11.2 欧姆定律的应用 提升训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦欧姆定律的概念辨析、电路应用及综合拓展，通过分层题型构建从基础理解到复杂问题解决的逻辑链条，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |欧姆定律的理解|4题|概念辨析选择，涉及公式适用条件、物理量决定因素|从公式内涵（I=U/R）到适用范围，建立电阻、电流、电压的相互作用观念| |欧姆定律解决电路问题|7题|串并联电路计算、电表接入影响、动态电路分析|应用欧姆定律结合串并联规律，构建电路模型，提升科学推理能力| |电学综合|4题|结合电阻率、电场强度、微观电流的综合选择|关联电阻定律、电场性质，形成从宏观电路到微观机制的知识网络|

欧姆定律的简单应用 一、欧姆定律的理解 1．（2026•云南学业考试）下列关于公式的描述正确的是（　　） A．根据，电场强度与两点间的电势差成正比，与两点间的距离成反比 B．根据，电场中某点的电势与点电荷的电势能成正比，与电荷量成反比 C．根据，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．根据，电动势跟非静电力所做的功成正比，与移动的电荷量成反比 2．（2025秋•成都期中）下列说法中正确的是（　　） A．欧姆定律适用于任何电路和任何元件，包括气体导电 B．由I＝neSv可知，金属导体中自由电荷的运动速率越大，电流一定越大 C．由I可知，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．由R可知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 3．（2025秋•成都校级期中）下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子或质子 B．公式E只适用于真空中点电荷产生的电场 C．由R可知，R与导体两端电压U不成正比，与通过导体的电流I不成反比 D．电动势E与电势差U中的W都是电场力做的功 4．（2025秋•红桥区期中）物理概念的形成和物理规律的得出极大地推动了人类对自然界的研究和认识进程，下列关于物理概念和规律的说法正确的是（　　） A．电场中某点电场强度的方向，与电荷在该点所受的电场力方向相同 B．由欧姆定律可知，在任何电路中电流与电压成正比、与电阻成反比 C．电流的定义式，适用于任何电荷定向移动形成的电流 D．在研究带电体之间的相互作用时引入了点电荷的概念，只有电荷量很小的带电体才可看成点电荷 二、欧姆定律解决电路问题 5．（2026春•青岛市校级期末）如图所示的两个串联电阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B两端的电压保持28V不变。 （1）电压表未接入电路中时，R1两端的电压是多少？ （2）电压表的内阻是RV＝12kΩ，当S接D时，电压表的读数是多少？ 6．（2025秋•甘肃天水期末）如图所示的电路中，电阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，R3＝6Ω。 （1）求电路中的总电阻； （2）若电路两端的电压U0＝30V，求通过电阻R1、R2、R3的电流。 7．（2024秋•芜湖校级期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　） A．B．C．D． 8．（2025秋•文山市校级月考）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为36V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为12V D．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为16V 9．（2024秋•眉山期末）如图所示，a、b两端电压恒定，电阻R1＝1kΩ，用内阻2kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2V，用此电压表测R2两端电压为4V，求a、b两端电压（　　） A．12V B．10V C．8V D．6V 10．（2025秋•河南期中）如图所示的电路中，金属导体a、b由同种材质制成，它们的横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2，闭合开关后，a、b中自由电子定向移动的平均速率的比值为（　　） A． B． C． D． 11．（2025秋•成都校级期中）电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的2倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为（　　） A．2U B． C．3U D． 三、电学综合 12．（2025秋•沧州市新华区校级月考）如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B． C．ρnev D． 13．（2025秋•顺义区校级月考）某种元件的I﹣U图像如图中的实线所示，虚线是实线在P点的切线，切线的斜率为k，P点的坐标为（U0、I0），则该元件在P点对应的电阻（　　） A． 小于 B． 等于 C． 大于 D． 大于 14．（2025秋•扬州期末）现有4根长度和横截面积均相同的金属丝，测得每根金属丝两端的电压和通过的电流，在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则电阻率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（2025•北京模拟）如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（　　） A．因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B．导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C．a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D．a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 答案及解析 一．欧姆定律的简单应用 1．（2026•云南学业考试）下列关于公式的描述正确的是（　　） A．根据，电场强度与两点间的电势差成正比，与两点间的距离成反比 B．根据，电场中某点的电势与点电荷的电势能成正比，与电荷量成反比 C．根据，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．根据，电动势跟非静电力所做的功成正比，与移动的电荷量成反比 【答案】C 【分析】根据公式的适用范围和决定因素等知识分析解答；根据电势的决定因素分析判断；根据欧姆定律的内容进行分析解答；根据电动势的概念和理解进行分析解答。 【解答】解：A、公式仅适用于匀强电场，大小由电场自身决定，与U和d无关，且d指匀强电场中的两点沿电场线方向的距离，不是两点间的距离，故A错误； B、电势φ是电场本身的性质，不由Ep和q决定，故B错误； C、公式是欧姆定律，表明通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，故C正确； D、电动势E是电源本身的性质，由电源内部非静电力的特性决定，不由W和q决定，故D错误。 故选：C。 2．（2025秋•成都期中）下列说法中正确的是（　　） A．欧姆定律适用于任何电路和任何元件，包括气体导电 B．由I＝neSv可知，金属导体中自由电荷的运动速率越大，电流一定越大 C．由I可知，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．由R可知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 【答案】C 【分析】根据欧姆定律的内容、电流的微观表达式以及电阻的决定因素进行分析解答。 【解答】解：A.欧姆定律适用于纯电阻电路或电解质导电，不适用于一切导电物质，故A错误； B.I＝neSv是电流的微观表达式，电流的大小取决于导体两端的电压和电阻的阻值，与电子定向移动速率v无关，故B错误； C.根据欧姆定律I可知，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故C正确； D.R是电阻的定义式，但导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•成都校级期中）下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子或质子 B．公式E只适用于真空中点电荷产生的电场 C．由R可知，R与导体两端电压U不成正比，与通过导体的电流I不成反比 D．电动势E与电势差U中的W都是电场力做的功 【答案】C 【分析】A、明确元电荷的定义（最小电荷量，不是实物粒子）； B、区分电场强度定义式（适用于所有电场）与点电荷场强公式； C、理解电阻是导体本身属性，R是定义式，不是决定式； D、区分电动势（非静电力做功）与电势差（电场力做功）中“W”的含义。 【解答】解：A、元电荷是最小的电荷量（数值为e＝1.6×10﹣19C），不是实物粒子（电子、质子是带有元电荷电荷量的粒子），故A错误。 B、是电场强度的定义式，适用于所有电场；真空中点电荷的场强公式是，故B错误。 C、是电阻的定义式，电阻R是导体本身的属性（由材料、长度、横截面积、温度决定），与U、I无关，故C正确。 D、电动势中的W是非静电力搬运电荷所做的功；电势差中的W是电场力搬运电荷所做的功，故D错误。 故选：C。 4．（2025秋•红桥区期中）物理概念的形成和物理规律的得出极大地推动了人类对自然界的研究和认识进程，下列关于物理概念和规律的说法正确的是（　　） A．电场中某点电场强度的方向，与电荷在该点所受的电场力方向相同 B．由欧姆定律可知，在任何电路中电流与电压成正比、与电阻成反比 C．电流的定义式，适用于任何电荷定向移动形成的电流 D．在研究带电体之间的相互作用时引入了点电荷的概念，只有电荷量很小的带电体才可看成点电荷 【答案】C 【分析】电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同；欧姆定律仅适用于线性元件（如金属导体、电解液等）；电流的定义式，适用于任何电路；带电体的大小和形状对作用力的影响可忽略不计时，带电体可看成点电荷。 【解答】解：A、物理学上规定电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向，负电荷所受电场力方向相反，故A错误； B、欧姆定律仅适用于线性元件（如金属导体、电解液等），而对于半导体、气体放电等情况不适用，故B错误； C、电流的定义式反映单位时间内通过导体横截面的电荷量，采用比值法定义，适用于任何电荷定向移动形成的电流，C正确； D、点电荷是理想化模型，判断依据是带电体的大小和形状对作用力的影响是否可忽略，与电荷量大小无关，故D错误。 故选：C。 二、欧姆定律解决电路问题 5．（2026春•青岛市校级期末）如图所示的两个串联电阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B两端的电压保持28V不变。 （1）电压表未接入电路中时，R1两端的电压是多少？ （2）电压表的内阻是RV＝12kΩ，当S接D时，电压表的读数是多少？ 【答案】（1）电压表未接入电路中时，R1两端的电压是7V； （2）当S接D时，电压表的读数是12V。 【分析】（1）根据串联电路分压规律，总电压按电阻大小比例分配求 R1两端电压； （2）根据电压表与R2并联求并联总电阻，再结合串联分压规律计算并联部分电压，即电压表读数。 【解答】解：（1）电压表未接入电路时，电阻R1与R2串联。根据串联电路分压规律，R1两端的电压为 代入数据解得U1＝7V （2）当S接D时，电压表与电阻R2并联。电压表与R2的并联电阻为 代入数据解得R2V＝9kΩ 此时电路的总电阻为R0＝R1+R2V 代入数据解得R0＝21kΩ 根据串联分压规律，电压表的读数即为并联部分的电压，大小为 代入数据解得UV＝12V。 答：（1）电压表未接入电路中时，R1两端的电压是7V； （2）当S接D时，电压表的读数是12V。 6．（2025秋•甘肃天水期末）如图所示的电路中，电阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，R3＝6Ω。 （1）求电路中的总电阻； （2）若电路两端的电压U0＝30V，求通过电阻R1、R2、R3的电流。 【答案】（1）电路中的总电阻为10Ω； （2）若电路两端的电压U0＝30V，通过电阻R1、R2、R3的电流分别为3A，2A，1A。 【分析】（1）根据串并联电路的总电阻计算规律列式解答； （2）根据欧姆定律结合并联电路的电流分配规律列式解答。 【解答】解：（1）根据题意，电路的总电阻为R总＝R18ΩΩ＝10Ω； （2）电路两端的电压U0＝30V，则I1A＝3A，I2I13A＝2A，I3＝I1﹣I2＝3A﹣2A＝1A。 答：（1）电路中的总电阻为10Ω； （2）若电路两端的电压U0＝30V，通过电阻R1、R2、R3的电流分别为3A，2A，1A。 7．（2024秋•芜湖校级期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零，据此判断出R1与R2的图像；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图像读出电路中的最小电流和R2两端的电压，根据欧姆定律算出滑动变阻器的最大电阻；仅将R1的电阻更换为70Ω，此时定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值相同，根据串联电路的分压作用判断出滑动变阻器和定值电阻两端电压的关系，进而判断出符合题意的图像。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 由图乙中的B图线可得， 由图乙可知，电路的最小电流为Imin＝0.2A，此时两电压表读数分别为U1＝4V，U2＝14V， 则电源电压为U＝U1+U2＝4V+14V＝18V，R2的最大值为， 现仅将R1的电阻更换为70Ω后，由于R′1＝R2max＝70Ω， 可知最小电流时，两电压表读数相同，即两图线交于同一点；其中电压表V1读数U1随电流的增大而增大，电压表V2读数U2随电流的增大而减小，故ACD错误，B正确。 故选：B。 8．（2025秋•文山市校级月考）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为36V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为12V D．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为16V 【答案】B 【分析】根据串并联电路的特点结合电阻和电压的计算公式列式进行分析解答。 【解答】解：A.当cd端短路时，电路为R2和R3并联再与R1串联，所以ab之间的等效电阻为，代入数据解得Rab＝7Ω，故A错误； B.当ab端短路时，电路为R1和R3并联再与R2串联，所以cd之间的等效电阻为，代入数据解得Rcd＝14Ω，故B正确； C.当cd两端接通测试电源时，R1中没有电流，电路为R2与R3串联，ab两端的电压为R3分得的电压，则有36V＝9V，故C错误； D.当ab两端接通测试电源时，R2中没有电流，电路为R1与R3串联，cd两端的电压为R3分得的电压，则有36V＝18V，故D错误。 故选：B。 9．（2024秋•眉山期末）如图所示，a、b两端电压恒定，电阻R1＝1kΩ，用内阻2kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2V，用此电压表测R2两端电压为4V，求a、b两端电压（　　） A．12V B．10V C．8V D．6V 【答案】C 【分析】电压表与被测电阻并联，根据题意应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出电压。 【解答】解：由题意可知电路中总电流为I1 代入数据得I1＝0.003A a、b两端电压为Uab＝U1+I1R2 电压表测R2两端电压为4V，则电路中总电流I2 a、b两端电压为Uab＝I2R1+U2 代入数据得R2＝2000Ω 又因为Uab＝I2R1+4V，可得a、b两端电压 代入数据得Uab＝8V 故C正确，ABD错误。 故选：C。 10．（2025秋•河南期中）如图所示的电路中，金属导体a、b由同种材质制成，它们的横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2，闭合开关后，a、b中自由电子定向移动的平均速率的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据电阻定律和并联电路的特点以及欧姆定律，电流的微观表达式进行分析解答。 【解答】解：根据，可知a、b电阻之比为，a、b两处支路的总电阻之比为，根据，可知a、b两处支路的电流之比为，又由电流的微观表达式I＝nqSv，可得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 11．（2025秋•成都校级期中）电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的2倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为（　　） A．2U B． C．3U D． 【答案】C 【分析】电阻分压电路中，各电阻串联，电流相等，电压与电阻成正比。已知a、c间电阻是c、d间的2倍，输出端（c、d）电压为U，对应c、d间电阻的电压；输入端（a、b）电压是a、c间电阻与c、d间电阻的总电压，因此总电压为两者电压之和，据此确定输入端电压。 【解答】解：设cd间电阻为R，ac间的电阻是cd间电阻的2倍，故Rac＝2R，两电阻串联在电路中，电流相等，有U＝IRcd＝IR，Uab＝I（Rcd+Rac）＝I（R+2R） 联立解得Uab＝I（Rcd+Rac）＝（2+1）U＝3U 故ABD错误，C正确。 三、电学综合 12．（2025秋•沧州市新华区校级月考）如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B． C．ρnev D． 【答案】C 【分析】根据欧姆定律、电流的微观表达式、电阻定律，结合匀强电场的电场强度与电势差的关系解答。 【解答】解：根据欧姆定律得： 根据电流的微观表达式：I＝neSv 根据电阻定律： 根据匀强电场的电场强度与电势差的关系可得： 联立可得：E＝ρnev 在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，此时认为电场力做功的路程为L，即不能由动能定理得：qELmv2，故ABD错误，C正确。 故选：C。 13．（2025秋•顺义区校级月考）某种元件的I﹣U图像如图中的实线所示，虚线是实线在P点的切线，切线的斜率为k，P点的坐标为（U0、I0），则该元件在P点对应的电阻（　　） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 【答案】C 【分析】在I﹣U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数，根据欧姆定律的公式进行求解。 【解答】解：根据图像可知，该元件在P点对应切线的斜率为，变形得， 根据欧姆定律可知，元件在P点时的电阻为， 由图像可知U0＞ΔU，所以，故ABD错误，C正确。 故选：C。 14．（2025秋•扬州期末）现有4根长度和横截面积均相同的金属丝，测得每根金属丝两端的电压和通过的电流，在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则电阻率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据欧姆定律，U﹣I图像中各点与原点连线的斜率表示电阻，结合电阻定律，在长度和横截面积相同的情况下，电阻越大，电阻率越大，丙的斜率最大，故电阻率最大。 【解答】解：由部分电路的欧姆定律有，由电阻定律有 联立解得，由图像可知，丙点和坐标原点连线的斜率最大，故丙点电阻率最大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 15．（2025•北京模拟）如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（　　） A．因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B．导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C．a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D．a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 【答案】C 【分析】根据恒定电流的性质，A、B中电流和横截面积相同，结合电场强度与电阻率的关系，利用A的电阻率大于B，分析得出a、b两点电场强度方向相同但大小不同，从而判断选项。 【解答】解：回路中相当于两个电阻串联，结合电阻定律两个电阻分别为，，加上电压U后，回路中的电流 两个电阻两端的电压为UA＝IRA，UB＝IRB 结合 两个导体内部各自为匀强电场，a、b两点的电场强度为， 解得， 由于ρA＞ρB 可得Ea＞EB，两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，a、b两处电场强度的方向相同，故C正确，ABD错误。 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $