第30练 诱导公式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第四章三角函数诱导公式（2），以三阶分层设计实现从基础应用到综合化简的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一诱导公式直接应用|选择题（6题）考查公式记忆与直接计算，降低学习门槛| |技能巩固层|公式灵活运用|填空题（4题）强化符号判断与简单运算，巩固课堂所学| |综合应用层|多公式综合化简与求值|解答题（2题）需多步推理化简，提升知识迁移能力，体现循序渐进|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第30练诱导公式(2) 一、选择题 1sin(3-aj=(） A.sina B.cosa C.-sina D.-cosa 【答案】B 【解析】互余角正弦化余弦。 2os(+a)() A.sina B.-sin a C.cos a D.-cosa 【答案】B 【解析】奇变偶变并结合象限符号。 3.sin(π-a)=() A.sina B.-sina C.cos a D.-cos a 【答案】A 【解析】补角正弦不变。 4若c0sa=号 ，则sin(+a)() 、 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9 59 【答案】A 【解析】该式等于coS0。 5化简5in( -X)-C0sx得() A.0 B.2cos x C.-2cosx D.1 【答案】A 【解析】第一项即COsx。 6若sin(I-B)号且B为锐角，则c0s(+B)() 3 3 A B.1 3-5 c D. 4-5 【答案】B 【解折】先得5in眼-昌 所求为-sinβ。 二、填空题 7.cos(90°-30°)= 【将1吃 【解析】sin30o= 2。 8.sin(180。- 4 5 2 【答案12 【解析】补角正弦不变。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9若tana=2,则tan(S-a 。 【答案】2 【解析】互余角正切互为倒数。 10.化简cos( 号+x)+sinx得 【答案】0 【解析】第一项为-sinx。 三、解答题 11.已知sin0= 17,cosq= 5 7。 1求os( -a) (2)求sin(π-a): (3)求an(-)。 8815 【答案】-17：1789 【解析】分别应用互余、补角公式，正切互余取倒数。 12化简E=sin(3-x)sin(m-x)+cos(3+x)os(+x),并在sinx 5,COsx= N 时求 值。 【答案】E=2 sinxcosx-=24号。 【解析】各项化为cosx sinx与(-sinx(-cosx),相加后代入。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第30练诱导公式(2) 一、选择题 1sin(-a)=() A.sina B.cosa C.-sina D.-cosa 2 cos(( ) A.sin a B.-sina C.cos D.-cosa 3.sin(π-c)=() A.sina B.-sina C.cos D.-cosa 1若coa号则sn(号+)F() 9 B.- 9 5 D.- 5化简sn( -x)Cosx得() A.0 B.2cos x C.-2 cosx D.1 6若sin(-B)号且B为锐角，则cos(号+p)（) A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A 3-5 B.- 3-5 4 D.5 二、填空题 7.c0s(90°-30)=_。 4 8.sin(180。- 。 9若an=2,则an(巧a片 10.化简ms(兮 +x)+sinx得。 三、解答题 11.己知sinc=- cosa- 8 5 7。 (2)求sin(π-o): 3)求an(-a). 12化筒E=sn(X)sin(-x)rcos(修+x)os(+x.并在sinx-名，csx- ·时求 值。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com