第20练 几种常见的函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第三章第20练聚焦“几种常见的函数”，以“三阶支架”设计实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，通过基础题夯实抽象能力与运算能力，解答题培养模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正比例、反比例、一次函数概念及基本运算|选择填空聚焦定义辨析（如函数图像判断）、参数求解（如求解析式中参数值）| |应用层|函数图像性质与综合应用|解答题结合点坐标求解析式（如正比例函数过点求解析式）、判断点是否在图像上（如反比例函数图像验证）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第20练 几种常见的函数 一、选择题 1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合偶函数的定义， 图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在上单调递增，故正确； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； 2．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，函数图像开口向下，所以， 又对称轴在轴右侧，所以，则， 因为当时，， 又函数图像与轴交于正半轴，所以． 3. 一次函数 与 轴交点的横坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令 ，解 得 。 4．下列选项可表示为二次函数图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】二次函数， ，所以图像开口向下；对称轴， 5．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【详解】∵反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3， ∴将代入一次函数，可得，即交点坐标为， 将代入反比例函数解析式，得，解得. 6. 正比例函数 的图象经过第一、三象限，则（　　） A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】第一、三象限要求比例系数为正，即 ，得 或 。 二、填空题 7. 直线 经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入点得 ，解得 。 8. 反比例函数 在第一、三象限，且经过 ，则 ______。 【答案】 【解析】比例系数 。 9. 函数 的图象与 轴交点横坐标为______。 【答案】 【解析】令 ，得 。 10. 一次函数 与 轴交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 得 。 三、解答题 11. 正比例函数图象经过点 ，求解析式并求 时的函数值。 【答案】；函数值为 。 【解析】设 ，代入点得 ，故 ；再代入 。 12. 反比例函数 经过点 。求 ，并判断点 是否在图象上。 【答案】；点 在图象上。 【解析】由 ；对点 ，，满足关系式。 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章函数 第20练几种常见的函数 一、选择题 1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单调递增的是( ) A.y=x B.y=x2 C.y=x D.y=I 2.己知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是( A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b>0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b<0,c>0 3.一次函数y=2x-4与x轴交点的横坐标为() A.(2,0) B.(0,-4) C.(0,2) D.(4,0) AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4.下列选项可表示为二次函数f(:)=-X+4x+c图像的是() 5.已知反比例函数y（k≠0)与一次函数y=2-X的图象的一个交点的横坐标为3。则的 值为( A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.正比例函数y=(a2-4)x的图象经过第一、三象限，则() A.a<-2或a>2 B.-2<a<2 C.a=2 D.a=-2 二、填空题 7.直线y=kx+2经过点(3,8)，则k=一。 k &反比例函数y= 在第一、三象限，且经过(2,4)，则k= 9.函数yx-1的图象与x轴交点横坐标为 10.一次函数y=-3x+6与y轴交点坐标为 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 三、解答题 11.正比例函数图象经过点(3,12)，求解析式并求x=-2时的函数值。 12反比例函数y上经过点(-2，。求k,并判断点(3,4)是否在图象上。 X