第23卷 综合训练卷（八）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 2027年广西职教高考数学45分钟综合训练卷，以“一考一讲”模式实现跨章节整合检测，聚焦核心素养中数学思维的推理能力与数学语言的应用意识，构建复习闭环。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|10题|覆盖命题、函数、几何等基础概念判断与计算|代数与几何知识横向关联，体现概念生成到应用的逻辑| |填空|4题|集合、概率等概念应用|核心概念的简洁表达，强化数学语言的精确性| |解答|2题|函数求值与方程、向量运算综合题|多知识点纵向整合，培养数学思维的推理与问题解决能力|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第23卷 综合训练卷（八） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 命题“若 ，则 或 ”是（ ） A. 只在正数范围内为真 B. 假命题 C. 无法判断 D. 真命题 【答案】D 【解析】实数乘积为 ，至少有一个因数为 ，故为真命题。 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两边乘以 得 ，所以 。 3. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 4. 函数 在 上是（ ） A. 减函数 B. 增函数 C. 偶函数 D. 常数函数 【答案】A 【解析】对数函数底数 ，所以为减函数。 5. 若 ， 在第二象限，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由平方关系得 ，第二象限余弦为负。 6. 数列 的第 项为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 7. 若 ，点 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 8. 直线 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 ，得 ，所以 。 9. 圆 与 轴的位置关系是（ ） A. 重合 B. 相切 C. 相离 D. 相交 【答案】D 【解析】圆心到 轴的距离为 ，小于半径 ，所以相交。 10. 一个长方体长、宽、高分别为 ，其体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】长方体体积为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若集合 ，则集合 的元素个数为______。 【答案】 【解析】集合中共有 四个元素。 12. 若 ， ，则 ______。 【答案】 【解析】 ， ， 。 13. 点 关于 轴对称的点为______。 【答案】 【解析】关于 轴对称时横坐标不变，纵坐标变为相反数。 14. 从 名学生中随机选 名，其中女生 名，选到女生的概率为______。 【答案】 【解析】女生 名，总人数 名，概率为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）求 与 ； （2）解方程 。 【答案】 ， ；方程解为 。 【解析】 ， 。由 得 ，所以 。 16. 已知向量 ， 。 （1）若 ，求 ； （2）若 ，在 时求 。 【答案】 ； 。 【解析】平行时 ，得 。当 时， ， ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第23卷 综合训练卷（八） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 命题“若 ，则 或 ”是（ ） A. 只在正数范围内为真 B. 假命题 C. 无法判断 D. 真命题 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 函数 在 上是（ ） A. 减函数 B. 增函数 C. 偶函数 D. 常数函数 5. 若 ， 在第二象限，则 （ ） A. B. C. D. 6. 数列 的第 项为（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，点 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 直线 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 9. 圆 与 轴的位置关系是（ ） A. 重合 B. 相切 C. 相离 D. 相交 10. 一个长方体长、宽、高分别为 ，其体积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若集合 ，则集合 的元素个数为______。 12. 若 ， ，则 ______。 13. 点 关于 轴对称的点为______。 14. 从 名学生中随机选 名，其中女生 名，选到女生的概率为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）求 与 ； （2）解方程 。 　 　 　 　 16. 已知向量 ， 。 （1）若 ，求 ； （2）若 ，在 时求 。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $