第19练 函数的奇偶性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第19练以函数奇偶性为核心，通过基础概念辨析、性质应用到综合求解的三阶分层设计，强化从定义理解到逻辑推理的知识巩固路径，适配同步教学中基础夯实与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|奇偶性定义（定义域对称）|选择题1直接考查定义判断步骤，落实抽象能力| |巩固层|奇偶性判定与性质应用|选择3-6结合图像、特殊值考查性质，填空题7-10强化符号运算，培养运算能力| |提升层|综合判断与问题求解|解答题11-12需完整推理过程，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第19练 函数的奇偶性 一、选择题 1. 判断函数 的奇偶性时，第一步应检查（　　） A. 函数定义域是否关于原点对称 B. 函数值是否都为正 C. 图象是否经过原点 D. 函数式次数 【答案】A 【解析】奇偶性定义要求先检查定义域是否关于原点对称。 2. 函数 满足（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 常函数 【答案】A 【解析】定义域为实数，且 。 3．已知奇函数的定义域为，在区间上的图像如图所示，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知函数在上单调递增，在上单调递减， 又因为函数为奇函数，其图像关于原点对称， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以函数的单调递增区间是， 4. 偶函数 的图象经过点 ，则图象还经过（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】偶函数图象关于 轴对称，故有点 。 5. 若奇函数 满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】奇函数满足 ，两项相加为0。 6. 函数 为偶函数，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】比较 与 ，得 。 二、填空题 7. 若函数 为偶函数，则 ______。 【答案】 【解析】偶函数的奇次项系数必须为0，故 。 8. 已知奇函数 的定义域含 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】奇函数满足 。 9. 函数 为偶函数，则 ______。 【答案】 【解析】比较 与 ，得 。 10. 若偶函数 在 上递增，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】偶函数关于 轴对称，故 。 三、解答题 11. 判断 的奇偶性。 【答案】奇函数。 【解析】定义域为 ，关于原点对称；。 12. 已知奇函数 的定义域为 ，且 ，求 。 【答案】。 【解析】由 分别求值；令 得 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第19练 函数的奇偶性 一、选择题 1. 判断函数 的奇偶性时，第一步应检查（　　） A. 函数定义域是否关于原点对称 B. 函数值是否都为正 C. 图象是否经过原点 D. 函数式次数 2. 函数 满足（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 常函数 3．已知奇函数的定义域为，在区间上的图像如图所示，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 4. 偶函数 的图象经过点 ，则图象还经过（　　） A. B. C. D. 5. 若奇函数 满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 函数 为偶函数，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若函数 为偶函数，则 ______。 8. 已知奇函数 的定义域含 ，且 ，则 ______。 9. 函数 为偶函数，则 ______。 10. 若偶函数 在 上递增，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 判断 的奇偶性。 　 　 　 12. 已知奇函数 的定义域为 ，且 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $