第四单元 混合运算与数量关系（二） （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，通过程序输入、景点购票、文创雪糕销售等现实情境设计，考查运算顺序、括号运用及数量关系应用，适配小学数学单元复习，强化数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|混合运算顺序、括号运用|结合程序流程图、算式改写，培养抽象能力与符号意识| |解答题|4题/40分|工程问题、经济问题|以修公路、文创雪糕利润等情境，考查模型意识与运算能力，体现数学语言表达现实世界|

第四单元 混合运算与数量关系（二） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小红设计了这样的程序：，如果输入的数是55，那么输出的数是( )，列成综合算式是：( )。 2．（本题3分）在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 3．（本题3分）在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 4．（本题3分）把32－24＝8，8×4＝32，160÷32＝5，列成一道综合算式是____________。 5．（本题3分）如果要给算式240÷15－5×2添上括号，使其运算顺序变为先减后乘最后除，那么算式应改为( )，结果是( )。 6．（本题3分）某景点票价如图，如果成人4人，儿童6人去该景点游玩，至少要用( )元购买门票；如果是成人6人，儿童4人去该景点游玩，至少要用( )元购买门票。 某景点门票价格 成人票 150元/人 儿童票 60元/人 团体票10人及以上 100元/人 7．（本题3分）把41－25＝16，16×5＝80和960÷80＝12合并成一道综合算式是：__________________。 8．（本题3分）把算式改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，那么这个算式应改写成( )，按照这样的顺序算出的得数是( )。 9．（本题3分）75－60＝15，15×2＝30，300÷30＝10综合算式：( )。 10．（本题3分）学校举行合唱比赛，要在合唱台上铺红地毯（从台上最高处开始，画斜线的地方都要铺），至少需要( )平方分米的红地毯。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）根据，，，写成综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）如图，公园要在一个长43m、宽37m的长方形游乐区旁建草坪（涂色部分），草坪的面积是多少平方米？下面列式正确的有（    ）。 ①10×37＋10×43     ②（37＋10）×（43＋10）－43×37     ③（43＋10＋37）×10     ④10×（37＋43）－10×10 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 13．（本题2分）根据研学物资调配流程图列出综合算式，选项（    ）正确。 A．38－（42－17）×25 B．（38－42－17）×25 C．[38－（42－17）]×25 D．38－[（42－17）×25] 14．（本题2分）某快递公司规定：包裹重量不超过1千克收费8元，超过部分每千克加收2元。小明的包裹重3千克。他应付运费（    ）元。 A．11 B．12 C．13 D．14 15．（本题2分）计算19×[650÷（22＋28）－8]的运算顺序是（    ）。 A．加→减→乘→除 B．除→加→减→乘 C．加→除→减→乘 D．加→除→乘→减 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。( ) 17．（本题2分）。( ) 18．（本题2分）单价 × 数量＝总价。( ) 19．（本题2分）计算时，应该先算乘法。( ) 20．（本题2分）路程 ÷ 速度＝时间。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算，能简算的要简算。 17×28－28×7        640÷[8×（3.7＋4.3）] 125×88        12.36－5.64－4.36 22．（本题5分）计算。 （1）80÷5×3                （2）138－38×3                （3）240÷[（15＋9）×2] 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）甲、乙两个工程队共同修一条长1200米的公路，甲队每天修56米，比乙队每天多修12米，两队合作多少天可以修完这条公路？ 24． （本题10分）学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 25． （本题10分）科技馆展出269台科普机器人，周一检修79台，周二检修的比周一多6台，还有多少台机器人没有检修？ 26．（本题10分）黄鹤楼位于湖北省武汉市武昌区，因唐代诗人崔颢登楼所题《黄鹤楼》一诗而名扬四海。天气逐渐炎热，黄鹤楼景区旁边的商店以批发价购进了9箱文创雪糕，每箱50支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱500元 零售价：每支15元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 190 [（55－15）÷10＋15]×10＝190 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据题意，输入的数是55，先计算55－15，再用结果除以10，然后加15，最后乘10；计算减法和加法时要加上括号，据此列式。 【详解】55－15＝40 40÷10＝4 4＋15＝19 19×10＝190 列综合算式为：[（55－15）÷10＋15]×10＝190 2． 【分析】在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。原算式默认顺序是先算除法和乘法，最后算减法。题目要求改变顺序为先减法、再乘法、最后除法，需要通过添加小括号和中括号来实现。 【详解】原算式为：300÷15－10×5。第一步：要求先算减法，即先计算15－10，需要给15－10加上小括号，此时算式变为300÷（15－10）×5。第二步：要求再算乘法，即用减法的结果乘5，需要将（15－10）×5作为一个整体进行运算。第三步：要求最后算除法，即用300除以乘法运算的结果。第四步：因为小括号已经使用，外层需要使用中括号，将（15－10）×5括起来。综上所述，算式应变为：300÷[（15－10）×5]。 3． 300÷[（15－10）×5] 【分析】原算式按照默认顺序应先算除法和乘法，最后算减法。题目要求改变运算顺序为先算减法，则15－10需要加上小括号；再算乘法（15－10）×5需要加上中括号，则，最后算除法。 【详解】由分析得： 在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为300÷[（15－10）×5]。 4．160÷[（32－24）×4]＝5 【分析】先算32－24得到8，再用8乘4得到32，最后用160除以32得到5。列综合算式时，要用小括号保证先算减法，再用中括号把（32－24）×4看成一个整体作为除数。 【详解】160÷[（32－24）×4] ＝160÷[8×4] ＝160÷32 ＝5 所以综合算式是160÷[（32－24）×4]＝5。 5． 【分析】无括号时先乘除后加减，括号可以改变运算优先级，小括号优先计算；要先算15－5，必须给减法套第一层小括号；第二步要算减法结果乘2，需要把（15－5）×2整体作为除数，因此要再加一层中括号；除法必须放在最后一步，被除数只能是240，不能改动数字与运算符号，仅靠括号调整顺序。 【详解】根据“先减”给减法加小括号：（15－5）； 根据“后乘”把减法结果与×2整体括入中括号：[（15－5）×2]； 根据“最后除”确定完整算式：240÷[（15－5）×2]； 240÷[（15－5）×2] ＝240÷[10×2] ＝240÷20 ＝12 6． 960 1000 【分析】结合图示信息可知，至少需要花费多少钱，就是要找出花钱最少的那种方案； 成人4人，儿童6人的购票方案： 购票方案一：购买4张成人票和6张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱； 购票方案二：购买（4＋6）张团体票，根据所需要花的钱＝团体票价×张数，求出所要花的钱； 最后对比两种方式的票价选择花钱最少的即可。 成人6人，儿童4人的购票方案： 购票方案一：购买6张成人票和4张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱； 购票方案二：购买（6＋4）张团体票，根据所需要花的钱＝团体票价×张数，求出所要花的钱； 最后对比两种方式的票价选择花钱最少的即可。 【详解】成人4人，儿童6人的购票方案： 方案一： 4×150＋60×6 ＝600＋360 ＝960（元） 方案二： （4＋6）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 960＜1000，因此成人4人，儿童6人至少要用960元购买门票。 成人6人，儿童4人的购票方案： 方案一： 6×150＋60×4 ＝900＋240 ＝1140（元） 方案二： （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1140＞1000，因此成人6人，儿童4人至少要用1000元购买门票。 7． 【分析】四则混合运算顺序，需要先算减法，再算乘法，最后算除法，减法算式必须添加小括号，减法与乘法整体作为除数，还要添加中括号，把后一步的结果用前面算式替换，按需添加括号保证运算顺序。 【详解】所以合并成一道综合算式是： 8． 【分析】原算式按照先乘法再算除法最后算减法的顺序计算。题目要求改变运算顺序为：先算减法，再算除法，最后算乘法。要先算减法，即先计算40−15，需要给40−15加上小括号。再算除法，即计算75除以减法的结果，为了确保除法在乘法之前进行，需要给75÷（40−15）加上中括号。最后算乘法，即160乘除法的结果。根据上述分析改写算式，并按照改写后的顺序进行脱式计算。 【详解】 ＝ ＝160×3 ＝480 把算式改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，那么这个算式应改写成（），按照这样的顺序算出的得数是（480）。 9．300÷[（75－60）×2]＝10 【分析】先算75－60的差，再求差乘2的积，最后用300除以积，75－60要用小括号括起来，差乘2的积要用中括号括起来，据此列综合算式即可。 【详解】根据分析可列式为：300÷[（75－60）×2]＝10 10．360 【分析】根据图片可知，红地毯可以分别竖着铺和横着铺两部分，竖着铺的地毯长是20分米，宽是3段台阶竖着的长度和即6分米，横着铺的地毯长是20分米，宽是3段台阶横着的长度和即12分米，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出两部分的面积后相加，即可求出至少需要多少平方分米的红地毯。 【详解】20×6＋20×12 ＝120＋240 ＝360（平方分米） 11．C 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，先算乘除后算加减。若要先算加法和减法，必须使用小括号改变运算顺序。理清运算顺序，最后一步计算是乘法，两个乘数分别是前两步算式的结果。为了确保先算加法和减法，需要给它们加上小括号。 【详解】根据分步算式的计算顺序：先算25＋73＝98，再算53－43＝10，最后算两个结果的乘积98×10＝980。 （25＋73）×（53－43） ＝98×10 ＝980 写成综合算式是 （25＋73）×（53－43）。 12．B 【分析】长方形面积＝长×宽，可通过计算不同长方形的面积，或把草坪看作一个长为（43＋10＋37）m，宽为10m的长方形从而算出草坪的面积。 【详解】①10×37＋10×43：表示的是将草坪分割成两个长方形，一个长方形长为37m、宽为10m，另一个长方形长为43m、宽为10m，另一个长方形长为43m、宽为10m，然后将它们的面积相加。但是从图中可以看出，这样分割后存在少计算的部分，即边长为10m的正方形区域被计算了两次，所以算式10×37＋10×43错误。 ②（37＋10）×（43＋10）－43×37：先计算出包含草坪和游乐区的大长方形的面积，大长方形的长为（43＋10）m，宽为（37＋ 10）m，根据长方形面积＝长×宽，其面积为（37＋10）×（43＋10）。然后减去游乐区的面积43×37，得到的就是草坪的面积，所以算式（37＋10）×（43＋10）－43×37正确。 ③（43＋10＋37）×10：将草坪看作成一个长为（43＋10＋37）m，宽为10m的长方形，根据长方形面积＝长×宽，可得其面积为（43＋10＋37）×10，所以算式（43＋10＋37）×10正确。 ④10×（37＋43）－10×10：表示的是将草坪看作两个长方形（一个长 37m、宽10m，一个长43m、宽10m）的面积之和，但是少算了一个边长为10m的正方形区域，应该加上10×10，才能得到草坪的面积，所以算式10×（37＋43）－10×10错误。 因此只有②③正确。 13．C 【分析】混合运算括号规则，小括号优先，有多层运算需要中括号区分运算顺序，流程图的运算顺序：先算减法，再用减去上面的差为，最后用这个结果乘，需要加中括号保证先算减法再算乘法。 【详解】所以列出综合算式为。 14．B 【分析】已知总重量3千克，用3减去1，求出超出1千克的重量；再乘2，计算出超出部分的运费；总运费＝首重费用＋超出运费；列式计算即可。 【详解】（3－1）×2＋8 ＝2×2＋8 ＝4＋8 ＝12（元） 他应付运费12元。 15．C 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】19×[650÷（22＋28）－8] ＝19×[650÷50－8] ＝19×[13－8] ＝19×5 ＝95 算式19×[650÷（22＋28）－8]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法，即运算顺序是加→除→减→乘。 16．√ 17．× 18．√ 19．× 20．√ 21．280；10； 11000；2.36 【分析】（1）根据乘法分配律，式子可写为：28×（17－7），然后计算； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （3）88＝8×11，根据乘法结合律，先算125乘8，再乘11即可； （4）根据减法的性质，式子可写为：12.36－（5.64＋4.36），然后计算。 【详解】17×28－28×7 ＝28×（17－7） ＝28×10 ＝280 640÷[8×（3.7＋4.3）] ＝640÷[8×8] ＝640÷64 ＝10 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 12.36－5.64－4.36 ＝12.36－（5.64＋4.36） ＝12.36－10 ＝2.36 22．（1）48；（2）24；（3）5 【分析】（1）在整数四则混合运算中，当只有乘除法这样的同级运算时，依据运算顺序，从左往右依次计算。 （2）在含有两级运算（乘除法和加减法）的算式里，根据运算规则，先算乘除法，后算加减法。 （3）对于有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】（1） （2） （3） 23．12天 【分析】先根据甲队每天的修路长度和甲队比乙队每天多修的长度，用减法求出乙队每天的修路长度，再计算两队每天的修路长度之和，最后用总长度除以两队每天修路的长度之和，即可得到修完需要的天数。 【详解】 （天） 答：两队合作12天可以修完这条公路。 24．3米 【分析】先用高年级时装每套用的布料米数乘套数求出高年级时装的总用布量，再求出剩余布料数量，最后用剩余布料数量除以低年级儿童服装数量，得到每套儿童服装用布的米数。 【详解】（400－55×4）÷60 ＝（400－220）÷60 ＝180÷60 ＝3（米） 答：每套儿童服装用布3米。 25． 105台 【分析】先求出周二检修的机器人数量，再计算两天一共检修的数量，最后用总台数减去已检修的总数，得到未检修的数量。 【详解】 （台） 答：还有105台机器人没有检修。 26．可以赚2250元。 【分析】这道题是求卖完雪糕的总利润，做题的核心是：总利润＝总卖的钱（总零售收入）－ 进货花的总钱（总批发成本）。所以需要先算出一共有多少支雪糕，再算出全部按零售价卖能得到多少钱，接着算出进货一共花了多少钱，最后把两个数相减就能得到赚的钱。 【详解】雪糕总支数：9×50＝450（支）； 全部卖完的总零售收入：450×15＝6750（元）； 购进雪糕的总批发成本：9×500＝4500（元）； 总利润：6750－4500＝2250（元）； 答：可以赚2250元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $