第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合关系同步练，以三阶分层设计实现从单一知识点到综合应用的递进，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化抽象能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合关系基本概念（∈、⊆、⊇等符号辨析）|选择题直接考查关系判断（如第1、4题），强化数学眼光的抽象能力| |概念应用层|子集个数计算、简单集合关系推理|填空题（如第7、8题）训练运算能力，体现数学思维的推理意识| |综合提升层|含参数集合关系、子集列举|解答题（第11、12题）要求规范表达，发展数学语言的模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系 一、选择题 1. 设 ，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 中元素都属于 ，且 还有1、3，所以 是 的真子集。 2. 含4个元素的集合共有（　　）个子集 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】每个元素都有选或不选两种状态，子集数为 。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】集合相等要求元素完全相同，缺少的元素必须为7。 4. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】空集是任何集合的子集；其他选项混淆了元素与集合。 5. 设 ，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，是 的真子集。 6. 满足 且 恰有3个元素的集合个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】固定1、3，第三个元素可选2或4，共2个集合。 二、填空题 7. 含3个元素的集合有______个真子集。 【答案】 【解析】共有 个子集，去掉集合本身后有7个真子集。 8. 若 且 ，则 与 的关系为______。 【答案】 【解析】互相包含说明两个集合的元素完全相同。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】两集合已有共同元素1、5，剩余元素必须对应相等。 10. 满足 且 有两个元素的集合共有______个。 【答案】 【解析】两元素子集为 ，共3个。 三、解答题 11. 设 ，。 （1）若 且 有3个元素，求 ； （2）说明是否存在 使 。 【答案】（1） 或 ； （2）不存在。 【解析】 必须是 中不同于1、2的元素，故为3或4。 最多有3个元素，而 有4个元素，所以不可能相等。 12. 集合 。 （1）列出所有含1、2且恰有3个元素的子集； （2）其中含偶数4的有几个； （3）其中不含6的有几个。 【答案】（1）、、、； （2）1个； （3）3个。 【解析】固定1、2，第三个元素从3、4、5、6中选择。逐项筛选，含4的只有一个，不含6的有前三个。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系 一、选择题 1. 设 ，，则（　　） A. B. C. D. 2. 含4个元素的集合共有（　　）个子集 A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 设 ，，则（　　） A. B. C. D. 6. 满足 且 恰有3个元素的集合个数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 含3个元素的集合有______个真子集。 8. 若 且 ，则 与 的关系为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 满足 且 有两个元素的集合共有______个。 三、解答题 11. 设 ，。 （1）若 且 有3个元素，求 ； （2）说明是否存在 使 。 　 　 　 12. 集合 。 （1）列出所有含1、2且恰有3个元素的子集； （2）其中含偶数4的有几个； （3）其中不含6的有几个。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $