第21卷 综合训练卷（六）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以职教高考高频考点为核心，通过“一考一讲”模式实现基础概念-基本运算-综合应用的递进式检测，适配即时巩固需求 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|10题（单选1-6,8-10）|聚焦集合、函数、数列等核心概念辨析|从集合运算、函数定义域等概念生成，构建数学抽象基础| |基本运算|4题（填空11-14）|覆盖不等式求解、三角函数值计算等运算|通过符号运算强化数学思维，形成运算推理能力| |综合应用|2题（解答15-16）|二次函数性质分析、直线与圆位置关系判断|整合函数与几何知识，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第21卷 综合训练卷（六） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同时满足 和 ，所以交集为 。 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 。 3. 已知函数 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 ，使用 ，得 。 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，所以 。 5. 若 且 为第一象限角，则 可取（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一象限中 。 6. 等差数列首项为 ，公差为 ，则第 项为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 7. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 。 8. 直线 与直线 的关系是（ ） A. 相交但不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 【答案】C 【解析】两直线化为 与 ，斜率相同且截距不同，所以平行。 9. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 ，半径为 。 10. 甲、乙两人独立参加测试，通过概率分别为 、 ，两人都通过的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】独立事件同时发生的概率为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】分母 ，所以 。 12. ______。 【答案】 【解析】因为 ，所以 。 13. 直线 与 轴交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 ，得 ，所以 。 14. 一组数据 的方差为______。 【答案】 【解析】平均数为 ，方差为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知二次函数 。 （1）求函数图像的对称轴和顶点坐标； （2）解不等式 。 【答案】对称轴为 ，顶点为 ；不等式解集为 。 【解析】 ，故对称轴 ，顶点 。由 ，即 ，得 。 16. 已知圆 ，直线 。 （1）求圆心到直线 的距离； （2）判断直线 与圆 的位置关系。 【答案】距离为 ；直线与圆相交。 【解析】圆心 ，直线化为 。距离 ，半径 ，因 ，所以相交。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第21卷 综合训练卷（六） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数 则 （ ） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 若 且 为第一象限角，则 可取（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列首项为 ，公差为 ，则第 项为（ ） A. B. C. D. 7. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 直线 与直线 的关系是（ ） A. 相交但不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 9. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人独立参加测试，通过概率分别为 、 ，两人都通过的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 12. ______。 13. 直线 与 轴交点坐标为______。 14. 一组数据 的方差为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知二次函数 。 （1）求函数图像的对称轴和顶点坐标； （2）解不等式 。 　 　 　 　 16. 已知圆 ，直线 。 （1）求圆心到直线 的距离； （2）判断直线 与圆 的位置关系。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $