第25练 弧度制《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第25练弧度制，以选择/填空/解答三阶分层设计，构建“概念理解-运算巩固-综合应用”路径，强化数学抽象与运算能力，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6）|角度弧度互化、弧长公式基础应用|聚焦概念辨析，培养符号意识与抽象能力| |巩固层（填空7-10）|单一公式直接运算|强化运算准确性，发展运算能力| |应用层（解答11-12）|公式综合应用（互化+弧长/面积计算）|构建问题解决模型，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第25练 弧度制 一、选择题 1. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 化为角度是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 半径为4、圆心角为 的弧长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. 半径为6、圆心角为 的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 一弧长为 ，半径为10，则圆心角为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 同一圆中，扇形面积为 ，圆心角为 ，则半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得 ，故 。 二、填空题 7. 化为弧度为______。 【答案】 【解析】。 8. 化为角度为______。 【答案】 【解析】乘 得 。 9. 半径为3、弧长为 的圆心角为______。 【答案】 【解析】。 10. 半径为5、圆心角为2弧度的扇形面积为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 一个扇形半径为12，圆心角为 。 （1）把圆心角化为弧度； （2）求弧长； （3）求扇形面积。 【答案】；；。 【解析】；；。 12. 某扇形周长为 ，圆心角为 。 （1）设半径为 ，列出周长关系； （2）求半径； （3）求面积。 【答案】；；。 【解析】周长为两条半径与弧长之和，整理得 ，故 ；面积为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第25练 弧度制 一、选择题 1. 化为弧度是（　　） A. B. C. D. 2. 化为角度是（　　） A. B. C. D. 3. 半径为4、圆心角为 的弧长为（　　） A. B. C. D. 4. 半径为6、圆心角为 的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 5. 一弧长为 ，半径为10，则圆心角为（　　） A. B. C. D. 6. 同一圆中，扇形面积为 ，圆心角为 ，则半径为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 化为弧度为______。 8. 化为角度为______。 9. 半径为3、弧长为 的圆心角为______。 10. 半径为5、圆心角为2弧度的扇形面积为______。 三、解答题 11. 一个扇形半径为12，圆心角为 。 （1）把圆心角化为弧度； （2）求弧长； （3）求扇形面积。 　 　 　 12. 某扇形周长为 ，圆心角为 。 （1）设半径为 ，列出周长关系； （2）求半径； （3）求面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $