第十七章 欧姆定律专题（培优）：欧姆定律动态分析 2026-2027学年人教版九年级物理全一册

**基本信息** 聚焦欧姆定律动态分析，通过22道递进式应用题构建"实际场景-图像分析-电路计算"的完整训练体系，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-5题|单变量电路动态分析|串联电路规律→欧姆定律直接应用→电表量程限制| |综合拓展|6-15题|多参数耦合计算|电阻-物理量关系图像→极值条件推导→电路安全边界分析| |创新设计|16-22题|开放型问题解决|实际装置原理建模→方案优化论证→科学探究能力培养|

学科网知识店铺：苍穹精品工作室 专题（培优）：欧姆定律动态分析 1．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，我校科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计。求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少； (2)当电流表示数最大时，所测体重最大，则该体重计所测的最大体重为多少。 2．如图所示为小华设计的电子测温原理图，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表量程为0~3 V，热敏电阻Rt温度在间，阻值Rt与温度t的关系式满足。求： (1)当温度为时，电压表的示数。 (2)该电路能测量的最高温度。 (3)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最高温度，请写出一种可行的方法。 3．如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： (1)电源电压； (2)R0阻值和滑动变阻器的最大阻值。 4．在如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V。求： (1)当电压表示数为13V时，两端电压是多少； (2)电阻的阻值。 (3)若电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V，为确保电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围。 5．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。电流表量程为0-3A，电压表量程为0-15V，闭合开关S后，电压表的示数为12V。 (1)求此时通过电阻的电流。 (2)求此时变阻器连入电路中的电阻。 (3)移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求：滑动变阻器接入的阻值范围。 6．如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“；”。问： (1)闭合开关，断开开关，电流表示数为，求电源电压； (2)闭合开关，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为，求的阻值； (3)闭合开关，断开开关，将电压表接量程“0~3 V”，电流表接量程“0-0.6 A”，为保护电路各元件安全，求允许接入的阻值范围。 7．如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为20Ω、滑动变阻器上标有“80Ω  1A”字样，所用电表的表盘如图乙所示。闭合开关并移动滑片至电流表示数为0.2A。 (1)求此时电压表的示数； (2)求此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)电表的测量范围可以更换，如果在保证电路安全的情况下，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，且至少可使一个电表的指针达到满偏，求所有可能情况下满偏时滑动变阻器相应的阻值。 8．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器规格为“”。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为时，电流表示数为。 (1)求电阻的阻值； (2)求电阻的电功率； (3)用定值电阻替换，的阻值小于的最大阻值，电表可更换测量范围。在保证电路安全的情况下，电压表示数达到最大时，电流表指针的偏转角度为满偏的，电表表盘如图乙所示，求电阻的可能值。 9．为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于60km/h，最高车速不得高于120km/h。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻，可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为60km/h时，电压表的示数为8V，求电源电压。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持最高车速报警设定值不变，若车速高于100km/h时就开始报警，可以将R更换为___________的定值电阻。 10．如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 11．某同学为学校食堂设计了“节约秤”，如图甲所示，载物台和餐盘的质量均为100 g，将餐盘放在载物台上，若餐盘内剩余食物的质量大于50 g时提示器R1就会发出提示音。电源电压恒为6 V，提示器R1的电阻不变，压敏电阻R2的阻值和载物台、餐盘和食物总质量m的关系如图乙所示。求： (1)压敏电阻R2随压力增大，其电阻值________（选填“变大”“变小”）。 (2)若餐盘内没有食物时，电流表示数为0.06 A，则R1的阻值多大？ (3)若用餐结束后将餐盘放在载物台上时，电流表的示数为0.12 A，请通过计算分析提示器R1会不会发出提示音？ 12．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况；我校科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6 A，踏板重力不计，试问： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少？ (2)当体重计示数为600 N时，两端的电压为多少？ (3)此体重计所能测量的最大体重为多少？ (4)若想增大该体重计能测量的最大体重，请说出一种改进方案。 13．快递站会使用如图甲所示的智能快递分拣机器人分拣快递，机器人根据快递信息将快递分类。如图乙所示是快递重力分拣识别电路的简化图，其中R1为保护电阻，R2为力敏电阻，力敏电阻R2的阻值随压力变化关系如图丙所示。装载货物后，机器人根据电流表反映的信息识别快件需要运送的区域。已知电源电压恒为18V，R1=20Ω，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)空载时，电流表示数？ (2)当电路中电流为0.3A，求货物重多少？ (3)为保证电路安全，该机器人一次最多能承载多重的快递？ 14．随着人们生活品质的提高，出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全。潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为。电压表（量程）的示数可表示对应的深度值。求： (1)闭合深度表的开关，潜水员下潜过程中，电路中的总功率将_____________，水压表的示数将_____________； (2)在电路安全的情况下，求该深度表能测量的最大深度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 15．图甲为智能快递分拣机器人，快递分拣电路的简化示意图如图乙所示，其中、分别为光敏电阻和力敏电阻，当机器人扫描条形码后，机器人根据和反映的信息识别快件需要运送的区域。 电路中，电源电压为，扫码前光敏电阻为，扫码后的阻值发生变化，其变化后的阻值对应的送件区域如下表所示，力敏电阻的阻值随压力变化关系如图丙所示。求： 送件区域 A B C D 光敏电阻 12 15 18 20 (1)快件扫码前通过的电流； (2)运送某快件到区域时，电流表的示数为，的阻值及快件的重力。 16．探究实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图甲电源电压保持不变，定值电阻，电压表量程为，为可感知酒精气体浓度的可变电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化关系图线如图乙，酒精气体浓度对应的酒驾等级如表： 酒精气体浓度P/（mg/100 mL） P<20 20≤P＜80 P≥80 酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)电压表示数为时，电路中的电流多大？ (2)当电压表示数为时，此时电路中接入的R1阻值为多少___________？由此可找到对应的酒驾等级为：___________（选填：“不影响驾驶机动车”、“饮酒驾驶”或“醉酒驾驶”） (3)更换定值电阻可改变检测装置的测量范围，若要使电压表示数为时，对应的酒精气体浓度，此时R1电阻为。则更换后的定值电阻的阻值应为多大？ (4)整理数据时，他们发现“R1的阻值酒精气体浓度P”的结果始终接近800（定值）。据此可判断：R1的电阻值和酒精气体浓度P在图示范围内成___________（选填“正比”或“反比”）。 17．如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关S1，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求： (1)电源电压和灯泡L的电阻； (2)闭合开关S1后，电流表的示数； (3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rx”，并串联一个“5Ω的定值电阻R0”，再只闭合开关S。已知：电源电压仍不变，通过R0的电流为0.2A。求未知电阻Rx的阻值。 18．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。当开关S1闭合，S2接a时，电流表读数为0.3A．当开关S2改接b时，电压表读数为2V，求： (1)电源电压。 (2)当S2接b时，通过定值电阻R1的电流。 (3)定值电阻R2的阻值。 19．如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电压表接0~15 V的测量范围，电流表接0~0.6 A测量范围。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点移动到另一个端点，移动过程中电压表和电流表示数变化图像乙所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压； (3)拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，求电源电压的可变范围。 20．粮食在正常储蓄过程中含水量应低于13%，小燕设计了一个监测粮食含水量的简易装置，其内部电路图如图所示。电源电压恒为6V， Rp是最大阻值为25Ω的滑动变阻器，湿敏电阻R 的阻值随含水量的变化关系如下表所示，报警仪由量程为0~3V的电压表改装而成。闭合开关S，将滑片调至某一位置固定，使得含水量达到13%时，报警仪报警，报警仪指针恰好指在表盘正中央。求： 含水量 X/% 0 5 8 10 13 23 30 湿敏电阻R/Ω 210 130 90 80 60 20 10 (1)由表可知，湿敏电阻R 的阻值随含水量的增大而_________ (2)当粮食中的含水量为13%时，通过电路中的电流； (3)保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，当报警仪满偏时，粮食中的含水量X； (4)若要使报警仪在含水量为10%时恰好报警，在不改变电表测量范围和湿敏电阻的前提下，仅通过调节滑动变阻器的滑片或仅更换电源是否能够实现?请通过计算说明调整后的元件规格。 21．如图甲是科技小组为学校设计的大棚控温系统的电路图，电源电压恒为6V，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压来控制。当≥4V时，加热设备开启工作；当≤3V时，加热设备停止工作。 (1)要求当大棚内温度t≤20℃时，加热设备开启工作，则定值电阻的阻值为多大？ (2)大棚内能达到的最高温度是多少？ (3)长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最低温度和最高温度分别将发生怎样的变化？请说明理由。 22．如图甲所示的电路中，电源电压可调，=20Ω为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。 (1)求电源电压； (2)求滑动变阻器的最大阻值； (3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $学科网知识店铺：苍穹精品工作室 专题（培优）：欧姆定律动态分析 1．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，我校科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计。求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少； (2)当电流表示数最大时，所测体重最大，则该体重计所测的最大体重为多少。 【答案】(1) 6V (2) 1200N 【详解】（1）闭合开关S，体重计空载时，与串联，电路电流。由图乙可知，空载时压敏电阻阻值，电路中总电阻为 电源电压为 （2）当电流表示数最大时，电路电流，与串联，此时电路中的总电阻为 压敏电阻阻值为 由图乙可知，时，压敏电阻受到的压力，因踏板重力不计，故最大体重 2．如图所示为小华设计的电子测温原理图，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表量程为0~3 V，热敏电阻Rt温度在间，阻值Rt与温度t的关系式满足。求： (1)当温度为时，电压表的示数。 (2)该电路能测量的最高温度。 (3)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最高温度，请写出一种可行的方法。 【答案】(1) (2) (3)增大R0的阻值/串联一个定值电阻/滑动变阻器 【详解】（1）当开关闭合时，R0与Rt串联，由阻值Rt与温度t的关系式可得： R0与Rt串联的总电阻为 电路中电流为 电压表的示数 （2）电压表的量程为0∼3V，所以热敏电阻两端的电压最大只能为3V。根据关系式足，温度越高，的阻值越大。在串联电路中，阻值越大，分得的电压也越大。因此，当达到最大值3V时，对应的温度就是该电路能测量的最高温度。此时R0两端电压为 电路中电流为 Rt的阻值为 电路能测量的最高温度 （3）要提高该装置所能测量的最高温度，可以增大R0的阻值或串联一个定值电阻或滑动变阻器，增大分压，以减小Rt两端的电压，这样就可以提高测量的最高温度。 3．如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： (1)电源电压； (2)R0阻值和滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1)9V (2)20Ω，60Ω 【详解】（1）由图甲可知，灯泡、与变阻器串联，电压表V1测量L和变阻器的总电压、V2测与变阻器的总电压。当滑片P在最左端时，变阻器接入电路的电阻为0，灯泡L刚好正常发光，则此时V1的示数为3.8V，则图乙中下面的图像V1是与电流表示数的图像，上面的图像是V2与电流表示数的图像，电源电压 （2）当滑片P在最左端时，V2的示数为两端电压，由欧姆定律得，阻值 当变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，由图乙得，此时电路电流为0.1A，电压表V1、V2示数分别为7V、8V，此时变阻器的电压为 由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值 4．在如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V。求： (1)当电压表示数为13V时，两端电压是多少； (2)电阻的阻值。 (3)若电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V，为确保电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）分析电路图可知，与串联，电压表测量的是滑动变阻器两端电压；开关S闭合，电压表示数为13V时，两端电压 （2）电路中的电流即为电流表示数，所以电阻的阻值 （3）滑动变阻器允许通过电流为1A，而电流表量程为0~0.6A，故电路最大电流 所以电路中的总电阻最小值 因此滑动变阻器最小阻值 电压表量程为0~15V，故滑动变阻器两端最大电压 此时两端电压 所以电路最小电流 因此滑动变阻器最大阻值，未超过滑动变阻器最大阻值，故滑动变阻器连入电路的阻值范围为。 5．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω  1A”字样。电流表量程为0-3A，电压表量程为0-15V，闭合开关S后，电压表的示数为12V。 (1)求此时通过电阻的电流。 (2)求此时变阻器连入电路中的电阻。 (3)移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求：滑动变阻器接入的阻值范围。 【答案】(1) (2) (3)8Ω～50Ω 【详解】（1）由图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。电阻两端的电压为 根据欧姆定律，通过电阻的电流为 （2）串联电路中各处电流相等，变阻器连入电路中的电阻为 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小于电流表量程3A，因此电路中的最大电流为 当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入的阻值最小 电压表量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压为15V。此时电阻两端的电压最小 电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的阻值最大 滑动变阻器的最大阻值为100Ω，大于50Ω，所以滑动变阻器接入的阻值范围为 6．如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“；”。问： (1)闭合开关，断开开关，电流表示数为，求电源电压； (2)闭合开关，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为，求的阻值； (3)闭合开关，断开开关，将电压表接量程“0~3 V”，电流表接量程“0-0.6 A”，为保护电路各元件安全，求允许接入的阻值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 闭合开关，断开开关，电路中只有接入，电流表测电路电流，已知，电流。根据欧姆定律，可得电源电压。 （2）闭合开关，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，接入电阻为，与并联，电流表测干路总电流。根据并联电路的电流特点，通过的电流 并联电路各支路电压等于电源电压，即，根据欧姆定律得电阻 （3）闭合开关，断开开关，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。① 计算的最小接入阻值：电流表量程为，滑动变阻器允许的最大电流为，因此电路允许的最大电流。根据欧姆定律，电路总电阻 根据串联电路电阻特点，的最小阻值 ② 计算的最大接入阻值：电压表量程为，因此两端最大电压。根据串联电路电压特点，两端电压 此时电路电流 因此的最大阻值 符合滑动变阻器规格，因此最大接入阻值为。综上，允许接入的阻值范围是。 7．如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻的阻值为20Ω、滑动变阻器上标有“80Ω  1A”字样，所用电表的表盘如图乙所示。闭合开关并移动滑片至电流表示数为0.2A。 (1)求此时电压表的示数； (2)求此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)电表的测量范围可以更换，如果在保证电路安全的情况下，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，且至少可使一个电表的指针达到满偏，求所有可能情况下满偏时滑动变阻器相应的阻值。 【答案】(1) (2) (3)当电压表选用测量范围且满偏时，滑动变阻器相应的阻值为；当电流表选用测量范围且满偏时，滑动变阻器相应的阻值为。 【详解】（1）两端的电压 （2）滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入阻值 （3）电源电压且保持不变，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，则两个电压表所选测量范围相同，如果均选用的测量范围，则必有一个电压表的指针偏到测量范围之外，所以应均选用的测量范围。 当电压表满偏示数为时，根据串联分压原理，则有： 解得电阻，此时电路中的电流为，符合题意。 当电压表满偏示数为时，，得此时，超过滑动变阻器的最大阻值，不符合题意。 当电流表选用测量范围且满偏时，即电流为时，两端的电压 滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入阻值，符合题意。 当电流表选用测量范围且满偏时，即电流为时，超过滑动变阻器允许通过的最大电流，不符合题意。 综上所述，当电压表选用测量范围且满偏时，滑动变阻器相应的阻值为；当电流表选用测量范围且满偏时，滑动变阻器相应的阻值为。 8．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器规格为“”。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为时，电流表示数为。 (1)求电阻的阻值； (2)求电阻的电功率； (3)用定值电阻替换，的阻值小于的最大阻值，电表可更换测量范围。在保证电路安全的情况下，电压表示数达到最大时，电流表指针的偏转角度为满偏的，电表表盘如图乙所示，求电阻的可能值。 【答案】(1) (2) (3) 或 【详解】（1）由图甲可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。已知电源电压，，电路电流。根据串联电路电压规律，两端电压 根据欧姆定律得，的阻值 （2）根据电功率公式，可得的电功率 （3）替换后，与串联，电压表示数最大为电压表量程满偏值，电压表选择量程，电压表示数最大，根据串联电压规律得，两端电压 电流表选量程，满偏电流为，由题意得电流 则，符合要求。 电流表选量程，满偏电流为，由题意得电流，（不超过滑动变阻器额定电流） 则，符合要求。 电压表选择量程，电压表示数最大，两端电压 电流表选时，，得，不符合要求，舍去； 电流表选时，，得 综上，的可能值为或。 9．为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于60km/h，最高车速不得高于120km/h。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻，可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为60km/h时，电压表的示数为8V，求电源电压。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持最高车速报警设定值不变，若车速高于100km/h时就开始报警，可以将R更换为___________的定值电阻。 【答案】(1)12V (2)0.4A，8V (3)10 【详解】（1）此电路为串联电路，电压表测RV的电压，由图可知，当车速为60km/h时，此时，电压表的示数为8V，所以该串联电路中的电流为 电源电压为 （2）分析电路可知，车速越高，电流表示数越大，车速越低，电压表示数越大。所以机动车最高速由电流表控制报警，最低速由电压表控制报警。 当车速为120km/h时，，此时该串联电路中的电流为 所以最高速报警时，电流表的报警设定值为0.4A。 由第一问可知，最低速报警时，电压表报警设定值为8V。 （3）最高车速由电流表控制报警，电流表报警设定值为0.4A，当车速为100km/h时，，此时电压表示数为 定值电阻R的电压为 定值电阻R的阻值为 10．如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，定值电阻与电阻丝接入电路的下端部分串联，电流表测电路总电流，电压表测接入部分两端的电压。根据，定值电阻两端电压 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，两端电压（即电压表示数） （2）当测量身高为时，滑片距离下端的长度为 由题意每电阻丝阻值为，因此此时接入的。 此时接入电阻最大，电压表示数最大，为保证电压表安全，最大电压为电压表量程最大值 电路电流 该电流小于电阻丝允许的最大电流、也小于电流表测量范围，各元件安全。 两端电压 更换后的阻值 11．某同学为学校食堂设计了“节约秤”，如图甲所示，载物台和餐盘的质量均为100 g，将餐盘放在载物台上，若餐盘内剩余食物的质量大于50 g时提示器R1就会发出提示音。电源电压恒为6 V，提示器R1的电阻不变，压敏电阻R2的阻值和载物台、餐盘和食物总质量m的关系如图乙所示。求： (1)压敏电阻R2随压力增大，其电阻值________（选填“变大”“变小”）。 (2)若餐盘内没有食物时，电流表示数为0.06 A，则R1的阻值多大？ (3)若用餐结束后将餐盘放在载物台上时，电流表的示数为0.12 A，请通过计算分析提示器R1会不会发出提示音？ 【答案】(1) 变小 (2) 40 Ω (3) 会发出提示音 【详解】（1）压敏电阻受到的压力随载物台上总质量的增大而增大，由图乙可知，载物台总质量越大，压敏电阻的阻值越小，因此压敏电阻随压力增大，其电阻值变小。 （2）设餐盘内没有食物时，载物台和餐盘的总质量为 由图乙可知，此时压敏电阻的阻值。根据欧姆定律可得，电路总电阻 与串联，根据串联电路电阻规律，可得的阻值为 （3）当电流表示数时，根据欧姆定律可得，此时电路总电阻 根据串联电路电阻规律可得，此时压敏电阻的阻值 由图乙可知，当时，载物台、餐盘和食物的总质量，因此剩余食物的质量为 因为，满足发出提示音的条件，因此提示器会发出提示音。 12．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况；我校科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6 A，踏板重力不计，试问： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少？ (2)当体重计示数为600 N时，两端的电压为多少？ (3)此体重计所能测量的最大体重为多少？ (4)若想增大该体重计能测量的最大体重，请说出一种改进方案。 【答案】(1)6V (2)1.5V (3)1200N (4)增大R0或降低电源电压 【详解】（1）由图甲可得，定值电阻与R串联，电流表测量电路电流。 由图乙知，空载时，，电源电压为 （2）当体重计示数为600N时，，电路电流为 R0两端的电压为 （3）依题意，当电路中电流达到最大时，此体重计所能测量的体重最大。 此时总电阻为 根据串联电路的电阻特点知，此时压敏电阻的阻值为 由图乙可知，此时，即最大重力为1200N。 （4）R的阻值随所受到的压力的增大而减小，想增大该体重计能测量的最大体重，可以增大R0或降低电源电压。 13．快递站会使用如图甲所示的智能快递分拣机器人分拣快递，机器人根据快递信息将快递分类。如图乙所示是快递重力分拣识别电路的简化图，其中R1为保护电阻，R2为力敏电阻，力敏电阻R2的阻值随压力变化关系如图丙所示。装载货物后，机器人根据电流表反映的信息识别快件需要运送的区域。已知电源电压恒为18V，R1=20Ω，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)空载时，电流表示数？ (2)当电路中电流为0.3A，求货物重多少？ (3)为保证电路安全，该机器人一次最多能承载多重的快递？ 【答案】(1)0.15A (2)30N (3)100N 【详解】（1）由图乙可知，R1与R2串联，电流表测量电路电流。空载时，力敏电阻受到的压力为0，由图丙可得此时力敏电阻阻值。根据串联电阻规律，电路总电阻 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流，即电流表示数 （2）当电路电流时，根据欧姆定律可得此时电路的总电阻 此时力敏电阻的阻值 由图丙可知，力敏电阻阻值为40Ω时对应压力，货物重力等于压力，因此 （3）电流表量程为0~0.6A，因此电路最大安全电流；力敏电阻阻值随压力增大而减小，最大电流对应最大承载重力。根据欧姆定律，电路最小总电阻 此时力敏电阻的最小阻值 由图丙可知，力敏电阻阻值为10Ω的对应最大压力，即最大承载货物重力 14．随着人们生活品质的提高，出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全。潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为。电压表（量程）的示数可表示对应的深度值。求： (1)闭合深度表的开关，潜水员下潜过程中，电路中的总功率将_____________，水压表的示数将_____________； (2)在电路安全的情况下，求该深度表能测量的最大深度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】(1) 变大 变大 (2)60m 【详解】（1）[1]由图丙可知，潜水员下潜时，海水深度增大，压敏电阻的阻值减小。电路为与串联，根据串联总电阻，因此总电阻减小。电源电压恒定，根据公式可知，不变，减小，电路总功率变大。 [2]电路电流，总电阻减小则电流变大，电压表测两端电压，根据可知，不变，变大，则两端电压变大，因此水压表示数变大。 （2）压敏电阻允许最大电流、电压表量程，电压表测两端电压，最大电压，根据欧姆定律，此时电流 因为，所以电路允许的最大电流。根据欧姆定律，电路总电阻 根据串联电路电阻规律，此时压敏电阻阻值 由图丙的随深度变化的关系可知，当时，对应深度为，即该深度表能测量的最大深度为。 15．图甲为智能快递分拣机器人，快递分拣电路的简化示意图如图乙所示，其中、分别为光敏电阻和力敏电阻，当机器人扫描条形码后，机器人根据和反映的信息识别快件需要运送的区域。 电路中，电源电压为，扫码前光敏电阻为，扫码后的阻值发生变化，其变化后的阻值对应的送件区域如下表所示，力敏电阻的阻值随压力变化关系如图丙所示。求： 送件区域 A B C D 光敏电阻 12 15 18 20 (1)快件扫码前通过的电流； (2)运送某快件到区域时，电流表的示数为，的阻值及快件的重力。 【答案】(1)0.6A (2)，15N 【详解】（1）由图乙可知，光敏电阻和力敏电阻并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路各支路两端电压相等 快件扫码前通过R1的电流 （2）由表格可知，运送快件到B区域某位置时，光敏电阻的阻值为，干路电流为0.5A，此时通过光敏电阻的电流 通过力敏电阻的电流 力敏电阻的阻值 由图丙可知，当力敏电阻的阻值为60Ω时，其受到的压力。快件对力敏电阻的压力等于其自身的重力，所以快件的重力。 16．探究实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图甲电源电压保持不变，定值电阻，电压表量程为，为可感知酒精气体浓度的可变电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化关系图线如图乙，酒精气体浓度对应的酒驾等级如表： 酒精气体浓度P/（mg/100 mL） P<20 20≤P＜80 P≥80 酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)电压表示数为时，电路中的电流多大？ (2)当电压表示数为时，此时电路中接入的R1阻值为多少___________？由此可找到对应的酒驾等级为：___________（选填：“不影响驾驶机动车”、“饮酒驾驶”或“醉酒驾驶”） (3)更换定值电阻可改变检测装置的测量范围，若要使电压表示数为时，对应的酒精气体浓度，此时R1电阻为。则更换后的定值电阻的阻值应为多大？ (4)整理数据时，他们发现“R1的阻值酒精气体浓度P”的结果始终接近800（定值）。据此可判断：R1的电阻值和酒精气体浓度P在图示范围内成___________（选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1) 0.16A (2) 20Ω 饮酒驾驶 (3) 24Ω (4) 反比 【详解】（1）如图，R0与R1串联，电压表测R0两端电压，电压表示数为时，电路中的电流 （2）电压表示数为时，此时两端电压 R1的阻值 由图乙可知，时，酒精气体浓度 由表格可知，此时属于饮酒驾驶。 （3）更换R0后，R0与R1串联，电压表示数为3V，此时R1电阻为，此时R1两端电压 电路电流 更换后的定值电阻阻值 （4）因R1与酒精气体浓度P的乘积为定值，故二者成反比。 17．如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关S1，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求： (1)电源电压和灯泡L的电阻； (2)闭合开关S1后，电流表的示数； (3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rx”，并串联一个“5Ω的定值电阻R0”，再只闭合开关S。已知：电源电压仍不变，通过R0的电流为0.2A。求未知电阻Rx的阻值。 【答案】(1)3V；10Ω (2)0.5A (3)10Ω 【详解】（1）只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测L两端电压，示数为3V，则电源电压 电流表测电路中的电流，示数为0.3A，可得灯泡L的电阻 （2）再闭合后，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流。并联电路各支路互不影响，通过L的电流仍为，电流表示数的变化量等于通过R的电流，即 根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可得电流表示数 （3）更换元件后，与串联，只闭合开关S，串联电路电流处处相等，电路电流为0.2A，根据欧姆定律可得电路总电阻 根据串联电路电阻规律，总电阻等于各分电阻之和，可得未知电阻阻值 18．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。当开关S1闭合，S2接a时，电流表读数为0.3A．当开关S2改接b时，电压表读数为2V，求： (1)电源电压。 (2)当S2接b时，通过定值电阻R1的电流。 (3)定值电阻R2的阻值。 【答案】(1)6V (2)0.1A (3)40Ω 【详解】（1）当开关闭合，接a时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测两端的电压，此时两端的电压等于电源电压U。根据欧姆定律可得，电源电压 （2）当开关闭合，接b时，电阻与串联，电压表测两端的电压。此时通过定值电阻的电流 （3）因为当开关闭合，接b时，电阻与串联，所以电路中的总电流I等于通过的电流，即。根据串联电路的电压特点，电阻两端的电压 根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值 19．如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电压表接0~15 V的测量范围，电流表接0~0.6 A测量范围。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点移动到另一个端点，移动过程中电压表和电流表示数变化图像乙所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压； (3)拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，求电源电压的可变范围。 【答案】(1) (2)10V (3)10~12V 【详解】（1）由图可知，电路为定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器的电压，当滑动变阻器的电阻最大时，电流最小为，电压为，滑动变阻器的电阻最大值 （2）滑动变阻器的电阻最大时，电源电压 滑动变阻器的电阻最小时，单独接入电路，电源电压   联立两式解得， （3）拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，当滑动变阻器接入电路的电阻为时，由题意可知，电路中的最小电流为 则最小电源电压为 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的最大安全电流为， 此时电源电压最大，为 所以电源电压的可变范围是10~12 V 20．粮食在正常储蓄过程中含水量应低于13%，小燕设计了一个监测粮食含水量的简易装置，其内部电路图如图所示。电源电压恒为6V， Rp是最大阻值为25Ω的滑动变阻器，湿敏电阻R 的阻值随含水量的变化关系如下表所示，报警仪由量程为0~3V的电压表改装而成。闭合开关S，将滑片调至某一位置固定，使得含水量达到13%时，报警仪报警，报警仪指针恰好指在表盘正中央。求： 含水量 X/% 0 5 8 10 13 23 30 湿敏电阻R/Ω 210 130 90 80 60 20 10 (1)由表可知，湿敏电阻R 的阻值随含水量的增大而_________ (2)当粮食中的含水量为13%时，通过电路中的电流； (3)保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，当报警仪满偏时，粮食中的含水量X； (4)若要使报警仪在含水量为10%时恰好报警，在不改变电表测量范围和湿敏电阻的前提下，仅通过调节滑动变阻器的滑片或仅更换电源是否能够实现?请通过计算说明调整后的元件规格。 【答案】(1)减小 (2)0.075A (3)23％ (4)仅调节滑动变阻器不能实现，仅更换电源能够实现，应更换为电压7.5V的电源 【详解】（1）由表格数据可知，含水量越大，湿敏电阻R的阻值越小，因此R的阻值随含水量增大而减小。 （2）由题意，含水量为13%时，查表得；电压表量程为0∼3V，指针在正中央，因此滑动变阻器两端电压。 串联电路总电压等于各部分电压之和，湿敏电阻R两端电压 串联电路电流处处相等，因此电路电流 （3）滑动变阻器接入阻值 报警仪满偏时，滑动变阻器两端电压，此时电路电流 电路总电阻 湿敏电阻阻值 查表可知，对应含水量。 （4）要求含水量10%时恰好报警，即时电压表示数为1.5V，查表得此时湿敏电阻阻值。 仅调节滑动变阻器，电源电压不变，仍为6V，R两端电压 则电路电流，所需滑动变阻器接入阻值 滑动变阻器最大阻值为25Ω，超出滑动变阻器最大阻值，因此仅调节滑片不能实现。 仅更换电源，滑动变阻器阻值不变，仍为20Ω，设此时电源电压为，根据串联分压规律，代入数据得，解得 因此仅更换电源可以实现，更换为电压7.5V的电源即可。 21．如图甲是科技小组为学校设计的大棚控温系统的电路图，电源电压恒为6V，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压来控制。当≥4V时，加热设备开启工作；当≤3V时，加热设备停止工作。 (1)要求当大棚内温度t≤20℃时，加热设备开启工作，则定值电阻的阻值为多大？ (2)大棚内能达到的最高温度是多少？ (3)长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最低温度和最高温度分别将发生怎样的变化？请说明理由。 【答案】(1) (2) (3)最高温度和最低温度都将降低，长时间使用后，电源电压降低，则对应加热设备开启和停止工作时，的阻值都将变大，因为热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以系统控制的最高温度和最低温度都将降低。 【详解】（1）由题意知，时，（刚好满足开启条件），从图乙可得此时。串联电路中，两端电压 电路电流 定值电阻阻值 （2）当加热停止时，此时对应最高温度。 两端电压 电路电流 此时热敏电阻阻值 从图乙可得，对应温度为。 （3）略 22．如图甲所示的电路中，电源电压可调，=20Ω为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。 (1)求电源电压； (2)求滑动变阻器的最大阻值； (3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当滑动变阻器接入电阻为0时，电压表被短路，示数为0，电路中只有R0，对应图乙可知此时电流， 根据欧姆定律得，电源电压 （2）当滑动变阻器接入最大阻值时，电路总电阻最大，电流最小，由图乙可知，此时电流，电压表示数， 根据欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值 （3）电流表满偏为0.6A，要求电流不低于满偏刻度的三分之一，即最小电流不小于 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路电流最大，为保证电流不超量程，最大电流 解得 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，为保证电流不低于0.2A：最小电流 解得 因此电源电压的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $