为______。 【答案】 【解析】向下平移使函数值减3。 三、解答题 11. 用五个关键点描述 在 上的图像，并写出零点和最高点。 【答案】关键点 ；零点为前三个横轴交点中的 ；最高点为 。 【解析】依次代入五个特殊横坐标读取函数值。 12. 函数 。 （1）由正弦曲线说明变换过程； （2）写出 上五个关键点； （3）求图像最高点与最低点纵坐标。 【答案】先纵向伸长2倍再上移1；关键点纵坐标依次为1、3、1、-1、1；最高3，最低-1。 【解析】对正弦五点的纵坐标作 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第31练 正弦函数的图像 一、选择题 1. 在 上的零点个数为（　　） A. B. C. D. 2. 正弦曲线经过点（　　） A. B. C. D. 3. 五点法作图中， 对应纵坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 图像 可由 （　　） A. 向上平移2 B. 向下平移2 C. 向左平移2 D. 向右平移2 5. 与 相比（　　） A. 零点改变 B. 纵坐标扩大2倍 C. 向右平移 D. 横坐标扩大2倍 6. 图像 在 与 轴相切于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在 处的函数值为______。 8. 正弦曲线在一个周期内的最高点纵坐标为______。 9. 在 处的值为______。 10. 将 向下平移3个单位，所得函数为______。 三、解答题 11. 用五个关键点描述 在 上的图像，并写出零点和最高点。 　 　 　 12. 函数 。 （1）由正弦曲线说明变换过程； （2）写出 上五个关键点； （3）求图像最高点与最低点纵坐标。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $