精品解析：2026届河南驻马店经济开发区高级中学高三下学期5月质量检测物理试题

2026届高三第二学期5月质量检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月1日，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部——杜瓦底座在安徽合肥成功落位安装，标志着项目主体工程建设步入新阶段，预计在2030年前后实现核聚变发电示范．核聚变燃料主要是氢的同位素，一种核反应方程为，下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中X是质子 B. 氦的比结合能大于氘和氚的比结合能 C. 氘原子和氚原子互为同位素，它们的化学性质不同 D. 核组成的射线在放射性元素衰变产生的射线中穿透能力最强 2. “千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动，若将所有目前运行在约550千米高度的卫星，降低至约480千米轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 降轨过程中需要点火加速 B. 降轨后卫星的线速度大小变大 C. 降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变长 D. 降轨后卫星绕地球运动的周期变长 3. 如图所示，一定质量的理想气体经历从的过程，则关于该过程中气体吸热或放热的说法中正确的是（ ） A. 气体从外界吸收100 J热量 B. 气体向外界放出200 J热量 C. 气体从外界吸收400 J热量 D. 气体向外界放出500 J热量 4. 一台发电机的结构示意图如图甲所示，在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为2Ω，外接小灯泡的阻值为8Ω，外接电表均为理想交流电表，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ） A. 在0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 B. 每秒内电流方向改变50次 C. 电压表的示数为22V D. 电源的输出功率为4.84W 5. 用三根细线a、b、c将质量分别为的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 小球1、2的质量可能相等 D. 细线c的拉力可能大于细线a的拉力 6. 如图所示，一半径为R的光滑圆环在竖直面内，O为圆心，轻绳一端固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。当圆环绕竖直直径AB以角速度匀速转动、小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径AB的夹角。已知小球质量为m，轻绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度大小为g。则（ ） A. 圆环的角速度大小可能为 B. 当圆环的角速度时，细绳即将断裂 C. 当圆环的角速度时，小球受到3个力的作用 D. 当圆环的角速度时，小球圆周运动的半径为 7. 如图所示是长为a、宽为b、厚度为d、电阻率为ρ的特殊材质霍尔元件，霍尔元件内载流子带正电，已知单位体积内的载流子个数为，单个载流子的电荷量为q，通入的电流I恒定且方向向左，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，在霍尔元件的前后表面之间会出现电势差U，即霍尔电压。下列说法正确的是（ ） A. 前表面的电势高于后表面的电势 B. b越大，霍尔电压越大 C. 元件内单位体积中的载流子数还可表示为 D. 闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则流经S的电流为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，MN是半径为R的光滑绝缘半圆弧的直径，M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。已知图中θ均为，，则（ ） A. 点的电场强度比点小 B. 点的电场强度比点大 C. 电子在点的电势能比点大 D. 电子在点的电势能比点小 9. 如图所示，坐标原点左右两边的介质不同，、为位于轴上的两列波的波源，其坐标分别为，，时刻两波源同时起振，振幅均为，图示时刻为时的波形图，不考虑反射波，下列说法正确的是（ ） A. 坐标原点左侧的波速为 B. 坐标原点右侧的波速为 C. 处质点在时停止振动 D. 内，处质点振动的路程为 10. 如图所示，一边长为L、质量为m的“”形金属细框置于光滑绝缘水平桌面上，ab、cd边电阻均为2R，ef边电阻为4R，其余边阻值忽略不计。虚线右侧有宽为2L的方向垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使金属框以初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与虚线边界平行，最终恰好整个线框全部在磁场中静止。下列说法正确的是（ ） A. 由开始到cd边恰好进入磁场，通过cd边的电荷量为 B. 在cd边进入磁场后，通过ef边的电荷量为 C. cd边刚进入磁场时的速度为 D. 整个过程中ef边产生的焦耳热为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某实验小组用手机、磁化小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）将摆线上端固定在支架上，下端系在小球上。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长l（从悬点到摆球的最上端），再用游标卡尺测得摆球的直径为d（读数如图乙所示），摆球的直径为d＝______cm； （2）将磁化小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁性强弱的变化曲线如图丙所示，则单摆的周期为______（用表示）； （3）改变悬线长度l，重复操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以______（填“”“T”或““）为纵坐标，以l的值为横坐标，描点作图，若所得图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为______； （4）关于该实验的误差分析，下列说法正确的是______（填字母）。 A. 小王同学认为手机内也含有铁等金属，由于手机对磁化小球的吸引，会使g的测量值偏大 B. 小李同学认为如果摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，会使g的测量值偏大 C. 小张同学认为由于测摆长时漏测了摆球的半径，会使g的测量值偏小 12. 学习小组想较准确地测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）先利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻。可使用的器材有： 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）； 电源E（电动势约为1.5V）； 定值电阻（阻值为250Ω）； 定值电阻（阻值为2500Ω）； 灵敏电流计G； 开关S，导线若干。 ①闭合开关前，应将R的滑片移至______（填“a”或“b”）端； ②闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节，使______，读出此时的阻值为900.0Ω，则电流表A的内阻为______Ω（结果保留一位小数）。 （2）再利用图乙所示的电路测量电池的电动势E和内阻r，利用第（1）问已经测得内阻的电流表A，与电流表A并联的定值电阻。当电阻箱的阻值为R时，电流表A的读数为I，改变电阻箱的阻值，得到多组数据。作出图像为一条直线，如图丙所示。则待测电源的电动势E＝______，内阻r＝______。（结果均保留两位有效数字） 13. 如图所示，一个发出单色光的点光源位于水面上点正下方处，的深度，此时水面上的透光区域的半径为；后将点光源沿竖直方向向下移动后位于点，求： （1）水的折射率； （2）点光源移动前后水面上的透光面积之比。 14. 如图所示，光滑轨道PQ在Q点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从轨道顶端P点处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞，之后小物块B向右移动了后恢复静止．已知，A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短，物块可视为质点，求： （1）物块B碰撞后瞬时速度的大小； （2）轨道顶端P点距离Q点的高度H。 15. 如图甲所示，在xOy坐标系y轴右侧存在垂直于纸面向外的匀强磁场和沿＋y方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。t＝0时刻一质量为m、电荷量为－q（q＞0）的带负电粒子从坐标原点O点以大小为的初速度沿＋x轴方向射入叠加区域，时刻粒子刚好经过纵坐标y＝l的某一点。不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子从O点射出后第一次经过x轴的速度大小； （3）粒子从O点射出后第二次经过x轴的位置与O点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三第二学期5月质量检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月1日，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部——杜瓦底座在安徽合肥成功落位安装，标志着项目主体工程建设步入新阶段，预计在2030年前后实现核聚变发电示范．核聚变燃料主要是氢的同位素，一种核反应方程为，下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中X是质子 B. 氦的比结合能大于氘和氚的比结合能 C. 氘原子和氚原子互为同位素，它们的化学性质不同 D. 核组成的射线在放射性元素衰变产生的射线中穿透能力最强 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，核反应方程为 可知X是中子，故A错误； B．该聚变反应释放能量，说明生成物氦核的原子核更稳定，比结合能更大，即氦的比结合能大于氘和氚的比结合能，故B正确； C．氘和氚互为同位素，二者质子数和核外电子数均相同，化学性质几乎完全相同，故C错误； D．组成的射线是α射线，放射性元素衰变产生的三种射线中，穿透能力最强的是γ射线，α射线穿透能力最弱，故D错误。 故选B。 2. “千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动，若将所有目前运行在约550千米高度的卫星，降低至约480千米轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 降轨过程中需要点火加速 B. 降轨后卫星的线速度大小变大 C. 降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变长 D. 降轨后卫星绕地球运动的周期变长 【答案】B 【解析】 【详解】A．由高轨道到低轨道是通过对该卫星点火减速后降低轨道来实现的，A错误； B．由可知，因此降轨后卫星的线速度大小变大，B正确； C．由于低轨道卫星距地球表面更近，电磁波传输距离变短，因此降轨后卫星与地面间的通讯传输时间变短，C错误； D．降轨后卫星的周期变短，D错误。 故选B。 3. 如图所示，一定质量的理想气体经历从的过程，则关于该过程中气体吸热或放热的说法中正确的是（ ） A. 气体从外界吸收100 J热量 B. 气体向外界放出200 J热量 C. 气体从外界吸收400 J热量 D. 气体向外界放出500 J热量 【答案】A 【解析】 【详解】根据图线与坐标轴所围面积表示做功可知，外界对气体做功为 外界对气体做功为 即在一个循环过程中，外界对气体做功 气体内能不变，即 根据热力学第一定律 可得 气体从外界吸收100J热量。 故选A。 4. 一台发电机的结构示意图如图甲所示，在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为2Ω，外接小灯泡的阻值为8Ω，外接电表均为理想交流电表，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ） A. 在0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 B. 每秒内电流方向改变50次 C. 电压表的示数为22V D. 电源的输出功率为4.84W 【答案】A 【解析】 【详解】A．在0.01s时，由题图乙可知此时的电动势为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故A正确； B．由乙图可知，交变电流的周期为 根据一个周期内电流方向改变两次，可得每秒钟内电流方向改变次数为，故B错误； C．外接电阻R两端的电压，故C错误； D．由乙图可知，交变电源电动势的最大值为 则电源电动势的有效值为 根据闭合回路的欧姆定律可得 则电源的输出功率为，故D错误。 故选A。 5. 用三根细线a、b、c将质量分别为的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的张力分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 小球1、2的质量可能相等 D. 细线c的拉力可能大于细线a的拉力 【答案】B 【解析】 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件有 解得轻绳b上的张力和轻绳c上的张力分别为 对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件 联立解得 即 故选B。 6. 如图所示，一半径为R的光滑圆环在竖直面内，O为圆心，轻绳一端固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。当圆环绕竖直直径AB以角速度匀速转动、小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径AB的夹角。已知小球质量为m，轻绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度大小为g。则（ ） A. 圆环的角速度大小可能为 B. 当圆环的角速度时，细绳即将断裂 C. 当圆环的角速度时，小球受到3个力的作用 D. 当圆环的角速度时，小球圆周运动的半径为 【答案】C 【解析】 【详解】当圆环绕竖直直径AB以角速度匀速转动、小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径AB的夹角，球做圆周运动的半径为 在水平方向上，由牛顿第二定律有 在竖直方向上，由平衡条件有 当＝0时，解得 当＝2mg时，解得。 A．圆环的角速度大小为时，，细绳处于松弛状态，A错误； B．当圆环的角速度时，，细绳没有断裂，B错误； C．当圆环角速度时，，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力的作用，C正确； D．圆环角速度大于时，细绳断开，小球圆周运动的半径大于，D错误。 故选C。 7. 如图所示是长为a、宽为b、厚度为d、电阻率为ρ的特殊材质霍尔元件，霍尔元件内载流子带正电，已知单位体积内的载流子个数为，单个载流子的电荷量为q，通入的电流I恒定且方向向左，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，在霍尔元件的前后表面之间会出现电势差U，即霍尔电压。下列说法正确的是（ ） A. 前表面的电势高于后表面的电势 B. b越大，霍尔电压越大 C. 元件内单位体积中的载流子数还可表示为 D. 闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则流经S的电流为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电流向左，霍尔元件内载流子带正电，根据左手定则，可判断知载流子向后表面聚集，前表面带负电，因此前表面电势低于后表面电势，故A错误； B．稳定后，由受力平衡得，解得 结合电流的微观表达式，可得，故B错误； C．由得元件内单位体积中的载流子数为，故C正确； D．闭合开关，电压为霍尔电压，电阻 则电流为，故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，MN是半径为R的光滑绝缘半圆弧的直径，M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。已知图中θ均为，，则（ ） A. 点的电场强度比点小 B. 点的电场强度比点大 C. 电子在点的电势能比点大 D. 电子在点的电势能比点小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据几何关系可得和垂直，和垂直，点场强 点场强 可知点的场强大于点的场强，故A错误，B正确； CD．根据和电势叠加遵循代数和可得点电势为 点电势为 可得 电子带负电，根据可得电子在点的电势能比点大，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，坐标原点左右两边的介质不同，、为位于轴上的两列波的波源，其坐标分别为，，时刻两波源同时起振，振幅均为，图示时刻为时的波形图，不考虑反射波，下列说法正确的是（ ） A. 坐标原点左侧的波速为 B. 坐标原点右侧的波速为 C. 处质点在时停止振动 D. 内，处质点振动的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图可知， 解得， 时刻两波源同时起振，图示时刻为时的波形图，则周期为 根据 解得，，故A错误，B正确； C．由于坐标原点左右两边的介质不同，波进入坐标原点右侧后波长会变为，波速会变为。 从到坐标原点的距离为，从坐标原点到的距离为，从到的距离为，可得 由于两列波到的距离差为半波长的奇数倍，处为振动减弱点。 根据 可知右侧波传到处，用时 根据 可知左侧波经后也传到处，此后质点不再振动，故C错误； D．内，处质点从开始振动，到停止振动，振动了，路程为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一边长为L、质量为m的“”形金属细框置于光滑绝缘水平桌面上，ab、cd边电阻均为2R，ef边电阻为4R，其余边阻值忽略不计。虚线右侧有宽为2L的方向垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使金属框以初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与虚线边界平行，最终恰好整个线框全部在磁场中静止。下列说法正确的是（ ） A. 由开始到cd边恰好进入磁场，通过cd边的电荷量为 B. 在cd边进入磁场后，通过ef边的电荷量为 C. cd边刚进入磁场时的速度为 D. 整个过程中ef边产生的焦耳热为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．在cd边进入磁场前，回路总电阻 通过ab边的电荷量 通过cd边的电荷量为，A正确； BC．设cd边刚进入磁场时的速度为，则从ab边进入磁场到cd边刚进入磁场的过程，由动量定理得 其中 从cd边进入磁场到ef边刚进入磁场的过程，由动量定理得 其中 联立解得 在cd边进入磁场后，通过ef边的总电荷量为，B错误，C正确； D．cd边刚进入磁场时，整体产生的焦耳热为 其中ef边产生的焦耳热为 cd边进入磁场后整体产生的焦耳热 ef边产生的焦耳热为 所以整个过程中ef边产生的焦耳热为，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某实验小组用手机、磁化小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）将摆线上端固定在支架上，下端系在小球上。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长l（从悬点到摆球的最上端），再用游标卡尺测得摆球的直径为d（读数如图乙所示），摆球的直径为d＝______cm； （2）将磁化小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁性强弱的变化曲线如图丙所示，则单摆的周期为______（用表示）； （3）改变悬线长度l，重复操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以______（填“”“T”或““）为纵坐标，以l的值为横坐标，描点作图，若所得图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为______； （4）关于该实验的误差分析，下列说法正确的是______（填字母）。 A. 小王同学认为手机内也含有铁等金属，由于手机对磁化小球的吸引，会使g的测量值偏大 B. 小李同学认为如果摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，会使g的测量值偏大 C. 小张同学认为由于测摆长时漏测了摆球的半径，会使g的测量值偏小 【答案】（1）2.125 （2） （3） ①. ②. （4）A 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺主尺读数为，游标尺第5条刻线与主尺刻线对齐，故 【小问2详解】 小球每经过最低点一次，磁感应强度出现一个峰值。一个周期内小球两次经过最低点，相邻两峰间的时间为，故单摆周期 【小问3详解】 [1][2] 单摆摆长为，由单摆周期公式有 平方并整理得 故应以为纵坐标。图像斜率 解得 【小问4详解】 A．手机对磁化小球的吸引会使小球经过最低点附近时的回复作用增强，同一摆长下周期偏小，以为纵坐标、为横坐标的图像斜率偏小，由 可知的测量值偏大，故A正确； B．若摆线上端未固定，摆动中可能发生松动，使有效摆长变长，周期变大；在仍按原摆长处理时，的测量值偏小，故B错误； C．由 可知，漏测摆球半径只会改变纵轴截距，不改变斜率，故不影响的测量值，故C错误。 故选A。 12. 学习小组想较准确地测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）先利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻。可使用的器材有： 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）； 电源E（电动势约为1.5V）； 定值电阻（阻值为250Ω）； 定值电阻（阻值为2500Ω）； 灵敏电流计G； 开关S，导线若干。 ①闭合开关前，应将R的滑片移至______（填“a”或“b”）端； ②闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节，使______，读出此时的阻值为900.0Ω，则电流表A的内阻为______Ω（结果保留一位小数）。 （2）再利用图乙所示的电路测量电池的电动势E和内阻r，利用第（1）问已经测得内阻的电流表A，与电流表A并联的定值电阻。当电阻箱的阻值为R时，电流表A的读数为I，改变电阻箱的阻值，得到多组数据。作出图像为一条直线，如图丙所示。则待测电源的电动势E＝______，内阻r＝______。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. a ②. 灵敏电流计G的示数为0 ③. 90.0 （2） ①. 1.5V ②. 1.5Ω 【解析】 【小问1详解】 [1]图中滑动变阻器采用分压式接法，为保护测量电路，闭合开关前滑片应置于输出电压最小的位置，即端。 [2]根据电桥平衡原理，闭合开关S，将的滑片置于适当位置，再反复调节电阻箱，使灵敏电流计G的示数为0，此时电桥达到平衡。 [3]当灵敏电流计G的示数为0时，两支路电势差分布成比例，满足 代入数据解得电流表A的内阻为 【小问2详解】 [1][2]电流表A与定值电阻组成并联电路，并联部分的等效电阻为 根据并联分流规律，干路总电流为 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图像可知，图线的斜率为 图线的纵轴截距为 联立两式解得， 13. 如图所示，一个发出单色光的点光源位于水面上点正下方处，的深度，此时水面上的透光区域的半径为；后将点光源沿竖直方向向下移动后位于点，求： （1）水的折射率； （2）点光源移动前后水面上的透光面积之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光从水中射出空气发生全反射的临界角为，根据全反射临界角公式得 由几何关系，初始深度，透光半径，此时边缘光线的入射角等于临界角，故 因此 解得水的折射率 【小问2详解】 点光源移动前水面上的透光面积 将点光源沿竖直方向向下移动后位于点时，水面上的透光区域的半径 点光源移动后水面上的透光面积 则点光源移动前后水面上的透光面积之比 14. 如图所示，光滑轨道PQ在Q点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从轨道顶端P点处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞，之后小物块B向右移动了后恢复静止．已知，A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短，物块可视为质点，求： （1）物块B碰撞后瞬时速度的大小； （2）轨道顶端P点距离Q点的高度H。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 假设A与B不会发生第二次碰撞，设物块B碰撞后瞬时速度的大小为，则对物块B，根据动能定理可得 解得 设A与B碰撞前的速度大小为，碰后的速度为，A、B碰撞过程，根据动量守恒和动能守恒可得， 解得， 则设碰撞后A通过的路程为，根据能量守恒可得 解得 即A最终停的位置与B相同，恰好不发生第二次碰撞，假设成立。 【小问2详解】 A从轨道顶端P点到与B碰撞前的过程，根据动能定理可得 解得 15. 如图甲所示，在xOy坐标系y轴右侧存在垂直于纸面向外的匀强磁场和沿＋y方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。t＝0时刻一质量为m、电荷量为－q（q＞0）的带负电粒子从坐标原点O点以大小为的初速度沿＋x轴方向射入叠加区域，时刻粒子刚好经过纵坐标y＝l的某一点。不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子从O点射出后第一次经过x轴的速度大小； （3）粒子从O点射出后第二次经过x轴的位置与O点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设叠加场中沿轴的匀速分量为，圆周运动分量为，取两力大小列式，有 且 圆周运动满足 整理得 粒子在 时运动半个周期，纵坐标位移为，所以 由初速度分解得 代入 整理得 【小问2详解】 由（1）可知，粒子运动半个周期到达最高点，此时合速度为零，且，在随后的时间内磁场消失，粒子只受电场力，由静止沿轴做匀加速直线运动。由 整理得 由 整理得 此时粒子第一次经过轴，速度方向沿轴 【小问3详解】 粒子第二次进入叠加场时，速度沿轴，大小为 将运动分解为沿轴、速度为的匀速直线运动和相对速度为的匀速圆周运动，圆周分量的初速度在、方向的分量分别为、，由 整理得 圆周运动半径为 半圆运动的几何关系如图所示。 设，则 由关系式 该半周期结束时粒子纵坐标为，总速度的竖直分量为，方向沿轴。粒子在初始半周期内沿轴的位移为 该段圆周运动和匀速直线运动共同产生的轴位移为 随后磁场再次消失，电场作用时间为 粒子从处以沿轴运动，加速度方向沿轴，由 恰好第二次到达轴，此段沿轴的速度为，故位移为 粒子第二次经过轴时仍在处，故其与点的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $