第25卷 综合训练卷（十）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“一考一讲”模式实现复习闭环，覆盖中职数学核心模块，通过综合检测强化应试能力与数学素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数基础|3（单选1-2、6）|集合运算、不等式求解、数列通项|概念应用→运算推理| |函数与三角函数|2（单选3、5）|函数图像交点、三角函数象限值|性质分析→几何直观| |几何应用|5（单选7-10、填空13、解答16）|向量关系、直线与圆、立体几何体积|空间观念→模型构建| |统计与应用|2（填空14、解答15）|极差计算、频率估计|数据意识→实际应用|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第25卷 综合训练卷（十） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设全集 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的图像与 轴交点个数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 且 为第二象限角，则 的一个值是（ ） A. B. C. D. 6. 若数列通项为 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 若 ， ，则 与 （ ） A. 方向相同 B. 平行 C. 相等 D. 垂直 8. 直线 与 轴的交点为（ ） A. B. C. D. 9. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆外 C. 圆内 D. 不能确定 10. 一个正方体的体积为 ，则棱长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若 ，则 ______。 12. 等差数列中 ， ，则 ______。 13. 圆 的圆心为______。 14. 数据 的极差为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某工厂抽检 件产品，其中不合格品 件。 （1）求样本中不合格品的频率； （2）若该批产品共有 件，估计不合格品约有多少件。 　 　 　 　 16. 已知直线 。 （1）求直线 与两坐标轴的交点； （2）求这两个交点与原点围成三角形的面积。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第25卷 综合训练卷（十） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设全集 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】全集中不属于 的元素为 。 2. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 ，两边除以负数不等号改变方向，得 。 3. 函数 的图像与 轴交点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方程 有两个不同实根 ，所以交点个数为 。 4. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 。 5. 已知 且 为第二象限角，则 的一个值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第二象限正弦为正，参考角为 ，故可取 。 6. 若数列通项为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 7. 若 ， ，则 与 （ ） A. 方向相同 B. 平行 C. 相等 D. 垂直 【答案】D 【解析】 ，所以两向量垂直。 8. 直线 与 轴的交点为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令 ，得 ，交点为 。 9. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆外 C. 圆内 D. 不能确定 【答案】B 【解析】点到圆心距离为 ，半径为 ，距离大于半径，所以在圆外。 10. 一个正方体的体积为 ，则棱长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正方体体积 ，所以 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】 。 12. 等差数列中 ， ，则 ______。 【答案】 【解析】 。 13. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】标准方程给出圆心为 。 14. 数据 的极差为______。 【答案】 【解析】极差为最大值减最小值， 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某工厂抽检 件产品，其中不合格品 件。 （1）求样本中不合格品的频率； （2）若该批产品共有 件，估计不合格品约有多少件。 【答案】不合格品频率为 ；估计约有 件。 【解析】频率为 。估计总体不合格品约为 件。 16. 已知直线 。 （1）求直线 与两坐标轴的交点； （2）求这两个交点与原点围成三角形的面积。 【答案】与 轴交点为 ，与 轴交点为 ；面积为 。 【解析】令 ，得 ；令 ，得 。三角形两直角边长为 和 ，面积为 。 学科网（北京）股份有限公司 $