精品解析：湖南省邵阳市邵东市第一中学2025-2026学年高二上学期第三次监测物理试题

邵东一中2025年下学期高二第三次监测 总分：100分 时间：75分钟 学校：_________姓名：__________班级：__________考号：_________ 一、单选题（每题4分，共28分。） 1. 科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　） A. 安培根据通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似提出分子电流假设，揭示磁现象的本质 B. 法拉第通过电磁感应的实验总结出法拉第电磁感应定律 C. 开普勒发现太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离平方成反比 D. 奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电磁感应 2. 关于机械波的特性，下列说法正确的是（ ） A. 只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象 B. 双频路由器5GHZ频段相比2.4GHZ频段，其WIFI信号在房间里衍射更明显 C. 向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应 D. 两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移 3. 湖面上有帆船正以速度匀速顺风航行。已知该船帆与风速垂直的有效受风面积为S，水平风速恒为，吹到船帆后与船速相同，且有，湖面上空气密度为。则风对船帆的推力为（　　） A. B. C. D. 4. 某同学利用盐水溶液进行光学实验，当底层浓盐水向上扩散时，其折射率随高度增加而逐渐减小。此时下列四个选项中，单色光在盐水中的光路图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示，单摆固定悬点为O，将摆球拉至A点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，摆角θ≤5°，B点为运动中的最低位置。从A点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取9.8m/s2，π2≈9.8。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的合力提供回复力 B. 单摆摆长为1m C. 摆球在B点处，向心加速度最大，回复力也最大 D. 在1~1.5s的时间内，摆球从B点向C点运动 6. 乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌贼喷水前的质量为 M。 速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m 的水以速度u水平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。 下列说法正确的是（　　） A. 乌贼获得的最大速度为 B. 喷水后乌贼做匀减速直线运动 C. 喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D. 喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能 7. 如图所示，在竖直平面直角坐标系xOy内存在电场（图中未画出），光滑绝缘的竖直四分之一圆弧轨道ab竖直放置，半径为R，a端与坐标原点O重合，圆心位于x轴上，将带电小球从a点以初速度v0竖直向下射入轨道，小球恰好在轨道内做匀速圆周运动。小球的质量为m、电荷量为+q（q>0），重力加速度为g。取初始位置电势为0，下列关于小球进入轨道后所处位置的电势φ与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，选对不选全得3分，共15分。） 8. 如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上、若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A. 在两列波传播的过程中，P处质点的振动不一定始终加强 B. 在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C. 此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D. 此刻开始计时，0.9s时M处质点位于波谷 9. 如图所示的电路，电源的内阻为，定值电阻甲、乙的阻值均为，灯泡的内阻也为，电容器的电容为，当合上、断开，稳定后，电容器所带电量为，下列说法正确的是（　　） A. 电源的电动势为 B. 当合上、断开，稳定后电源内阻的热功率为 C. 当均合上，稳定后甲的电流为 D. 当均合上，稳定后电容器所带电量为 10. 如图，光滑水平面上静置质量的小球，在小球的正上方h=0.5m处有一个固定悬点O，一根长L=1m的不可伸长轻质细绳的一端系在O点，另一端系着小球。质量的小球以某一初速度v0沿水平面向着球运动，两球碰撞后，球在竖直面内刚好能做完整圆周运动，重力加速度g=10m/s2，两球碰撞为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间到小球上升到最高点过程中，小球的机械能守恒 B. 小球的初速度 C. 小球的初速度 D. 保持其他条件不变，仅增大入射小球的质量，小球碰后一定会做完整的圆周运动 三、实验题（每空2分，共16分。） 11. 请完成下列实验操作和计算。 （1）在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 （2）某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 12. 小明想测量某水果电池的电动势（约2V）和内阻（约1kΩ）。除了导线和开关，只有一个多用电表和9999.99Ω的电阻箱，为了更精确地得到测量结果，他设计了如图的实验。 （1）按照图甲连接实验电路，将多用电表的选择开关打到直流电压2.5V挡。其______（选填“红”或“黑”）表笔与电源正极连接，闭合开关，改变电阻箱电阻，记录多组（U、R）值，利用换算成每组（U、I）值，画出U-I图像；某次测量电压表示数如图乙，读数为______V。 （2）将多用电表的选择开关打到直流电流2.5mA挡，如图丙连接电路，从大到小改变电阻箱的电阻，记录多组（I、R）值，利用换算成每组（U、I）值，在同一坐标轴上画出U-I图像，如图丁所示。 （3）图丁中图线______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）是图甲对应的实验所得的图线。小明得出这个水果电池的电动势后，分析并计算出水果电池的内阻是r=______kΩ（结果保留三位有效数字），电表的内阻对此次实验结果______（选填“有”或“无”）影响。 四、解答题（13题11分，14题14分，15题16分，共41分。） 13. 物体B静止在水平地面上，上端与一根竖直放置的轻弹簧固定，物体A静止在弹簧的上端，并也与弹簧固定。现用外力压物体A，使其向下运动d的距离时撤掉外力，在A的整个运动过程中发现B恰好刚刚离开地面，已知，弹簧的劲度系数k，重力加速度为g，求 （1）物体A的最大加速度为多少； （2）下压距离d。 14. 粒子加速器的核心原理是利用电场对带电粒子（如电子，质子）加速，使其获得极高的能量，并利用电磁场来控制粒子的运动轨迹。图甲为粒子控制装置的简易结构图，为加速极板，水平放置的平行金属板A、B的长度为L，板间距离为d，距板右端x处有一竖直放置的粒子接收屏P。一质量为m、电荷量为的带电粒子由静止开始经加速后沿两板中心线以初速度进入间的电场，此刻开始两板间所加电压随时间变化的规律如图乙所示（图中已知），该粒子最后飞离电场。不计粒子受到的空气阻力，粒子始终都不会打到上、下极板。求： （1）若不考虑该粒子的重力，求两极板间的电压U及粒子在极板中运动的时间t； （2）若不考虑该粒子的重力，当时，求粒子离开电场时的速度大小和方向。 （3）若要考虑该粒子的重力（在间加速时间极短，粒子仍以沿中心线进入间的电场），且，，已知该粒子最后能垂直打在P上，求屏到极板右端的距离x。 15. 某玩具厂要开发一种新的趣味玩具，于是先建立了一个模型进行设计验证。如图所示，一足够长的粗糙斜面倾角为，斜面顶端静止放置一物块B，物块B的左上方有一光滑小球A水平抛出，小球A与物块B碰撞前瞬间速度大小为v、方向恰与斜面平行，随后与物块B碰撞（碰撞时间极短），若A、B均可视为质点，质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力，回答以下问题： （1）小球A抛出点距物块B的竖直高度h； （2）若物块B与斜面的动摩擦因数，A和B的碰撞为弹性碰撞，把两者第1次碰撞处到第2次碰撞处的距离记为x1、第2次到第3次碰撞处的距离记为、第3次到第4次碰撞处的距离记为，为多少？ （3）取4个与B完全相同的木块，依次编号为1、2、3、4，木块1从第一问中小球A的同一位置、以同一初速度抛出，抛出前其余木块从斜面顶端开始依次等间距放置在斜面上，相邻物块之间的距离为x，碰撞后物块粘连为组合体，之后在斜面上减速运动。取何值时，组合体能撞到物块3而不撞到物块4。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邵东一中2025年下学期高二第三次监测 总分：100分 时间：75分钟 学校：_________姓名：__________班级：__________考号：_________ 一、单选题（每题4分，共28分。） 1. 科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　） A. 安培根据通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似提出分子电流假设，揭示磁现象的本质 B. 法拉第通过电磁感应的实验总结出法拉第电磁感应定律 C. 开普勒发现太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离平方成反比 D. 奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电磁感应 【答案】A 【解析】 【详解】A．通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，法国学者安培（André-Marie Ampère，1775—1836）由此受到启发，提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培的假说能够解释一些磁现象，比如磁化和消磁，A正确； B．法拉第通过大量的实验研究发现了电磁感应现象，后来的科学家韦伯和纽曼利用他大量的实验数据用科学计算得到了法拉第电磁感应定律，B错误； C．牛顿发现太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离平方成反比，开普勒发现了行星运动的三定律，C错误； D．1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，表明电流在周围能够激发出磁场，对放入其中的小磁针有磁场力的作用，从而使得小磁针发生偏转，这种现象被称为电流的磁效应，D错误。 故选A。 2. 关于机械波的特性，下列说法正确的是（ ） A. 只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象 B. 双频路由器5GHZ频段相比2.4GHZ频段，其WIFI信号在房间里衍射更明显 C. 向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应 D. 两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移 【答案】C 【解析】 【详解】A．只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，选项A错误； B．双频路由器5GHZ频段相比2.4GHZ频段频率更大，波长更短，其WIFI信号在房间里衍射更不明显，选项B错误； C．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，选项C正确； D．两列波发生干涉时，振动加强点的振幅一定大于振动减弱点的振幅，但是振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移，选项D错误。 故选C。 3. 湖面上有帆船正以速度匀速顺风航行。已知该船帆与风速垂直的有效受风面积为S，水平风速恒为，吹到船帆后与船速相同，且有，湖面上空气密度为。则风对船帆的推力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】单位时间内冲击帆的空气质量为 由动量定理 得推力 故选A。 4. 某同学利用盐水溶液进行光学实验，当底层浓盐水向上扩散时，其折射率随高度增加而逐渐减小。此时下列四个选项中，单色光在盐水中的光路图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】光在不同介质中传播时，会发生折射现象。因为当底层浓盐水向上扩散时，其折射率随高度增加而逐渐减小，所以盐水从上到下折射率逐渐增大。根据折射定律可知，当光从折射率小的介质进入折射率大的介质时，折射光线会越来越靠近法线。 故选B。 5. 如图甲所示，单摆固定悬点为O，将摆球拉至A点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，摆角θ≤5°，B点为运动中的最低位置。从A点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取9.8m/s2，π2≈9.8。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的合力提供回复力 B. 单摆摆长为1m C. 摆球在B点处，向心加速度最大，回复力也最大 D. 在1~1.5s的时间内，摆球从B点向C点运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．单摆所受重力和悬线拉力的合力在摆球运动方向上的分量即为其回复力，故A错误； B．根据图示周期 且 解得，故B正确； C．最低位置B是单摆做简谐运动的平衡位置，摆球在B点处，速度最大，向心加速度最大，但回复力最小，故C错误； D．从A点刚释放开始计时，根据图乙可知，在的时间内，摆球从C点向B点运动，故D错误。 故选B。 6. 乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌贼喷水前的质量为 M。 速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m 的水以速度u水平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。 下列说法正确的是（　　） A. 乌贼获得的最大速度为 B. 喷水后乌贼做匀减速直线运动 C. 喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D. 喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动量守恒定律有 解得 故A错误； B．所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k，则 随着速度减小，加速度逐渐减小，故B错误； C．对 运用积分原理有 解得 故C正确； D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能和乌贼动能之和，故D错误； 故选C。 7. 如图所示，在竖直平面直角坐标系xOy内存在电场（图中未画出），光滑绝缘的竖直四分之一圆弧轨道ab竖直放置，半径为R，a端与坐标原点O重合，圆心位于x轴上，将带电小球从a点以初速度v0竖直向下射入轨道，小球恰好在轨道内做匀速圆周运动。小球的质量为m、电荷量为+q（q>0），重力加速度为g。取初始位置电势为0，下列关于小球进入轨道后所处位置的电势φ与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】带电小球在圆弧轨道内做匀速圆周运动，所以其电势能的变化等于重力势能的变化。如图 经过时间t，运动的弧长 由几何知识可知， 又 得 所以电势随时间按照正弦规律变化，到达b点时电势为。 故选C。 二、多选题（每题5分，选对不选全得3分，共15分。） 8. 如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上、若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A. 在两列波传播的过程中，P处质点的振动不一定始终加强 B. 在两列波传播的过程中，N处质点的振动始终减弱的 C. 此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D. 此刻开始计时，0.9s时M处质点位于波谷 【答案】BD 【解析】 【详解】A．M点是波峰和波峰叠加，Q点是波谷和波谷叠加，则MQ均为振动加强点，且始终振动加强，故P处质点在MQ的连线上，则该质点的振动始终加强，故A错误； B．N点为波峰与波谷叠加，质点的振动始终减弱，故B正确； C．质点不会随波迁移，故C错误； D．M点为振动加强点，经过，此点位于波谷位置，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示的电路，电源的内阻为，定值电阻甲、乙的阻值均为，灯泡的内阻也为，电容器的电容为，当合上、断开，稳定后，电容器所带电量为，下列说法正确的是（　　） A. 电源的电动势为 B. 当合上、断开，稳定后电源内阻的热功率为 C. 当均合上，稳定后甲的电流为 D. 当均合上，稳定后电容器所带电量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对电容器，由 可得 由闭合电路欧姆定律可得电源的电动势为 A错误； B．当合上、断开，稳定后电源内阻的热功率为 B正确； C．当、均合上，稳定后灯泡与乙并联的总电阻为 由闭合电路欧姆定律可得甲的电流为 综合计算可得 C正确； D．当均合上，稳定后灯泡的电流为 电容器的电压为 带电量为 D错误。 故选BC。 10. 如图，光滑水平面上静置质量的小球，在小球的正上方h=0.5m处有一个固定悬点O，一根长L=1m的不可伸长轻质细绳的一端系在O点，另一端系着小球。质量的小球以某一初速度v0沿水平面向着球运动，两球碰撞后，球在竖直面内刚好能做完整圆周运动，重力加速度g=10m/s2，两球碰撞为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间到小球上升到最高点过程中，小球的机械能守恒 B. 小球的初速度 C. 小球的初速度 D. 保持其他条件不变，仅增大入射小球的质量，小球碰后一定会做完整的圆周运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．碰撞后瞬间到小球上升到最高点过程中，当细绳被拉直的瞬间，细绳对小球a做负功，故小球的机械能不守恒，A错误； BC．当细绳拉直的瞬间，小球a开始做圆周运动，两球碰撞后，球在竖直面内刚好能做完整圆周运动，在最高点小球a有 整个过程，由根据动能定理可得 代入数据，解得 由于细绳被拉直的瞬间，沿绳的方向的速度瞬间变为0，故可得细绳拉直前的小球a的速度为 又两球碰撞为弹性碰撞，则动量和能量守恒，可得 代入数据，解得 C错误，B正确； D．两球碰撞为弹性碰撞，则动量和能量守恒，可得 解得 仅增大入射小球的质量，则a球的速度变大，故小球碰后一定会做完整的圆周运动，D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共16分。） 11. 请完成下列实验操作和计算。 （1）在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 （2）某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 【答案】（1）1.05 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm 【小问2详解】 [1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 12. 小明想测量某水果电池的电动势（约2V）和内阻（约1kΩ）。除了导线和开关，只有一个多用电表和9999.99Ω的电阻箱，为了更精确地得到测量结果，他设计了如图的实验。 （1）按照图甲连接实验电路，将多用电表的选择开关打到直流电压2.5V挡。其______（选填“红”或“黑”）表笔与电源正极连接，闭合开关，改变电阻箱电阻，记录多组（U、R）值，利用换算成每组（U、I）值，画出U-I图像；某次测量电压表示数如图乙，读数为______V。 （2）将多用电表的选择开关打到直流电流2.5mA挡，如图丙连接电路，从大到小改变电阻箱的电阻，记录多组（I、R）值，利用换算成每组（U、I）值，在同一坐标轴上画出U-I图像，如图丁所示。 （3）图丁中图线______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）是图甲对应的实验所得的图线。小明得出这个水果电池的电动势后，分析并计算出水果电池的内阻是r=______kΩ（结果保留三位有效数字），电表的内阻对此次实验结果______（选填“有”或“无”）影响。 【答案】 ①. 红 ②. 1.70 ③. Ⅱ ④. 1.01 ⑤. 无 【解析】 【详解】（1）[1][2]电流由红表笔流进表，红表笔接电源正极；电压表读第二排直流电压刻度，则电压表示数为1.70V。 （3）[3][4][5]图甲中由于电压表内阻影响使得电源电动势、内阻测量值会偏小，图丙由于电流表内阻影响使得电动势测量准确，但是内阻测量值偏大，所以是图线Ⅱ；图线Ⅰ的纵截距是电动势的真实值，则；图线Ⅱ的短路电流是真实值2.00mA，算出电源内阻的真实值；两种解法结合可得电源电动势内阻的真实值，所以电表内阻对测量结果无影响。 四、解答题（13题11分，14题14分，15题16分，共41分。） 13. 物体B静止在水平地面上，上端与一根竖直放置的轻弹簧固定，物体A静止在弹簧的上端，并也与弹簧固定。现用外力压物体A，使其向下运动d的距离时撤掉外力，在A的整个运动过程中发现B恰好刚刚离开地面，已知，弹簧的劲度系数k，重力加速度为g，求 （1）物体A的最大加速度为多少； （2）下压距离d。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设A运动到最高点时，弹簧的伸长量为，分析B的受力有 A在最高点时的合力为 所以 【小问2详解】 经分析可知撤掉外力后A的运动为简谐运动，撤掉外力的位置为最低点，B恰好刚刚离开地面时A的位置为最高点，A初始静止时的位置为平衡位置。根据简谐运动的对称性可判断，A在最高点和最低点的合力等大反向。由题意知，A静止时对其受力分析有 A在最低点的合力竖直向上，大小为；分析A的受力有 联立解得 14. 粒子加速器的核心原理是利用电场对带电粒子（如电子，质子）加速，使其获得极高的能量，并利用电磁场来控制粒子的运动轨迹。图甲为粒子控制装置的简易结构图，为加速极板，水平放置的平行金属板A、B的长度为L，板间距离为d，距板右端x处有一竖直放置的粒子接收屏P。一质量为m、电荷量为的带电粒子由静止开始经加速后沿两板中心线以初速度进入间的电场，此刻开始两板间所加电压随时间变化的规律如图乙所示（图中已知），该粒子最后飞离电场。不计粒子受到的空气阻力，粒子始终都不会打到上、下极板。求： （1）若不考虑该粒子的重力，求两极板间的电压U及粒子在极板中运动的时间t； （2）若不考虑该粒子的重力，当时，求粒子离开电场时的速度大小和方向。 （3）若要考虑该粒子的重力（在间加速时间极短，粒子仍以沿中心线进入间的电场），且，，已知该粒子最后能垂直打在P上，求屏到极板右端的距离x。 【答案】（1）， （2），方向水平向右。 （3） 【解析】 【小问1详解】 若不考虑该粒子的重力，粒子在两极板间加速，根据动能定理有 可得 粒子在极板，水平方向做匀速直线运动，有 可知粒子在极板中运动的时间为 【小问2详解】 若不考虑该粒子的重力，当时，粒子在极板，竖直方向有 根据图乙可知交变电压的周期刚好等于粒子离开电场的时间，竖直方向，可知粒子加速和减速的时间相同，可知粒子离开电场时的竖直速度大小 可得粒子离开电场时的速度大小 方向水平向右。 【小问3详解】 若要考虑该粒子的重力，且，可知前半个周期，竖直方向有 可得，方向向下，可得时的竖直速度为 后半个周期竖直加速度为 可得，方向向上，可得时的竖直速度为 离开电场后在重力作用下做斜抛运动，竖直方向有 可得 根据，可得 15. 某玩具厂要开发一种新的趣味玩具，于是先建立了一个模型进行设计验证。如图所示，一足够长的粗糙斜面倾角为，斜面顶端静止放置一物块B，物块B的左上方有一光滑小球A水平抛出，小球A与物块B碰撞前瞬间速度大小为v、方向恰与斜面平行，随后与物块B碰撞（碰撞时间极短），若A、B均可视为质点，质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力，回答以下问题： （1）小球A抛出点距物块B的竖直高度h； （2）若物块B与斜面的动摩擦因数，A和B的碰撞为弹性碰撞，把两者第1次碰撞处到第2次碰撞处的距离记为x1、第2次到第3次碰撞处的距离记为、第3次到第4次碰撞处的距离记为，为多少？ （3）取4个与B完全相同的木块，依次编号为1、2、3、4，木块1从第一问中小球A的同一位置、以同一初速度抛出，抛出前其余木块从斜面顶端开始依次等间距放置在斜面上，相邻物块之间的距离为x，碰撞后物块粘连为组合体，之后在斜面上减速运动。取何值时，组合体能撞到物块3而不撞到物块4。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 将小球A平抛的末速度分解到竖直方向 平抛的竖直方向分运动 联立解得 【小问2详解】 方法一：A、B间弹性碰撞碰撞， 联立解得，，故质量相同的两物体弹性碰撞速度交换。 根据牛顿第二定律有 又知，所以 碰后B以v做匀速运动，A做初速度为0的匀加速运动 设第1次碰撞和第2次碰撞的时间间隔为，则 第2次碰撞前瞬间，小球A的速度为 第2次碰撞速度交换，则碰后小球A做初速度为v，加速度以a匀加速直线运动，物块B做初速度为2v的匀速直线运动。 设第2碰撞和第3碰撞的时间间隔为，则有： 解得 同理 相邻两次碰撞之间的时间间隔相等，设时间间隔为T，第n次碰撞后B的速度变为nv，则 所以 方法二：根据质量相同的两物体弹性碰撞速度交换，做出两球碰撞及运动过程的图像，如图所示 由图像可看出B球分段做匀速运动，A球分段做匀变速运动，碰后两者交换速度。 某一次碰撞到下一次碰撞过程，两者的位移相同，相邻两次碰撞的时间间隔相等。 图中阴影面积表示每个时间间隔内物体位移的大小，所以 【小问3详解】 设组合体能撞到物块3，物块与斜面间的动摩擦因数为 木块1、2发生完全非弹性碰撞，设碰后速度为，根据动量守恒定律有 碰后1、2组合体在斜面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 物块1、2组合体碰后沿斜面下滑到即将与物块3碰撞时，设速度为，则有 解得 若组合体能撞到物块3，则，联立解得 设组合体不能撞到物块4，物块与斜面间的动摩擦因数为 同理可得，物块1、2组合体与物块3碰撞前的速度满足 组合体与物块3碰撞，根据动量守恒定律有 物块1、2、3组合体碰后沿斜面下滑， 若组合体不能撞到物块4，则，联立解得 组合体能撞到物块3而不撞到物块4，则动摩擦因数的取值范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $