共线的自由电荷的平衡问题、非共线带电体的平衡问题、含静电力作用下的直线运动 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦静电力作用下的平衡与运动问题，通过典例构建从共线到非共线、从平衡到运动的知识逻辑链，强化科学思维与物理观念的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |共线的自由电荷的平衡问题|3例+3变式|涉及悬挂/固定电荷共线平衡，考查库仑力与重力等平衡条件|库仑定律与共点力平衡条件的结合，体现运动和相互作用观念| |非共线带电体的平衡问题|3例+3变式|含电场/磁场中多力平衡，涉及三角形分布、杆/碗约束场景|静电力、场力的矢量合成，强化模型建构与科学推理| |含静电力作用下的直线运动|4例+4变式|涵盖瞬时加速度、整体运动、电场线中粒子运动分析|牛顿运动定律与库仑定律综合，突出能量观念与运动规律应用|

2027届高三物理一轮复习专项训练 共线的自由电荷的平衡问题、非共线带电体的平衡问题、含静电力作用下的直线运动专项训练 考点目录 共线的自由电荷的平衡问题 非共线带电体的平衡问题 含静电力作用下的直线运动 考点一 共线的自由电荷的平衡问题 例1．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测）如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量一定相等 B．所带电荷量一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 【答案】A 【详解】A．由图可知，小球A、B等高时，两细线与竖直方向夹角θ相等，根据受力平衡可知静电力F=mgtanθ，小球A、B之间的静电力大小相等 mAgtanθ=mBgtanθ 所以两球质量一定相等，故A正确； B．A、B之间的静电力与两球电荷量乘积有关，与两球电荷量是否相等无关，故B错误； CD．由图可知小球A、B之间的静电力为斥力，则小球A、B带同种电荷，但不一定都带正电或负电，故CD错误。 故选A。 例2．（25-26高三上·辽宁朝阳·阶段检测）如图所示，是竖直面内光滑绝缘细环的四等分点，且连线水平，现有两个质量相等有孔的带电小球（可看作点电荷）穿在环上中的某两点静止不动，下列说法正确的是 （　　） A．两球可能处于两点 B．两球一定处于两点 C．两球可能处于两点 D．两球一定处于两点 【答案】A 【详解】ABC．以N处小球为例，受力分析如图所示 小球要静止，则必须受到M点的引力或者Q点的斥力，但是Q点的小球如果受到N点的斥力不能平衡，所以小球可能在M、N两点，同理如果小球在P、Q两点受到斥力也可能平衡，故BC错误，A正确； D．如果两小球在P、N两点，重力竖直向下，弹力和库仑力在一条直线上，且不与重力在一条直线上，所以小球不可处于平衡，故D错误。 故选A。 例3．（25-26高三上·重庆江津·阶段检测）如图所示，真空中某光滑绝缘水平面上固定两个可视为质点的带电小球甲、乙，甲、乙均位于x轴上。已知甲的电荷量为+9q，乙的电荷量为，甲位于坐标原点O处，乙位于x=d处。现将另一可视为质点的带电小球丙置于x轴上，要使丙处于静止状态，则丙的位置为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由分析知，丙位于乙右侧且丙处合场强为零，设丙与乙相距，由库仑定律和平衡条件，可得 解得 因此丙位于处 故选D。 变式1．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）小萌同学在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球固定在绝缘底座上，另一带电小球Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为，则（　　） A．小球P形成的电场为匀强电场 B．该实验用到的主要研究方法是等效替代法 C．仅减小两球间的距离，小球Q稳定时减小 D．仅增大小球P的电量，小球Q稳定时增大 【答案】D 【详解】A．小球P形成的电场是点电荷产生的电场，不是匀强电场，故A错误； B．装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系，运用控制变量的方法，故B错误； CD．对小球Q受力分析，有 仅减小两球间的距离，或仅增大小球P的电量，库仑力变大，小球Q稳定时增大，故C错误，D正确； 故选D。 变式2．（25-26高三上·河北邢台·阶段检测）如图所示，在光滑绝缘水平地面上，沿直线依次排列三个带电小球A、B、C（均可视为质点），它们恰能处于平衡状态，则A、B、C三个小球所带电荷量及电性的关系可能为（　　） A．－9q、4q、3q B．4q、9q、3q C．－3q、2q、8q D．4q、－q、4q 【答案】D 【详解】根据三个自由点电荷的平衡规律“两同夹异、两大夹小”，可知选项D可能正确。 故选D。 变式3．（25-26高三上·山东淄博·阶段检测）球心为、半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的、两点，、连线与竖直方向的夹角为，截面如图所示。已知静电力常量为，重力加速度大小为，则甲球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对甲球受力分析如图所示 由已知条件可得 由库伦定律可知，AB间的库伦力大小为 由平衡条件可得 解得甲球得质量 故选A。 考点二 非共线带电体的平衡问题 例1．（25-26高三上·上海浦东·阶段检测）如图所示，小球甲固定在绝缘杆上，小球乙用绝缘细线悬挂在天花板上，甲、乙均带正电荷，同时乙处在斜向右上方的匀强磁场中。静止时，细线与竖直方向的夹角为，则乙的受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．2 【答案】A 【详解】 静止的带电小球在磁场中不受力，故小球乙受到重力、细线对小球乙的拉力、小球甲对小球乙的库仑斥力，共3个力。 故选A。 例2．（25-26高三上·江西鹰潭·阶段检测）如图（俯视图），粗糙绝缘的水平面上两点各固定一个电荷量均为的带电小球。若在点放置一个电荷量为的带电小球，小球处于静止状态。已知三个小球间距均为且均可视为质点，静电力常量为，则点处小球受到摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，对点处小球受力分析，由平衡条件有 解得 故选C。 例3．（25-26高三上·贵州黔南·阶段检测）有A、B两个质量相同且分别带等量异种电荷的小球，通过两根细线1、2连接悬挂于O点。空间中有水平向右的匀强电场，当两个小球稳定后，所处的位置可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由整体法可知，A、B所受电场力平衡，所以细绳1的拉力与A、B的总重力等大、反向，故细绳1的拉力的方向为竖直向上。分析小球B，小球B所受电场力方向向左，故小球B向左偏，C正确。 故选C。 变式1．（25-26高三上·海南三亚·阶段检测）如图所示，绝缘丝线悬挂一个质量为、电荷量为的带电小球，竖直绝缘杆上与等高的位置固定一电荷量为的点电荷下方有一带电量未知的正点电荷。已知重力加速度为、静电力常量为。现调整在绝缘杆上的位置，当的连线与的夹角为时，悬挂小球的丝线竖直且张力恰好为零，此时，与的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】悬挂小球的丝线竖直且张力恰好为零，此时小球受力为小球重力、点电荷B对小球的库仑引力 及点电荷C对小球A的库仑斥力，的水平分力和竖直分力分别与和平衡，因 的连线与的夹角为，所以和大小相等，即 所以。 故选A。 变式2．（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）如图所示，一带电小球N用绝缘柄固定不动，再将一个质量为m，电荷量为qM的带正电小球M用一根不可伸长的轻质绝缘丝线悬挂起来，悬点O在小球N的正上方高度H处，当丝线与竖直方向夹角为θ=30°时，小球M静止，此时M、N两球连线与丝线OM垂直。重力加速度大小为g，静电力常量为k，两球均可视为点电荷，下列说法正确的是（    ） A．小球N带负电 B．小球M受到的库仑力的大小为0.2mg C．小球M所在处的电场强度的大小为 D．小球N的电荷量 【答案】C 【详解】A．M球带正电，由题意可知，M、N间存在库仑斥力，故N球也带正电，A错误； B．对M球由平衡条件可得，受到的库仑力大小为，B错误； C．由场强定义可得，小球M所在处的电场强度的大小为，C正确； D．由库仑定律可知，M、N两球间的库仑力可表示为 联立解得，D错误。 故选C。 变式3．（24-25高三上·北京西城·期末）如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 【答案】B 【详解】A．对B球受力分析，电场力水平向右，属于排斥力，由于A球带正电，所以B球带正电，故A错误； BC．小球B受力如图所示 根据平衡条件，可得小球B受到的静电力大小为 小球受到丝线的拉力大小为 故B正确，C错误； D．根据电场强度的定义式，可得小球B所在位置的电场强度大小为 故D错误。 故选B。 考点三 含静电力作用下的直线运动 例1．（2026·江西·模拟预测）探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量为的小球固定在绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为的小球悬挂在铁架台上，平衡时两小球连线水平，之间的距离为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，如图所示。已知小球的质量为，静电力常量为，则剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电小球与之间的库仑力 根据受力分析，由平衡条件可得，细线中的拉力大小 剪断细线的瞬间，小球受重力和库仑力作用力，它们的合力大小与原拉力的大小相等，即，此时根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 故选A。 例2．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球，平衡时两小球处于同一水平线上，两细线与天花板间的夹角分别为，重力加速度大小为，现剪断连接球的细线，则在剪断细线的瞬间，球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】剪断细线之前，连接Q球的细线的拉力为 剪断细线后小球Q受向下的重力和P对Q的引力不变，则合力大小为 解得 故选A。 例3．（2026·山东潍坊·模拟预测·多选）在光滑的水平面上固定两个点电荷A和B，它们的质量分别为和，所带电荷量分别为和如图所示。水平外力先作用在A上，解除锁定后A、B恰能一起相对静止做匀加速直线运动，调整A、B间的距离，后用相同大小的水平外力作用在B上，A、B又恰能一起相对静止匀加速直线运动。则以下说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性一定相反 B．外力作用在A上时两点电荷的加速度大小等于作用在B上时两点电荷的加速度 C．点电荷A对点电荷B的库仑力大于点电荷B对点电荷A的库仑力 D．外力作用在A上时A，B的间距与作用在B上时A、B的间距之比为 【答案】BD 【详解】A．外力向右作用于A或向左作用于B的情况下，两点电荷间的作用力是斥力，两点电荷的电性相同，外力向左作用于A或向右作用于B的情况下，两点电荷间的作用力是引力，两点电荷的电性相反，故A错误； B．对整体有 外力作用在A上时两点电荷的加速度等于作用在B上时的加速度，故B正确； C．点电荷对点电荷B的库仑力与点电荷B对点电荷的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误； D．设当外力作用在A上时A、B的间距为，对B有 设当外力作用在B上时A、B的间距为，对有 联立解得，故D正确。 故选BD。 例4．（25-26高三上·广东汕头·阶段检测·多选）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B球的电荷量可能为＋2q B．C球的电荷量为－2q C．三个小球一起运动的加速度大小为 D．恒力F的大小为 【答案】BC 【详解】A．根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误； BC．设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为 C球对A球的库仑引力为 由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有 FCAsin30°＝FBA FCAcos30°＝ma 解得 qC＝2q a＝ C球带负电，故C球的电荷量为－2q，故B、C正确； D．以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 F＝3ma＝ 故D错误。 故选BC。 变式1．（2026·河北石家庄·三模）1720年，英国的斯蒂芬·格雷提出导体和绝缘体的概念，并发现了导体的静电感应现象——导体在静电场的作用下，自由电荷发生了再分布的现象。如图所示，将一长为2L的光滑金属导体MN固定在绝缘水平面上，倾角为，P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷，，且。现将一质量为m、电荷量为+q的带绝缘壳的小球体（可视为点电荷）从金属导体的M端由静止释放，小球体开始沿金属导体向下滑动。已知重力加速度为g，小球体的电荷量始终不变，则小球体从M运动到N的时间（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题干中“P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷”可知，本题考查点电荷电场的分布情况，根据库仑定律以及受力分析进行作答。 【详解】金属导体MN 为等势体，电场力垂直于导体表面，故做匀加速直线运动。小球则从M点下滑至N点的过程中，根据牛顿第二定律可知其加速度为 解得 所以从M点下滑至N点的过程中所用的时间满足 解得 故选A。 变式2．（25-26高三上·山东青岛·月考）如图所示不可伸长的轻绳长为，在绳两端和中间各固定质量均为的相同绝缘小球，其中两外侧小球带有同种性质的电荷。初始时三个小球排成一条直线静置于光滑水平面上，绳子呈伸直状态。现用大小为、方向与三球连线垂直的水平恒力作用在中间小球上，当两外侧小球间距稳定在时，两小球间的库仑力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，对整体，由牛顿第二定律有 对外侧1个小球受力分析，如图所示    由几何关系有 竖直方向上，由平衡条件有 水平方向上由牛顿第二定律有 联立解得 变式3．（25-26高三上·河南驻马店·阶段检测·多选）如图所示为某点电荷电场中的一条电场线，一个带电粒子在电场线上A点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动到B点，此过程粒子运动的时间为t，到达B点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带正电 B．场源电荷带负电 C．粒子运动的加速度越来越大 D．A、B间的距离可能大于 【答案】AD 【详解】A．粒子仅在电场力作用下从A运动到B，说明电场力向右，粒子带正电，A项正确； BC．场源电荷的电性不能确定，粒子运动的加速度大小也不能确定，B、C项错误； D．若场源电荷带正电，粒子运动的加速度越来越小，由v-t图像面积可知，此时A、B间的距离大于，D项正确。 故选AD。 变式4．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测·多选）如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为-Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度v0沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L、静电力常量为k，则（　　） A．OB间的距离为 B．小金属块由A向O运动的过程中，电势能先增大后减小 C．小金属块由A向O运动的过程中，加速度先减小后增大 D．在点电荷﹣Q形成的电场中，B，A两点间的电势差UBA= 【答案】ACD 【详解】A．由题意知，A到B过程，金属块做减速运动，B到O过程做加速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有 解得 故A正确； B．小金属块由A点向O点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误； C．A到B过程，库仑力小于滑动摩擦力，库仑力增大，合力减小，加速度减小；B到O过程，库仑力大于滑动摩擦力，库仑力增大，合力增大，加速度增大，所以加速度加速度先减小后增大，故C正确； D．滑块从A到B过程，由动能定理得 解得 所以 故D正确。 故选ACD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高三物理一轮复习专项训练 共线的自由电荷的平衡问题、非共线带电体的平衡问题、含静电力作用下的直线运动专项训练 考点目录 共线的自由电荷的平衡问题 非共线带电体的平衡问题 含静电力作用下的直线运动 考点一 共线的自由电荷的平衡问题 例1．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测）如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量一定相等 B．所带电荷量一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 例2．（25-26高三上·辽宁朝阳·阶段检测）如图所示，是竖直面内光滑绝缘细环的四等分点，且连线水平，现有两个质量相等有孔的带电小球（可看作点电荷）穿在环上中的某两点静止不动，下列说法正确的是 （　　） A．两球可能处于两点 B．两球一定处于两点 C．两球可能处于两点 D．两球一定处于两点 例3．（25-26高三上·重庆江津·阶段检测）如图所示，真空中某光滑绝缘水平面上固定两个可视为质点的带电小球甲、乙，甲、乙均位于x轴上。已知甲的电荷量为+9q，乙的电荷量为，甲位于坐标原点O处，乙位于x=d处。现将另一可视为质点的带电小球丙置于x轴上，要使丙处于静止状态，则丙的位置为（　　） A． B． C． D． 变式1．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）小萌同学在干燥的实验室中用如图所示的装置探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。带电小球固定在绝缘底座上，另一带电小球Q用绝缘细线悬挂在木质支架上，小球P、Q之间的距离远大于两球的直径，调节水平支架使小球Q稳定时两球的球心始终在同一水平线上，细线与竖直方向的夹角为，则（　　） A．小球P形成的电场为匀强电场 B．该实验用到的主要研究方法是等效替代法 C．仅减小两球间的距离，小球Q稳定时减小 D．仅增大小球P的电量，小球Q稳定时增大 变式2．（25-26高三上·河北邢台·阶段检测）如图所示，在光滑绝缘水平地面上，沿直线依次排列三个带电小球A、B、C（均可视为质点），它们恰能处于平衡状态，则A、B、C三个小球所带电荷量及电性的关系可能为（　　） A．－9q、4q、3q B．4q、9q、3q C．－3q、2q、8q D．4q、－q、4q 变式3．（25-26高三上·山东淄博·阶段检测）球心为、半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的、两点，、连线与竖直方向的夹角为，截面如图所示。已知静电力常量为，重力加速度大小为，则甲球的质量为（　　） A． B． C． D． 考点二 非共线带电体的平衡问题 例1．（25-26高三上·上海浦东·阶段检测）如图所示，小球甲固定在绝缘杆上，小球乙用绝缘细线悬挂在天花板上，甲、乙均带正电荷，同时乙处在斜向右上方的匀强磁场中。静止时，细线与竖直方向的夹角为，则乙的受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．2 例2．（25-26高三上·江西鹰潭·阶段检测）如图（俯视图），粗糙绝缘的水平面上两点各固定一个电荷量均为的带电小球。若在点放置一个电荷量为的带电小球，小球处于静止状态。已知三个小球间距均为且均可视为质点，静电力常量为，则点处小球受到摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D． 例3．（25-26高三上·贵州黔南·阶段检测）有A、B两个质量相同且分别带等量异种电荷的小球，通过两根细线1、2连接悬挂于O点。空间中有水平向右的匀强电场，当两个小球稳定后，所处的位置可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 变式1．（25-26高三上·海南三亚·阶段检测）如图所示，绝缘丝线悬挂一个质量为、电荷量为的带电小球，竖直绝缘杆上与等高的位置固定一电荷量为的点电荷下方有一带电量未知的正点电荷。已知重力加速度为、静电力常量为。现调整在绝缘杆上的位置，当的连线与的夹角为时，悬挂小球的丝线竖直且张力恰好为零，此时，与的距离为（　　） A． B． C． D． 变式2．（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）如图所示，一带电小球N用绝缘柄固定不动，再将一个质量为m，电荷量为qM的带正电小球M用一根不可伸长的轻质绝缘丝线悬挂起来，悬点O在小球N的正上方高度H处，当丝线与竖直方向夹角为θ=30°时，小球M静止，此时M、N两球连线与丝线OM垂直。重力加速度大小为g，静电力常量为k，两球均可视为点电荷，下列说法正确的是（    ） A．小球N带负电 B．小球M受到的库仑力的大小为0.2mg C．小球M所在处的电场强度的大小为 D．小球N的电荷量 变式3．（24-25高三上·北京西城·期末）如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 考点三 含静电力作用下的直线运动 例1．（2026·江西·模拟预测）探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量为的小球固定在绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为的小球悬挂在铁架台上，平衡时两小球连线水平，之间的距离为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，如图所示。已知小球的质量为，静电力常量为，则剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 例2．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球，平衡时两小球处于同一水平线上，两细线与天花板间的夹角分别为，重力加速度大小为，现剪断连接球的细线，则在剪断细线的瞬间，球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 例3．（2026·山东潍坊·模拟预测·多选）在光滑的水平面上固定两个点电荷A和B，它们的质量分别为和，所带电荷量分别为和如图所示。水平外力先作用在A上，解除锁定后A、B恰能一起相对静止做匀加速直线运动，调整A、B间的距离，后用相同大小的水平外力作用在B上，A、B又恰能一起相对静止匀加速直线运动。则以下说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性一定相反 B．外力作用在A上时两点电荷的加速度大小等于作用在B上时两点电荷的加速度 C．点电荷A对点电荷B的库仑力大于点电荷B对点电荷A的库仑力 D．外力作用在A上时A，B的间距与作用在B上时A、B的间距之比为 例4．（25-26高三上·广东汕头·阶段检测·多选）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B球的电荷量可能为＋2q B．C球的电荷量为－2q C．三个小球一起运动的加速度大小为 D．恒力F的大小为 变式1．（2026·河北石家庄·三模）1720年，英国的斯蒂芬·格雷提出导体和绝缘体的概念，并发现了导体的静电感应现象——导体在静电场的作用下，自由电荷发生了再分布的现象。如图所示，将一长为2L的光滑金属导体MN固定在绝缘水平面上，倾角为，P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷，，且。现将一质量为m、电荷量为+q的带绝缘壳的小球体（可视为点电荷）从金属导体的M端由静止释放，小球体开始沿金属导体向下滑动。已知重力加速度为g，小球体的电荷量始终不变，则小球体从M运动到N的时间（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 变式2．（25-26高三上·山东青岛·月考）如图所示不可伸长的轻绳长为，在绳两端和中间各固定质量均为的相同绝缘小球，其中两外侧小球带有同种性质的电荷。初始时三个小球排成一条直线静置于光滑水平面上，绳子呈伸直状态。现用大小为、方向与三球连线垂直的水平恒力作用在中间小球上，当两外侧小球间距稳定在时，两小球间的库仑力大小为（　　）    A． B． C． D． 变式3．（25-26高三上·河南驻马店·阶段检测·多选）如图所示为某点电荷电场中的一条电场线，一个带电粒子在电场线上A点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动到B点，此过程粒子运动的时间为t，到达B点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带正电 B．场源电荷带负电 C．粒子运动的加速度越来越大 D．A、B间的距离可能大于 变式4．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测·多选）如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为-Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度v0沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L、静电力常量为k，则（　　） A．OB间的距离为 B．小金属块由A向O运动的过程中，电势能先增大后减小 C．小金属块由A向O运动的过程中，加速度先减小后增大 D．在点电荷﹣Q形成的电场中，B，A两点间的电势差UBA= 2 学科网（北京）股份有限公司 $