期末专项复习（六）作图、计算专项-2026-2027学年人教版八年级上册物理

**基本信息** 聚焦初中物理期末高频考点，系统整合作图与计算专项，通过规范训练强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |作图题|10小题|涵盖运动图像转换、光现象规范作图、密度图像绘制，强调操作规范性与规律应用|从基础概念（速度、密度）到规律（反射折射定律），构建“概念→规律→图像表达”逻辑链| |计算题|9小题|以速度、密度公式为核心，包含多过程运动、隐含条件（如车长、排水法）等综合应用，注重科学推理|从公式直接应用到复杂情境变式，形成“公式→单一应用→多对象综合”递进关系|

期末专项复习（六）作图、计算专项 （100分） 一、作图题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图甲所示为物体运动的s﹣t图像，根据图甲在图乙中作出物体运动的v﹣t图像。 2．如表所示，是水沸腾实验数据记录，请把表中的数据在坐标系中描点，并绘出温度随时间变化的图像。 时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃ 91 93 95 97 99 99 99 99 99 3．如图所示，请根据反射光线画出入射光线并标出入射角的大小。 4．如图所示，请作出物体AB在平面镜中的像，保留作图痕迹。 5．如图所示，一束光AO斜射向水面上O点，产生反射和折射。请作出反射光线OB和折射光线OC的大致方向，并标出反射角的度数。 6．图甲为丹顶鹤及其倒影的画面，其中A点表示鹤嘴在水中像的位置，请在图乙中画出光从鹤嘴经水面反射进入人眼的光路图。 7．根据如图给出的入射光线，完成光路图。 8．如图所示，在图中画出对应的折射光线。（按照题目要求作图） 9．一束光垂直于凸透镜主光轴射向平面镜，请在图中画出经过平面镜反射后射向凸透镜的入射光线和出射光线。 10．物质A密度为0.5g/cm3，在甲图中画出物质A的m﹣V图像； 二、计算题（共9小题，共70分） 11．（6分）树懒是哺乳动物中走的最慢的。树懒不仅会慢慢的爬树，而且还能在水中游泳。 （1）一只树懒在5s内匀速爬行了1m，求它爬行的速度。 （2）如果这只树懒在水中游泳的速度是0.6m/s，求它游完30m路程所用的时间。 12．（8分）小明家到学校有一条600m长的平直马路，一次他从学校回家，开始以1m/s的速度匀速行走了4分钟，这时突然下起了大雨，他马上以3m/s的速度匀速跑回家。 求：（1）小明在前四分钟所走的路程？ （2）小明在后段所用的时间？ （3）他从学校到家整个过程的平均速度是多少？ 13．（6分）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求： （1）列车的长度是多少米？ （2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？ 14．（8分））如图所示，一辆汽车以72km/h的速度匀速驶向正前方的山崖，鸣笛3s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，请问： （1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程是多少？ （2）汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程是多少？ （3）汽车听到回声时到山崖的距离是多少？ 15．（8分）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，它的密度仅为0.16×10﹣3g/cm3，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料，可用于处理海上的漏油事故。一块体积为500cm3的“全碳气凝胶”吸收原油后的质量为720.08g。已知原油的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）体积为500cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少。 （2）吸收原油的质量和体积分别是多少。 16．（8分）某学校实验室新进了一捆铜线，如图所示，物理兴趣小组的同学们想知道它的实际长度，通过观察它的铭牌知道，这捆铜线的质量为3.56kg，横截面积为4mm2。同学们从中截取0.5m的铜线，用天平测其质量为17.8g。求： （1）这捆铜线的密度。 （2）这捆铜线的体积。 （3）这捆铜线的长度。 17．（8分）燃烧1L（即10﹣3m3）的汽油，会产生约2.4kg的二氧化碳，因此，我们感受到燃油汽车为出行带来便利的同时，更要关注它对环境带来的影响。设汽油的密度为0.7×103kg/m3．求： （1）1L汽油的质量； （2）东风某型号油罐车额定满载质量为7t，若装满汽油，该车油罐内汽油的体积； （3）7t的汽油全部燃烧产生二氧化碳的质量。 18．（9分）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，求： （1）钢制零件的体积； （2）钢制零件的质量； （3）此碳纤维复合材料的密度。 19．（9分）有一只空玻璃瓶质量是200g，当瓶内装满水时称其总质量是500g；若在此空瓶内放一金属块称其总质量是1kg，再往装有金属块的瓶中加满水称其总质量是1.2kg，（ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属块的密度。 【答案与解析】 期末专项复习（六）作图、计算专项 （100分） 一、作图题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图甲所示为物体运动的s﹣t图像，根据图甲在图乙中作出物体运动的v﹣t图像。 如图所示： 【解析】由甲图可知，在0﹣2s物体为静止状态，此时速度为零；2s﹣6s内运动时间为4s，此时为匀速直线运动，此时的速度为：。 2．如表所示，是水沸腾实验数据记录，请把表中的数据在坐标系中描点，并绘出温度随时间变化的图像。 时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃ 91 93 95 97 99 99 99 99 99 如图所示： 3．如图所示，请根据反射光线画出入射光线并标出入射角的大小。 如图所示： 4．如图所示，请作出物体AB在平面镜中的像，保留作图痕迹。 如图所示： 5．如图所示，一束光AO斜射向水面上O点，产生反射和折射。请作出反射光线OB和折射光线OC的大致方向，并标出反射角的度数。 如图所示： 【解析】由图知，入射光线AO与水面成40°角，则入射角等于90°﹣40°＝50°，故反射角也为50°；过入射点垂直于界面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线右侧的空气中画出反射光线；再根据光从空气中斜射入水中，折射角小于入射角，在法线右侧的水中画出折射光线。 6．图甲为丹顶鹤及其倒影的画面，其中A点表示鹤嘴在水中像的位置，请在图乙中画出光从鹤嘴经水面反射进入人眼的光路图。 如图所示： 【解析】由题可知，A的位置是鹤的嘴通过水面所成的像，平面镜成像时，像与物体关于镜面对称，据此画出鹤的嘴的位置A'，连接人的眼睛和A，则连线与水面的交点为反射点（入射点）O，连接AO为入射光线、连接O和眼睛可得反射光线。 7．根据如图给出的入射光线，完成光路图。 如图所示： 8．如图所示，在图中画出对应的折射光线。（按照题目要求作图） 如图所示： 9．一束光垂直于凸透镜主光轴射向平面镜，请在图中画出经过平面镜反射后射向凸透镜的入射光线和出射光线。 如图所示： 【解析】过入射点垂直于镜面作出法线，已知入射光线与平面镜的夹角为45°，可知反射角等于入射角等于90°﹣45°＝45°，则反射光线平行于凸透镜的主光轴；再根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点画出折射光线。 10．物质A密度为0.5g/cm3，在甲图中画出物质A的m﹣V图像； 如图所示： 二、计算题（共9小题，共70分） 11．（6分）树懒是哺乳动物中走的最慢的。树懒不仅会慢慢的爬树，而且还能在水中游泳。 （1）一只树懒在5s内匀速爬行了1m，求它爬行的速度。 （2）如果这只树懒在水中游泳的速度是0.6m/s，求它游完30m路程所用的时间。 解：（1）树懒爬行的速度：v＝＝＝0.2m/s； （2）由v＝可得，它游完30m路程所用的时间：t′＝＝＝50s。 12．（8分）小明家到学校有一条600m长的平直马路，一次他从学校回家，开始以1m/s的速度匀速行走了4分钟，这时突然下起了大雨，他马上以3m/s的速度匀速跑回家。 求：（1）小明在前四分钟所走的路程？ （2）小明在后段所用的时间？ （3）他从学校到家整个过程的平均速度是多少？ 解：（1）以1m/s的速度匀速行走，当走了4min＝240s时，由v＝可得小明行走时通过的路程：s＝vt＝1m/s×240s＝240m； （2）小明跑步的距离：s′＝s总﹣s＝600m﹣240m＝360m， 由v＝可得：小明在后段所用的时间t′＝＝120s； （3）已知前后两段需要的时间，可以得到总时间： t″＝t+t′＝240s+120s＝360s＝6min＝0.1h， 他从学校到家整个过程的平均速度： v″＝＝6km/h。 13．（6分）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求： （1）列车的长度是多少米？ （2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？ 解：设列车的长度为l，列车通过甲桥的速度是v，根据题可得 ...① ...② ①②联立解得 v＝70m/s，l＝280m。 14．（8分））如图所示，一辆汽车以72km/h的速度匀速驶向正前方的山崖，鸣笛3s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，请问： （1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程是多少？ （2）汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程是多少？ （3）汽车听到回声时到山崖的距离是多少？ 解：（1）由v＝可得，鸣笛声从发出到听到回声这段时间内通过的路程为： s2＝v2t2＝340m/s×3s＝1020m； （2）已知汽车速度v1＝72km/h＝20m/s，由v＝可得，3s内汽车行驶的路程为： s1＝v1t1＝20m/s×3s＝60m； （3）听到回声时车离山崖距离为： s＝＝＝480m。 15．（8分）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，它的密度仅为0.16×10﹣3g/cm3，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料，可用于处理海上的漏油事故。一块体积为500cm3的“全碳气凝胶”吸收原油后的质量为720.08g。已知原油的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）体积为500cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少。 （2）吸收原油的质量和体积分别是多少。 解：（1）已知气凝胶的密度：ρ＝0.16×10﹣3g/cm3， 由ρ＝得，500cm3气凝胶的质量： m＝ρ气凝胶V＝0.16×10﹣3g/cm3×500cm3＝0.08g。 （2）500cm3的气凝胶最多可吸收原油的质量：m′＝720.08g﹣0.08g＝720g， 已知原油的密度：ρ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3， 由ρ＝得，最多吸附原油的体积： V′＝＝＝800cm3。 16．（8分）某学校实验室新进了一捆铜线，如图所示，物理兴趣小组的同学们想知道它的实际长度，通过观察它的铭牌知道，这捆铜线的质量为3.56kg，横截面积为4mm2。同学们从中截取0.5m的铜线，用天平测其质量为17.8g。求： （1）这捆铜线的密度。 （2）这捆铜线的体积。 （3）这捆铜线的长度。 解：（1）0.5m的铜线的体积为：V1＝4mm2×0.5m＝4×10﹣6m2×0.5m＝2×10﹣6m3， 铜线的密度为：ρ＝＝＝8.9×103kg/m3，这捆铜线的密度为8.9×103kg/m3； （2）根据密度公式得，这捆铜线的体积：V铜＝＝＝4×10﹣4m3； （3）这捆铜线的长度为：L＝＝＝100m。 17．（8分）燃烧1L（即10﹣3m3）的汽油，会产生约2.4kg的二氧化碳，因此，我们感受到燃油汽车为出行带来便利的同时，更要关注它对环境带来的影响。设汽油的密度为0.7×103kg/m3．求： （1）1L汽油的质量； （2）东风某型号油罐车额定满载质量为7t，若装满汽油，该车油罐内汽油的体积； （3）7t的汽油全部燃烧产生二氧化碳的质量。 解：（1）由ρ＝可得1L汽油的质量： m＝ρV＝0.7×103kg/m3×10﹣3m3＝0.7kg （2）由ρ＝可得质量为7t，该车油罐内汽油的体积 V′＝＝＝10m3； （3）7t的汽油全部燃烧产生二氧化碳的质量： 2.4kg×＝2.4×104 kg。 18．（9分）如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，求： （1）钢制零件的体积； （2）钢制零件的质量； （3）此碳纤维复合材料的密度。 解：（1）钢制零件的体积： V＝0.1m×0.4m×0.5m＝0.02m3； （2）由ρ＝可得，钢制零件的质量： m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.02m3＝158kg； （3）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg， 所以，此碳纤维复合材料零件的质量： m碳＝m钢﹣Δm＝158kg﹣122kg＝36kg， 则此碳纤维复合材料零件的密度： ρ碳＝＝＝1.8×103kg/m3。 19．（9分）有一只空玻璃瓶质量是200g，当瓶内装满水时称其总质量是500g；若在此空瓶内放一金属块称其总质量是1kg，再往装有金属块的瓶中加满水称其总质量是1.2kg，（ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属块的密度。 解：（1）由题可知，当瓶内装满水时，所装水的质量为：m水＝m2﹣m1＝500g﹣300g＝300g， V容＝V水＝＝300cm3； （2）金属块的质量：m金＝m3﹣m1＝1000g﹣200g＝800g， 先放入金属块再加水注满，此时所加水的质量为：m水'＝m4﹣m3＝1200g﹣1000g＝200g， 所加水的体积为：V水'＝＝200cm3， 金属块的体积为：V金＝V容﹣V水'＝300cm3﹣200cm3＝100cm3， 金属块的密度为：ρ金＝＝8g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $