第一单元 混合运算和数量关系（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，通过基础巩固（填空、计算）、能力提升（综合算式）、创新应用（方阵问题、最省钱方案）三层设计，融入科普（中华白海豚）与生活情境，适配小学数学单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|运算顺序、综合算式、方阵问题|结合手工社团、方阵摆放等生活情境| |解答题|4题/40分|方阵人数、最省钱方案、倍数关系|中华白海豚食鱼量（科普情境）、购票方案优化（实际应用）|

第一单元 混合运算和数量关系（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在算式中，添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，这个新算式是( )。 2．（本题3分）用2、3、5、7四个数字，经过怎样的运算才能得到24？写出这个算式：( )。 3．（本题3分）计算7×（5344）时，应先算( )法。把24＋16＝40和40÷8＝5合并成综合算式是( )。 4．（本题3分）将198－126＝72和72×6＝432写成一个综合算式是( )。 5．（本题3分）把A＋B＝E、C－D＝F、E×F＝G改写成一个综合算式是( )。 6．（本题3分）把和合并成一个综合算式是( )。 7．（本题3分）在综合实践活动中，48个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要( )元。 8．（本题3分）计算140＋30×8时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 9．（本题3分）手工社团一共做了60个创意小摆件，拿出18个摆在展览区，余下的分给3个班级，平均每班分到( )个。 10．（本题3分）幸福街小学为庆祝艺术节，用月季花在操场上摆了一个6×6的方阵，外面两层摆放的是红色的月季花，里面摆放的是黄色的月季花。操场上一共摆了( )盆红色月季花，( )盆黄色月季花。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）妈妈买3箱牛奶，每箱28元，又买一袋面包15元，一共花多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）下面各式中，要先算乘法就必须添上括号的是（    ）。 A．96×2÷142 B．300－7×19 C．4×8＋2 D．210÷7×6 13．（本题2分）下面算式中，去掉括号，其结果不变的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面算式中先算减法的是（    ）。 A．3×（9－2） B．59－9×6 C．45－35÷7 D．100－（60＋30） 15．（本题2分）某书店开展“满100减20”促销活动，一本《数学故事》定价45元，一本《科学百科》定价58元，小明购买这两本书实际需要支付（    ）元。 A．83 B．93 C．103 D．113 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）小马虎在计算（63－27）÷9时，没有看到小括号误算成了63－27÷9，得到的结果比正确结果多56。( ) 17．（本题2分）把合并成综合算式是。( ) 18．（本题2分）（46＋54）×6和46×6＋54×6的计算结果相同。( ) 19．（本题2分）96÷6＋96÷12＝96÷（6＋12）。( ) 20．（本题2分）270＋84÷4－55中没有括号，要从左往右依次计算。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）递等式计算。 125×18＋250 199×7＋117 638－494÷13 22．（本题5分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）某班派出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列各加一个再排，却少了4人，问共派出多少人表演？ 24．（本题10分）庆祝“六一”，同学们准备做30朵花装饰教室，怎么买彩纸最省钱？要花多少钱？ 1张大号彩纸18元，可以出9朵花。 1张小号彩纸12元，可以出4朵花。 25． （本题10分）亮亮和爸爸一起去摘桃子，亮亮摘了23个，爸爸摘的数量比亮亮的2倍多6个。爸爸摘了多少个桃子？ 26．（本题10分）伶仃洋拥有世界上最大的中华白海豚种群之一，中华白海豚的捕食对象主要是各种鱼类，它的食量和其体重有关。若一只体重150千克的白海豚每天食鱼12千克，一只体重225千克的白海豚每天食鱼18千克。那么这两只中华白海豚一周共食鱼多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】明确括号的优先级：小括号优先级高于中括号，中括号优先级高于无括号的同级运算。因为要求先算减法，所以首先要给减法运算添上小括号，优先计算减法；第二步要算乘法，乘法是用减法得到的结果去乘2，所以需要给减法的结果和后面的整体添上中括号，保证运算顺序在减法之后、除法之前；最后按照要求的顺序，除法作为最后一步运算，即可写出符合要求的算式。 【详解】按题干要求写出的新算式是： 2． 【分析】先思考哪些整数运算能得到24，例如3×8＝24，4×6＝24，12×2＝24，或者21＋3＝24等。然后观察给定的数字2、3、5、7，尝试通过加、减、乘、除及括号凑出上述组合中的数字。注意每个数字只能使用一次。 【详解】思路一：构造21＋3＝24。因为3×7＝21，剩余数字为2和5。 观察发现5−2＝3。 所以可以将5−2的差与7相乘，再加上3。 列综合算式为： （5−2）×7＋3 ＝3×7＋3 ＝21＋3 ＝24 思路二：构造15＋9＝24。因为3×5＝15，剩余数字为2和7。 观察发现7＋2＝9。 所以可以将3与5的积加上7与2的和。 列综合算式为： 3×5＋7＋2 ＝15＋7＋2 ＝22＋2 ＝24。 3． 减 （24＋16）÷8＝5 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 观察“24＋16＝40和40÷8＝5”可知，加法算式的和是除法算式的被除数，即先算加法，再算除法，列式为：（24＋16）÷8＝5。 【详解】由分析得： 计算7×（5344）时，应先算减法。把24＋16＝40和40÷8＝5合并成综合算式是（24＋16）÷8＝5。 4．（198－126）×6＝432 【分析】观察两个算式，“72”可以由198－126得到，则用198－126代替72×6＝432中的“72”。代替后的算式从左往右依次是减法、乘法，需要保证运算结果不变，则198－126需要添加小括号，即可满足先算括号内的减法，再算括号外的乘法，由此即可解答。 【详解】（198－126）×6 ＝72×6 ＝432 所以将198－126＝72和72×6＝432写成一个综合算式是（198－126）×6＝432。 5． （＋）×（－)＝ 【分析】观察发现算式×＝中的是由算式＋＝得来的，那么将替换为＋，注意加上小括号：而算式×＝中的是由算式－＝得来的，那么将替换为－，加上小括号。 【详解】把＋＝、－＝、×＝改写成一个综合算式是：（＋）×（－）＝ 6． 【分析】把分步算式合并成综合算式，后一道算式里的数如果是前面算式算出来的结果，就把这个数替换成前面的算式，有加法和乘法，要先算加法必须给加法加上小括号。 【详解】第二个算式15×30＝450中的30，是由第一个算式8＋22得到的。要先算加法8＋22，再算乘法，加法部分必须加上小括号。 所以综合算式为15×（8＋22）＝450 7．350 【分析】48人可以买4张十人券和8张一人券或购买5张十人券，分别求出两种购票方案的花费，再对比选出最少的。 【详解】48÷10＝4（张）……8（人） 方案①：4张十人券＋8张一人券 4×70＋8×10 ＝280＋80 ＝360（元） 方案②：买5张十人券 5×70＝350（元） 350＜360 所以买门票至少要350元。 8． 乘 加 380 【分析】混合运算中，没有括号时，先算乘除，再算加减。140＋30×8先算乘法，再算加法。 【详解】140＋30×8 ＝140＋240 ＝380 先算乘法，再算加法，结果是380。 9． 14 【分析】根据题意，要求平均每班分到多少个，需要先求出余下的小摆件数量，即用总数减去展览区的数量，再将余下的数量平均分成3份，用除法计算。 【详解】（60－18）÷3 ＝42÷3 ＝14（个） 平均每班分到14个。 10． 32 4 【分析】先明确方阵6×6的含义：即用月季花摆6排，每排摆6盆。那么最外层每边上都是6盆花（计算最外层时，每个角上都重复计算1盆，4个角是4盆，减去重复计算的4盆），所以用6×4减去4个角上重复计算的盆数，确定外层的红色月季花数量；相邻两层每边盆数相差2，所以次外层每边上是（6－2）盆花，同样每条边上的盆数乘4，再减去4个角上重复计算的盆数，确定次外层的红色月季花的盆数；那么里层每边上的盆数等于次外层的盆数减去2，里层的盆数用每边的盆数相乘，可得出里层黄色月季花的数量。 【详解】外层的红色月季花的数量： （盆） 次外层的红色月季花的数量： （盆） （盆） 红色月季花一共有： （盆） 里层的黄色月季花的数量： （盆） （盆） 所以：操场上一共摆了红色月季花32盆，黄色月季花4盆。 11．B 【分析】总花费等于3箱牛奶的总价加上1袋面包的价格，先根据“总价＝单价×数量”算出牛奶的总钱数，再加上面包的钱即可。 【详解】3箱牛奶的总价：（元） 一共花费的钱数：（元） 对应的正确列式为。 12．D 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．96×2÷142，按照从左往右的顺序计算，先算96×2，再算除法，不需要添括号。选项错误； B．300－7×19，算式中既有减法又有乘法，先算乘法7×19，再算减法，不需要添括号。选项错误； C．4×8＋2，算式中既有加法又有乘法，先算乘法4×8，再算加法，不需要添括号。选项错误； D．210÷7×6，按照从左往右的顺序计算，先算210÷7，第一步是除法。若要先算乘法，必须给7×6添上括号，算式变为210÷（7×6）。选项正确。 各式中，要先算乘法就必须添上括号的是210÷7×6。 13．B 【分析】根据四则运算顺序（有括号先算括号内，无括号先算乘除后算加减），分别计算每个选项带括号、去括号后的结果对比。 【详解】A．（75－9）×4，去括号后先算乘法，结果改变。此选项错误。 B．6＋（24÷8），去括号后还是先算除法，结果不变。此选项正确。 C．153－（62－27），去括号后先算153－62，结果改变。此选项错误。 D．160÷（4＋4），去括号后先算除法，结果改变。此选项错误。 14．A 【分析】算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号，既有乘除法又有加减法的，要先算乘除法，后算加减法。据此分析每个选项的第一步运算即可。 【详解】A．，算式中有小括号，应先算小括号里面的运算，括号内是减法，所以第一步先算减法，此选项正确； B．，算式中没有括号，含有减法和乘法，应先算乘法，再算减法，所以第一步先算乘法，此选项错误； C．，算式中没有括号，含有减法和除法，应先算除法，再算减法，所以第一步先算除法，此选项错误； D．，算式中有小括号，应先算小括号里面的运算，括号内是加法，所以第一步先算加法，此选项错误。 15．A 【分析】满100减20，即总价中每满100元就减去20元。先求出两本书的总价，再判断总价中包含几个100元以确定优惠金额，最后用总价减去优惠金额得到实际支付金额。 【详解】（元） 因为元中包含个元，所以满足满100减20的条件，优惠金额为1个元。 实际支付金额：（元） 16．√ 【分析】分别计算出正确算式的结果和误算后算式的结果，比较两个结果的差值即可判断。 【详解】计算正确结果：＝36÷9，计算误算后的结果：＝63－3，计算差值：，得到的结果比正确结果多56。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】观察可知，减法的差是除法的被除数，要先算减法必须给减法加小括号。 【详解】根据分析可知，正确的综合算式为：，题目给出的运算顺序为先算除法，不符合要求。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。先计算出两个算式的结果，再进行判断。 【详解】 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】按照四则混合运算规则，分别计算等号两边的结果再对比判断。 【详解】计算左边算式： ＝16＋8 计算右边算式： ＝96÷18 ， 两个算式的结果不相等，所以题干中算式不成立。 故答案为：× 20．× 【分析】在四则混合运算中：在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】的算式中，应先算除法 ，再算加法270＋84÷4，最后算减法。题目说法错误。 故答案为：× 21．2500；1510；600 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算加法； ③先算除法，再算减法。 【详解】125×18＋250 ＝2250＋250 ＝2500 199×7＋117 ＝1393＋117 ＝1510 638－494÷13 ＝638－38 ＝600 22．20÷4－2＝3（元） 【分析】已知4格尺子总价为20元，先用20除以4，求得单个格子的价钱；由线段图可知，铅笔的价格比尺子单个格子的价格少2元，则用单个格子的价钱减2元，即可求得铅笔的价格。 【详解】20÷4－2 ＝5－2 ＝3（元） 23．32人 【分析】先求出方阵每行每列增加1人时需要补充的总人数，再利用方阵角上人员重复计数的特点，算出原方阵每边人数，最后结合多出的人数求出总人数。 【详解】新增一行一列需要的总人数：（人） 原正方形方阵每边的人数： （人） 表演的总人数： （人） 答：共派出32人表演。 24． 买3张大号彩纸和1张小号彩纸；66元； 【分析】先计算两种彩纸做一朵花的成本，优先选择单朵成本更低的彩纸，再结合总花数调整购买数量，比较不同方案的总花费，找到最省钱的方案。 【详解】（元） （元） 因为，所以尽量多买大号彩纸。 （张）（朵） 方案1：买3张大号彩纸，1张小号彩纸。 （元） 方案2：买4张大号彩纸。 （元） 答：买3张大号彩纸和1张小号彩纸最省钱，要花66元。 25． 52个 【分析】爸爸摘的桃子数比亮亮摘的23个的2倍还多6个，用乘加计算。 【详解】 （个） 答：爸爸摘了52个桃子。 26． 210千克 【分析】先用加法求出两只白海豚每天的总食鱼量，再乘一周的天数7，得到两只白海豚一周总食鱼量。 【详解】（12＋18）×7 ＝30×7 ＝210（千克） 答：这两只中华白海豚一周共食鱼210千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $