《小数的意义》（2课时）（教案）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该教案聚焦小数的意义，涵盖一位、两位、三位小数与十分之几、百分之几、千分之几的对应关系，计数单位及相邻进率，小数数位顺序表等核心知识点。通过运动会测量数据和课桌实操测量导入，衔接三年级小数初步认识，以正方形等分图、米尺模型搭建从具体到抽象的学习支架。 本资料亮点在于依托教材直观素材，遵循“生活情境—直观模型—分数关联—抽象概念”逻辑，培养数感、量感与推理意识。如用百格图引导学生自主推导两位小数意义，借米尺模型理解三位小数与千分之几的联系，帮助学生建立小数与分数的内在联系，教师可直接使用配套课堂活动和例题，有效提升教学效率。

《小数的意义》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册 一、学情分析 五年级学生在三年级下册已经初步认识小数，能够结合元、角、分的生活情境认读简单一位小数，也掌握了分数的初步概念，能理解把整体平均分成10份的分数含义。学生具备基础测量、观察、简单推理能力，但对小数的本质，也就是小数与十进分数的内在联系理解较为浅薄，容易把小数仅仅当作生活中的数字符号，对两位、三位小数的计数单位、数位含义容易混淆。学生具象思维占主导，抽象概括能力有待发展，需要借助米尺、正方形等分图形等直观载体，完成从具象到抽象的概念建构，同时学生个体认知存在差异，部分学生对相邻计数单位进率迁移存在困难。 二、教材分析 本课是第一单元起始课，是系统学习小数的第一课时，承接三年级小数初步认识，同时为后续小数性质、小数四则运算、分数小数互化奠定基础，属于数概念拓展的核心内容。2026秋季新教材以生活测量、正方形涂色、米尺模型为核心学习素材，教材例1借助正方形等分图建立十分之几、百分之几与一位、两位小数的对应；例2依托米尺长度单位，拓展千分之几与三位小数，提炼小数计数单位，给出小数概念；配套试一试、课堂活动，落实小数读写、数位含义理解，教材遵循“生活情境—直观模型—分数关联—抽象概念”逻辑，突出感悟计数单位，落实2022版课标数感、量感培养要求。 三、核心素养教学目标 1.数感与量感：结合教材实例，理解小数的产生，理解一位、两位、三位小数的意义，感悟小数计数单位0.1、0.01、0.001，知道相邻两个小数计数单位之间进率是10，借助长度、图形模型建立小数大小的直观感知。 2.符号意识：读懂小数数位顺序表，分清整数部分、小数点、小数部分各数位，能够正确读、写小数，实现十进分数和小数之间互相转化，理解小数符号表达的数学含义。 3.几何直观与推理意识：借助教材正方形涂色、米尺等分图，经历观察、对比、归纳的过程，推理得出小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，实现从直观图形抽象出小数概念，发展归纳推理能力。 4.应用意识：体会小数在测量、生活数据记录中的价值，能用小数解释现实情境中的数据，感受数学和生活的联系。 四、教学重难点 教学重点：理解小数的意义，明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几；掌握小数计数单位，认识小数数位顺序表，正确读写小数。 教学难点：理解分数和小数内在联系，理解不同数位上数字代表的实际意义，体会相邻计数单位进率为10的道理。 五、教学过程 第1课时：小数的意义（一）——一位、两位小数的意义 教学内容：教材例1、试一试，课堂活动第1、2题，聚焦一位小数、两位小数，建立分数与小数的联系，认识小数读写。 （一）情境导入，感知小数产生 教师课件出示教材开篇测量情境图，展示运动会跳高成绩：李云1.05m，林山0.95m，张兵1.96m。 师：同学们，请观察屏幕上这一组运动会记录数据，大家看看这些数字和我们以前学习的整数有什么不一样？ 生：数字中间有一个小圆点。 师：这个小圆点叫做小数点，带有小数点的数就是小数。我们三年级已经简单认识小数，那为什么生活当中我们需要用到小数呢？ 教师拿出米尺，请两名学生上台测量课桌长度，学生测量得到课桌长1米2分米，课桌高度不足1米。 师：我们测量课桌高度，得不到一个完整整数米的时候，只用整数还能精准记录这个长度吗？ 生：不能。 师：当测量或者计算得不到整数结果的时候，我们就可以用小数来表示，今天我们就深入学习小数的意义。 > 设计意图：依托教材生活情境，结合实操测量制造认知冲突，让学生体会小数产生的现实必要性，唤醒旧知，引出本节课学习主题。 （二）教学教材例1第一组图，探究一位小数的意义 课件出示教材例1第一幅正方形图：把1个正方形看作整体“1”，平均分成10份。 师：请大家看课本上的这个正方形，把整个正方形看成1，平均分成10份，那其中的1份，用分数该怎么表示？ 生：。 师：没错，还可以写成小数0.1。（板书：）这里的0.1就是这个小数的计数单位。那0.1表示什么含义？ 生：把整体1平均分成10份，取其中的1份。 师：继续观察课本图形，如果涂色部分占这样的7份，分数是多少？小数又是多少？请同学们翻开课本对照图看一看。 生：分数，小数0.7。 师追问：0.7里面有几个0.1？ 生：0.7里面有7个0.1。 教师引导学生同桌互相说一说：0.3表示几分之几？里面包含几个0.1？ 师小结：把整体“1”平均分成10份，表示十分之几的数，就可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。 > 设计意图：紧扣教材例题图形，从等分正方形入手，搭建分数到小数的桥梁，让学生直观理解一位小数，认识第一个小数计数单位。 （三）教学教材例1第二组图，探究两位小数的意义 课件出示教材例1第二幅百格正方形图：把正方形看作整体1，平均分成100小格。 师：课本中这个正方形，同样看作1，现在平均分成100份，那其中1份用分数表示是多少？ 生：。 师：就可以写成小数0.01，0.01就是两位小数的计数单位。（板书） 师：看课本图形涂色部分占45格，请大家思考，涂色部分对应的分数是多少，小数是多少？ 生：分数，小数0.45。 师追问：0.45里面有多少个0.01？ 生：45个0.01。 师继续抛出教材素材：23厘米=米=（）米，请学生口头作答。 生：23厘米=米=0.23米。 师引导对比观察：刚刚我们学习的0.1、0.7是一位小数，0.01、0.45、0.23是两位小数，大家想一想，两位小数表示的是几分之几？ 学生小组简短交流后汇报。 师总结：把整体1平均分成100份，表示百分之几的数，就写成两位小数，两位小数计数单位是百分之一，写作0.01。 > 设计意图：迁移一位小数探究方法，依托教材百格图，学生自主推导两位小数意义，实现方法迁移，建立百分之几和两位小数的对应关系。 （四）教学小数的读写，完成教材试一试 教师结合教材试一试的小数：0.7、0.45、1.05、0.95开展读写教学。 师：小数由哪几部分组成？大家观察课本上面的小数，看一看。 生：整数部分、小数点、小数部分。 教师板书示范小数的组成，以1.05为例。 师：读小数的时候，整数部分按照整数读法读，小数点读作“点”，小数部分从左往右依次读出每一个数字。1.05怎么读？ 生：一点零五。 师强调：小数部分的0要读出来，不能省略。请学生读0.45、0.95。 接下来教师报小数，学生对照教材试一试，在课本上写小数，完成试一试习题。 师：3角=元=（）元；48分=元=（）元，请大家结合课本习题口头回答。 生：3角=元=0.3元；48分=元=0.48元。 （五）课堂活动巩固（教材课堂活动1、2题） 教师引导学生完成教材课堂活动第1题：看图填分数和小数。学生独立观察课本方格图，填写课本上空格，指名汇报答案，集体订正。 课堂活动第2题，同桌互动：一人说分数，另一人说对应的小数，交换进行。 师：回顾本节课，我们认识了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，认识计数单位0.1、0.01，学会小数读写。 （六）课时小结 师：这节课我们学习一位小数和两位小数。把整体平均分成10份，十分之几可以写成一位小数，计数单位是0.1；平均分成100份，百分之几可以写成两位小数，计数单位是0.01。小数分为整数部分、小数点、小数部分，我们掌握了小数的读法和写法。 第2课时：小数的意义（二）——三位小数、小数数位顺序表 教学内容：教材例2、例3，课堂活动3、4题，练习相关习题，拓展三位小数，认识完整小数概念，学习小数数位顺序表，理解相邻计数单位进率。 （一）复习旧知导入 师：上一节课，我们学习一位小数和两位小数，请同学们回忆：一位小数表示什么？计数单位是什么？两位小数呢？ 生：一位小数表示十分之几，计数单位0.1；两位小数表示百分之几，计数单位0.01。 师：0.5里面有几个0.1？0.28里面有几个0.01？ 生：0.5里面5个0.1；0.28里面28个0.01。 师：如果我们把整体继续再细分，平均分成1000份，又会产生什么样的小数？今天我们继续学习小数的意义。 （二）教学教材例2，探究三位小数的意义 课件出示教材例2米尺模型，课本图示1米长尺子，1米=1000毫米，把1米平均分成1000份，每一份就是1毫米。 师：请大家看课本例2，把1米平均分成1000份，其中1份是1毫米，用分数表示是多少米？ 生：米。 师：米就可以写成小数0.001米。0.001就是三位小数的计数单位，也就是千分之一。（板书） 师：课本给出83毫米，大家想一想，83毫米是几分之几米，写成小数是多少米？请结合课本例题思考。 生：米，0.083米。 师追问：0.083里面有多少个0.001？ 生：83个0.001。 课件出示教材正方体模型，把正方体看作整体1，平均分成1000份。 师：如果涂色部分占127份，分数、小数分别是什么？ 生：分数，小数0.127。 师引导学生归纳：把整体1平均分成1000份，表示千分之几，可以写成三位小数，三位小数计数单位是千分之一，写作0.001。 教师引导学生完整阅读教材给出的小数定义：像0.7，0.45，0.083……这样，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 > 设计意图：依托教材米尺、正方体模型，顺着十、百、千等分的逻辑，迁移前面学习经验，自主建构三位小数意义，生成完整小数概念。 （三）探究小数计数单位之间的进率 师：我们已经认识计数单位0.1、0.01、0.001，请大家观察思考，10个0.001是多少？10个0.01是多少？10个0.1又是多少？组织学生小组讨论。 小组汇报：10个0.001是0.01；10个0.01是0.1；10个0.1是1。 师：观察这三组关系，你发现小数相邻两个计数单位之间进率是多少？ 生：每相邻两个小数计数单位之间的进率是10。 教师板书重点结论：小数每相邻两个计数单位之间进率是10。 师补充说明：这和整数计数单位“满十进一”是一样的，整数和小数共享十进制计数规则。 （四）教学教材例3，认识小数数位顺序表 课件出示教材例3小数数位顺序表，课本表格分为整数部分、小数点、小数部分，展示数位：个位、十位……小数点、十分位、百分位、千分位，对应计数单位一、十……、0.1、0.01、0.001。 师：请同学们翻开课本，仔细观察这张数位顺序表，看一看小数部分各个数位叫什么，对应的计数单位是什么。 师：小数部分第一位是什么数位，计数单位？ 生：十分位，计数单位0.1。 师：小数部分第二位？第三位？ 生：百分位，计数单位0.01；千分位，计数单位0.001。 师出示教材例子：320.13，请学生说一说这个小数每个数字分别在哪一个数位，表示什么含义。 生：3在百位，表示3个百；2在十位，表示2个十；0在个位；1在十分位，表示1个0.1；3在百分位，表示3个0.01。 教师再出示25.203，学生集体说一说每个数字的数位与意义。 教师重点点拨易错点：小数部分的数位，没有“个分位”，第一位直接是十分位；数位和计数单位要区分，十分位是数位，0.1是计数单位，课本表格把两者区分开来，大家阅读表格的时候注意。 > 设计意图：直接依托教材原版数位顺序表，突破本课难点，区分数位和计数单位，读懂每一位数字的意义，打通整数与小数十进制计数体系。 （五）教材课堂活动3、4题巩固新知 处理教材课堂活动第3题：说一说下面小数各是由几个0.1，几个0.01，几个0.001组成。如0.6，0.24，0.108。学生对照课本，同桌互相说一说，指名回答。 课堂活动第4题“你说我写”，一名同学报出小数，另一名同学书写，小组内开展活动，巩固小数读写，加深对小数数位的理解。 师：0.108，这个小数，十分位是1，表示1个0.1；百分位是0，代表0个0.01；千分位是8，表示8个0.001。这里百分位的0不能随意丢掉。 （六）小结 师：今天我们拓展了三位小数，千分之几可以写成三位小数，计数单位是0.001。表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数计数单位0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位之间进率是10。我们认识小数数位顺序表，分清十分位、百分位、千分位，能够说出小数每一个数位上数字的实际含义。小数就是十进分数的另一种书写形式，生活测量中得不到整数结果，就可以用小数来记录。 2 学科网（北京）股份有限公司 $