第22卷 综合训练卷（七）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“一考一讲”模式实现综合检测，整合函数、几何、代数等模块知识，通过基础辨析与实际应用考查抽象能力、运算能力及数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选10题、填空4题|聚焦集合、函数性质、数列等基础概念辨析与基本运算|覆盖数与代数、图形与几何核心概念，形成从定义到性质的逻辑链条| |应用实践|解答2题|结合销售数据、直线方程考查数据处理与模型构建|通过实际问题实现跨模块知识整合，体现数学模型在现实情境中的应用逻辑|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第22卷 综合训练卷（七） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 方程 的解是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 在 上是（ ） A. 周期函数 B. 增函数 C. 偶函数 D. 减函数 4. 由对数方程 可得 （ ） A. B. C. D. 5. 角 的终边在（ ） A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第四象限 D. 第三象限 6. 等比数列 的第 项是（ ） A. B. C. D. 7. 向量 ， 的数量积为（ ） A. B. C. D. 8. 经过点 ，且与 轴平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 点 到圆心 的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 从 中任取一个数，取到质数的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 12. ______。 13. 圆心为 ，半径为 的圆方程为______。 14. 数据 的中位数为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某商店一周销售某商品数量分别为 件。 （1）求这组数据的平均数和众数； （2）若每件利润为 元，估计按平均销量一天可获利润多少元。 　 　 　 　 16. 已知直线 经过点 和 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第22卷 综合训练卷（七） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】并集包含两个集合中的所有元素，故为 。 2. 方程 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，所以 。 3. 函数 在 上是（ ） A. 周期函数 B. 增函数 C. 偶函数 D. 减函数 【答案】D 【解析】一次函数斜率为 ，所以为减函数。 4. 由对数方程 可得 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由定义得 ，所以 。 5. 角 的终边在（ ） A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第四象限 D. 第三象限 【答案】C 【解析】负角按顺时针方向旋转， 位于第四象限。 6. 等比数列 的第 项是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】公比为 ， 。 7. 向量 ， 的数量积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 8. 经过点 ，且与 轴平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】与 轴平行的直线为水平直线，过点 ，所以 。 9. 点 到圆心 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 。 10. 从 中任取一个数，取到质数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】质数有 ，共 个，总数 个，概率为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】根号内 ，所以 。 12. ______。 【答案】 【解析】 ，第三象限正弦为负，参考角为 。 13. 圆心为 ，半径为 的圆方程为______。 【答案】 【解析】圆标准方程为 。 14. 数据 的中位数为______。 【答案】 【解析】数据已按从小到大排列，中间第 个数为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某商店一周销售某商品数量分别为 件。 （1）求这组数据的平均数和众数； （2）若每件利润为 元，估计按平均销量一天可获利润多少元。 【答案】平均数为 ，众数为 ；一天利润约 元。 【解析】平均数为 ，出现次数最多的是 。按平均销量利润为 元。 16. 已知直线 经过点 和 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程。 【答案】斜率为 ；方程为 。 【解析】 。由点斜式 ，整理得 。 学科网（北京）股份有限公司 $