第18练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练以三阶支架设计强化函数单调性，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖概念判断、图像分析到证明应用，夯实基础并培养推理与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数单调性概念判断|选择题1-4以表格数据、一次函数为情境，直观考查增减性判断，培养抽象能力| |理解应用|图像识别与参数计算|选择题5结合图像分析单调区间，填空题7-8求解一次函数参数范围，发展几何直观| |综合提升|证明与趋势分析|解答题11证明单调性训练推理能力，12比较函数值并说明变化趋势，强化数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】， 作出函数图象，如图： 所以函数的单调递减区间为. 2．已知函数在定义域上是增函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数在定义域上是增函数，且， 所以，解得， 所以的取值范围是. 3．已知函数为上的减函数，且，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数为上的减函数，且， 所以，解得， 所以m的取值范围为. 4. 函数图象在区间 上从左到右持续上升，则当 时（　　） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】持续上升对应 。 5．如图所示，函数的单调递减区间为（    ）    A． B．和 C． D． 【答案】B 【详解】由函数图像可知，函数在和上单调递减，在上单调递增，所以函数的单调递减区间为和. 6. 若函数 在实数范围内递减，且 ，则参数 满足（　　） A. B. C. D. 不存在这样的 【答案】D 【解析】递减给出 ； 给出 ，两条件矛盾，因此不存在。 二、填空题 7. 已知一次函数 在 上递减，则 的取值范围为______。 【答案】 【解析】一次函数递减要求系数 ，解得 。 8. 若 在区间 上单调递增，则 的最小值为______。 【答案】 【解析】平方函数在 上递增，因此区间左端点至少为0。 9. 已知 且函数 ，则 ______。 【答案】 【解析】作差得 ，因 故为正。 10. 函数 在区间 上的最小值为______。 【答案】 【解析】配方得 ，区间含顶点 ，最小值为 。 三、解答题 11. 证明函数 在 上单调递增。 【答案】函数在 上单调递增。 【解析】任取 ，则 ，所以 。 12. 已知函数 ，比较 、、，并说明在 上的变化趋势。 【答案】，在该区间上递增。 【解析】函数值依次为1、4、9；自变量增大时平方值增大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 2．函数在定义域上是增函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数为上的减函数，且，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4. 函数图象在区间 上从左到右持续上升，则当 时（　　） A. B. C. D. 无法比较 5．如图所示，函数的单调递减区间为（    ）    A． B．和 C． D． 6. 若函数 在实数范围内递减，且 ，则参数 满足（　　） A. B. C. D. 不存在这样的 二、填空题 7. 已知一次函数 在 上递减，则 的取值范围为______。 8. 若 在区间 上单调递增，则 的最小值为______。 9. 已知 且函数 ，则 ______。 10. 函数 在区间 上的最小值为______。 三、解答题 11. 证明函数 在 上单调递增。 　 　 　 12. 已知函数 ，比较 、、，并说明在 上的变化趋势。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $