第27练 单位圆与三角函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第27练聚焦单位圆与三角函数，以选择、填空、解答题分层设计，通过概念识别到综合应用的递进路径，强化基础巩固与运算能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点识别|选择题考查单位圆上点与角的对应关系，培养几何直观| |应用理解|概念简单应用|填空题强化三角函数值直接计算，提升运算能力| |综合运用|综合知识运用|解答题要求分步求函数值，发展推理意识与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第27练 单位圆与三角函数 一、选择题 1. 单位圆上角 对应点为 ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 时，单位圆对应点横坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 单位圆上点 对应角可为（　　） A. B. C. D. 4. 若单位圆上点在第四象限，则（　　） A. 横纵坐标均正 B. 横正纵负 C. 横负纵正 D. 横纵均负 5. 单位圆上点 在第二象限，则 （　　） A. B. C. D. 6. 单位圆上两点分别对应 与 ，它们（　　） A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称 C. 关于原点对称 D. 重合 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 单位圆上点 在第三象限，则 ______。 10. 角 对应单位圆点的坐标为______。 三、解答题 11. 单位圆上点 对应第二象限角 。 （1）求 ； （2）求三个三角函数值； （3）写出点关于 轴对称点对应的正弦、余弦值。 　 　 　 12. 单位圆上点在第四象限，且。 （1）结合求； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第27练 单位圆与三角函数 一、选择题 1. 单位圆上角 对应点为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】单位圆上纵坐标就是正弦值。 2. 时，单位圆对应点横坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第二象限参考角为 ，余弦为负。 3. 单位圆上点 对应角可为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点位于负 轴。 4. 若单位圆上点在第四象限，则（　　） A. 横纵坐标均正 B. 横正纵负 C. 横负纵正 D. 横纵均负 【答案】B 【解析】第四象限余弦正、正弦负。 5. 单位圆上点 在第二象限，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，且第二象限横坐标负。 6. 单位圆上两点分别对应 与 ，它们（　　） A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称 C. 关于原点对称 D. 重合 【答案】A 【解析】相反角对应点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】单位圆第二象限对应横坐标为 。 8. ______。 【答案】 【解析】第三象限参考角为 ，正弦为负。 9. 单位圆上点 在第三象限，则 ______。 【答案】 【解析】由 且第三象限纵坐标负。 10. 角 对应单位圆点的坐标为______。 【答案】 【解析】第二象限横负纵正。 三、解答题 11. 单位圆上点 对应第二象限角 。 （1）求 ； （2）求三个三角函数值； （3）写出点关于 轴对称点对应的正弦、余弦值。 【答案】；；对称点正弦为 、余弦为 。 【解析】由单位圆方程及象限确定横坐标，再读取坐标并分析对称。 12. 单位圆上点在第四象限，且。 （1）结合求； （2）求 。 【答案】。 【解析】由代入，得。结合第四象限，，故。 学科网（北京）股份有限公司 $