3.6 灵活取商的近似数解决问题（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦灵活取商的近似数解决问题，通过“8块饼干每人分3块”的思维冲突导入，激活四舍五入旧知，引发对实际取近似值方法的探究，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于结合“妈妈买红豆”等生活情境，通过任务驱动培养运算能力、应用意识和推理意识，如分析钱数用四舍五入、装满瓶用去尾法、装完用进一法，体现数学与生活联系。助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学思路与分层作业设计。

第三单元 第6课时 灵活取商的近似数解决问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 小数除法 课 题 第6课时 灵活取商的近似数解决问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是小数除法的实际应用，在学生掌握小数除法精确计算的基础上，聚焦商的近似值取法，是对小数除法知识的拓展与延伸，帮助学生建立数学与生活的联系，理解数学的实用价值。 （2）内容通过“妈妈买红豆”的生活情境呈现，包含插图辅助理解（红豆、密封瓶及容量标注），以“阅读理解-分析解答-答-回顾反思”的结构展开，旁注卡通人物提示不同取近似值的依据，最后通过“做一做”巩固练习，形成完整的学习链条。 （3）编排特点是通过三个递进问题对比三种取近似值方法：钱数用四舍五入法、装满瓶数用去尾法、装完瓶子用进一法，意图引导学生体会“根据实际问题需求选择近似方法”的核心，逻辑线索为“生活问题→数学计算→情境分析→确定近似值→总结方法”。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过小数除法计算（、），巩固小数除法的计算技能，提升运算准确性与熟练度。 （2）应用意识：将买红豆、装瓶等生活问题转化为数学除法问题，结合情境选择合适的近似方法，体会数学在解决实际问题中的作用。 （3）推理意识：分析不同问题情境（钱数、装满瓶、装完瓶）的本质需求，推理出为何采用四舍五入、去尾、进一法，培养逻辑推理能力与问题分析能力。 二、教学目标 1. 经历解决实际问题的过程，掌握根据实际情况取商的近似值的方法，正确计算相关小数除法。 2. 通过分析不同情境，学会选择合适的取近似值方法，提高解决实际问题的能力。 3. 体会数学与生活的联系，养成灵活运用知识的习惯，发展数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握根据实际问题需求，用四舍五入、去尾法、进一法取商的近似值的方法。 2.教学难点 理解不同实际情境下取商近似值方法的差异，能正确选择合适方法解决问题。 四、课堂导入 设置思维冲突导入法： 教师活动：提问：我们已经学会用四舍五入法取商的近似值，请大家看：8块饼干，每人分3块，能分给几人？列式计算得，按四舍五入结果约是3，这个结果对吗？ 学生活动：思考后交流，发现实际只能分给2人，和四舍五入结果矛盾，产生疑问。 教师过渡：为什么会出现这种矛盾？该怎么取近似值才符合实际需求？今天我们就一起来探究。 【设计意图：激活四舍五入取近似值的旧知，通过认知冲突引发探究欲望，为新知搭建脚手架，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一：计算每千克红豆的价格（用四舍五入法取近似值） 活动1：分析数量关系，探究钱数的近似值处理 教师活动：出示例题情境，引导学生回顾“总价、数量、单价”的关系，提问：“要计算每千克红豆的价格，应使用什么公式？” 学生活动：思考后回答“总价÷数量=单价”，并列出算式。 教师活动：组织学生计算该算式，提问：“计算结果是多少？你发现了什么特殊之处？”学生活动：计算得到，发现结果是循环小数，无法精确表示。 教师活动：进一步提问核心问题：“在实际生活中，钱数通常如何表示？这个结果需要保留几位小数？为什么？” 学生活动：讨论后得出结论，钱数精确到分，需保留两位小数，用四舍五入法得到约11.85元。教师归纳：计算钱数时，按“四舍五入”法精确到“分”（保留两位小数）取近似值，符合生活实际需求。 【设计意图：通过回顾数量关系引导列式，发现循环小数问题，结合生活实际理解四舍五入法的必要性，掌握钱数取近似值的方法，培养应用意识和运算能力，指向核心素养中的“运算能力”与“应用意识”。】 学习任务二：解决红豆装瓶的实际问题（区分去尾法与进一法） 活动2：探究装瓶问题的两种不同需求 教师活动：出示密封瓶信息（每瓶可装0.8kg），提问：“计算能装满几瓶，应如何列式？” 学生活动：列出算式，计算得3.375瓶。 教师活动：提出核心问题1：“3.375瓶在实际中意味着什么？能装满几瓶？为什么？” 学生活动：讨论后回答，能装满3瓶，因为0.375瓶不足以装满一个瓶子，需舍去小数部分。 教师活动：提出核心问题2：“若要装完所有红豆，需要准备几个瓶子？为什么？” 学生活动：思考后回答，需要4个瓶子，因为剩余红豆虽不足一瓶，但仍需一个瓶子容纳，需向整数部分进1。 教师归纳：装瓶问题中，“装满几瓶”用去尾法（舍去小数），“装完所需瓶子数”用进一法（进1），需根据实际需求选择取近似值的方法。 【设计意图：通过分析装瓶的两种需求，引导学生理解去尾法与进一法的应用场景，体会数学与生活的紧密联系，培养逻辑思维和解决实际问题的能力，指向核心素养中的“推理能力”与“应用意识”。】 六、课堂练习 王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？ 七、课堂小结 本节课我们学习了用小数除法解决实际问题，比如计算物品单价、装瓶数量等。在取商的近似值时，不能只依赖四舍五入法，要根据实际情况选择合适的方法：计算钱数时通常精确到分，用四舍五入法；求能装满的瓶数时，用去尾法（舍去小数部分）；求装完所有物品需要的容器数时，用进一法（不管小数部分多少都进一位）。大家要记住，解决实际问题时，一定要结合问题的实际需求来确定取近似值的方法哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明用45元买了3.2kg的苹果，每千克苹果大约多少钱？（得数保留两位小数） 2.李老师要把20本练习本平均分给小组，每个小组分6本，可以分给几个小组？ 3.一辆货车每次最多能运3吨货物，现有14吨货物，至少需要运几次才能全部运完？ 拓展性作业4. 妈妈买了10kg大米，每个米桶最多能装3.5kg大米。 （1）需要准备几个米桶才能装完这些大米？ （2）如果每个米桶的售价是12元，买这些米桶一共需要多少元？ 参考答案 1. （元）设计意图：巩固“四舍五入法”在价格计算中的应用，理解实际问题中保留两位小数的必要性，强化小数除法的计算能力。 2.（个）设计意图：巩固“去尾法”在分配问题中的应用，体会当剩余部分不足一份时，需舍去小数部分的实际意义。 3.（次）设计意图：巩固“进一法”在运输问题中的应用，体会剩余货物仍需一次运输时，需向整数部分进一的逻辑。 （1）（个）；（2）（元）设计意图：综合运用“进一法”和乘法运算解决实际问题，提升学生对不同取近似值方法的灵活应用能力，培养问题解决的完整性。 九、板书设计 核心问题与计算 单价：总价÷重量=单价 → 元（四舍五入，精确到分） 装瓶：总重量÷每瓶容量=瓶数 → 瓶 装满瓶数：3瓶（去尾法） 需准备瓶数：4瓶（进一法） 关键方法 取商近似值：根据实际需求选择（四舍五入/去尾/进一） 做一做 个（去尾法） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $