1-4单元易错题复习（专项练习）2026-2027学年人教版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦小学数学期中核心模块，以真实考题为载体，系统整合概念理解、技能训练与实际应用，突出抽象能力、运算能力及应用意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |大数的认识|14题（含“四万万”换算、一亿粒米重量）|四舍五入法、数的读写规则、单位换算技巧|从数位概念到数的改写，再到生活中大数的估算与应用| |角的度量|24题（含量角器使用、三角板拼角）|角的分类判定、度量工具操作、角度计算推理|从角的定义与分类到度量方法，再到复杂图形中角度推导| |三位数乘两位数|19题（含竖式算理、行程问题）|竖式分解计算、积的变化规律、模型思想|从乘法算理到运算规律，再到加法/乘法模型解决实际问题|

1-4易错巩固 【大数的认识】 1．（2026春•苍南县期末）《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其中歌词“四万万同胞心一样”，展示了全国人民团结一心、保家卫国的决心。下面，关于“四万万”的说法，正确的是（　　） A．“四万万”是4个万 B．“四万万”是4个十万 C．“四万万”是4个百万 D．“四万万”是4个亿 2．（2026春•常熟市期末）小金用5个6和5个0组成一个十位数6060600606，这个数要读出（　　）个零。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2025秋•江夏区期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是5亿；④数字4表示4个百万”的数是（　　） A．454800000 B．504609000 C．564700810 D．491460005 4．（2026春•南山区期末）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（　　）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 5．（2026春•宜兴市期末）下列数中，最接近100万的是（　　） A．999999 B．1009999 C．1000009 D．1100000 6．（2026春•连江县期末）7□27＜7466，□里有（　　）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 7．（2026春•太原期末）据统计，2026年五一长假山西共接待游客28805500人次，横线上的数读作（ 　 　 ）；实现旅游总收入一百五十六亿五千三百万元，横线上的数写作（ 　 　 ）；其中太原市接待游客5888000人次，把横线上的数省略“万”后面的尾数大约是（ 　 　 ）人。 8．（2026春•西宁期末）一个五位数，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是6万，这个五位数最大是（ 　 　 ），最小是（ 　 　 ）。 9．（2026春•奉化区期末）“嫦娥六号”探测器，从距离地球384400000米月球背面取回了1935.3克月壤样品，完成了历史壮举。把横线上的数改写成用“亿”作单位保留整数约是（ 　 　 ）亿。 10．（2025秋•高陵区月考）用下面卡片上的数字按要求组成一个七位数。 （1）组成一个最大的七位数和一个最小的七位数。 （2）读数时，读两个“0”的最大七位数。 （3）与6000000最接近的数。 （4）省略万位后面的尾数约是370万的数。（写出2个） 11．（2025秋•龙岗区月考）用下面的八个数字组成八位数。 0 0 0 2 3 5 8 9 （1）最小的八位数是多少？ （2）三个0都读的最小八位数是多少？ （3）三个0都不读的最大八位数是多少？ 12.（2024秋•庄浪县期中）100滴水大约重9克。那么一亿滴水大约重多少千克？ 13．（2025秋•禅城区期末）常见的A4复印纸每包厚度约为5厘米，其包装盒上标注了相关规格信息（如图所示）。请据此推算，1亿张该规格的A4复印纸堆叠在一起的高度大约是多少？ 14．（2025秋•东明县期中）为了感受“一亿”这个数有多大，四（1）班开展了“一亿粒米有多重”的探究活动。 （1）第一步：测量样本。先数出100粒米，称得重量约为2克。那么1000粒米约重多少克，10万粒米约重多少千克？ （2）第二步：推理计算。根据第一步的结论，请列式计算一亿粒米约重多少千克？ （3）第三步：联系生活。如果一名小学生一天大约吃200克米饭（约需1000克大米），那么一亿粒米大约够这名小学生吃多少天？ 【角的度量】 1．（2026春•常熟市期末）如图，小敏把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个特殊的量角器（没有刻度），用这个特殊的量角器不能画出（　　）的角。 A．20° B．130° C．140° D．160° 2．（2026春•龙岗区校级月考）下面（　　）点所表示的角度大约是∠1的大小。 A．A B．B C．C D．D 3．（2026春•福田区期末）悦悦将一个三角形的内角撕下来（如图），可以拼成一个（　　） A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 4．（2026•模拟）如图，小盒老师利用一个破损的量角器对一个角进行了度量，这个角的度数是　 　 °。 5．（2026春•新吴区期末）测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为（　 　 ）°。 6．（2025秋•鹿泉区期末）图中，有（　 　 ）个锐角，（　 　 ）个钝角。 7．（2026春•泉山区期末）求∠1、∠2的度数。（如图为一副三角板沿一条直线摆放） ∠1＝（　 　 ）；∠2＝（　 　 ）。 8．（2025秋•曲江区期中）求下面各图中角的度数。 9．（2025秋•兴隆县期中）分一分，填一填。 8°、54°、180°、125°、89°、150°、360°、100°、56°、65°、90°、92° 锐角 直角 钝角 平角 周角 10．已知：∠1＝56°那么：∠2＝　 　 ． 11．（2024秋•单元）量出下面各角的度数。 12．（2024秋•大观区期末）你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 13．（2025秋•哈尔滨期末）长方形被剪去一个角后，还剩几个角？有几种情况？剩下的角分别是什么角？画一画，填一填。 还剩（ 　 　 ）个角，（ 　 　 ）个锐角，（ 　 　 ）个直角，（ 　 　 ）个钝角。 还剩（ 　 　 ）个角，（ 　 　 ）个锐角，（ 　 　 ）个直角，（ 　 　 ）个钝角。 还剩（ 　 　 ）个角，（ 　 　 ）个锐角，（ 　 　 ）个直角，（ 　 　 ）个钝角。 14．（2025秋•雁塔区月考）你能根据时针和分针形成的角的大小，按从小到大的顺序排一排吗？（填序号） （　 　 ）＜（　 　 ）＜（　 　 ） 15．（2025秋•长安区月考）如图，把剪刀慢慢合拢，所标出的角的大小有什么变化？ （1）可以看出角变得越来越　 　 。 （2）用三角尺比一比，角1　 　 角2。（填“大于”、“小于”或“等于”） （3）通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短　 　 ，与两边张开的大小　 　 。（填“有关”或“无关”） 16．（2024秋•丛台区期末）画出比如图中∠1小30°的角。（以点A为顶点） 17．如图，已知∠2＝46°，求∠1、∠3、∠4的度数． 18．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度数． 19．如图，已知部分角的度数，求∠1、∠2和∠3分别是多少度。 20．（2026春•婺城区月考）如图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。 21．（2024秋•夏津县期中）下面是把一张长方形纸折起来以后形成的图形。 已知∠1＝30°，求∠2的度数。 22．（2026春•海曙区期末）计算如图角的度数。求∠1的度数。 23．（2025春•济南期末）求撕掉的角的度数。 24．（2025秋•长安区期末）如图，小飞折起长方形纸的一个角，已知∠1＝25°，求∠2的度数。 【三位数乘两位数、加法模型和乘法模型】 1．（2026•模拟）如图竖式中，关于甲数、乙数的关系说法正确的是（　　）。 A．乙数是甲数的1倍 B．甲数是乙数的1倍 C．乙数是甲数的10倍 2．（2025秋•崂山区期末）一个三位数乘一位数的算式3□7×8，它的得数可能是（　　） A．2376 B．2536 C．3256 D．24056 3．（2026春•吴江区期末）在计算15×12时，明明用的方法是15×4×3。如图所示点子图中，（　　）能表示他的方法。 A． B． C． 4．（2026春•睢宁县期末）为迎接校园文化艺术节活动，学校给艺术社团的22名学生准备了演出服，如果每套服装是269元，一共要花费多少元？对于图中a、b的理解，正确的个数有（　　）个。 ①a和b表示的结果完全相同。 ②a表示538个一，b表示538个十。 ③b是a的10倍。 ④a表示买2套服装多少元，b表示买20套服装多少元。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2025秋•江夏区期末）下面的计算能说明145×12的计算过程的是（　　）。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 6.（2026春•邳州市期末）要使308×□2的积是四位数，□里最大填（　 　 ）；18×250积的末尾有（　 　 ）个0。 7．（2026春•铜山区期末）要使□3×29的积是三位数，□里最大可以填（　 　 ），明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差（　 　 ）。 8．（2026春•海门区期末）如果□×〇＝300，那么（□×2）×〇＝（　 　 ），（□×2）×（〇÷2）＝（　 　 ）。 9．（2026春•泉山区期末）明明在计算两位数乘两位数的算式时，把第二个乘数22个位上的“2”看成了“5”，乘得的积比正确的积大36，第一个乘数是（　 　 ）。 10.（2025秋•大洼区期末）动物园两头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这两头大象吃20天吗？ 11．（2025秋•越秀区期末）一块长是40米，面积是880平方米的长方形活动场地，现保持宽不变，长增加到80米，扩建后的活动场地面积是多少平方米？（应用积的变化规律解决问题） 12．（2026春•宁津县期末）为提升展陈效果、优化观展体验，城市博物馆对展厅照明系统进行全面升级，计划采购20盏专业艺术展陈灯，该款灯具每盏定价75元。 （1）购置这批艺术展陈灯总计需要花费多少元？ （2）常规LED照明展灯单价比艺术展陈灯低40元，若采购24盏常规LED展灯，需要支出多少元？ 13.（2024秋•二道区期末）一辆客车和小轿车分别从北京和上海同时相向开出，客车每小时行驶95千米，小轿车每小时行驶105千米，7小时后两车还相距56千米。北京和上海相距多少千米？ 14．（2025春•福田区期中）几种动物的速度如图。 （1）估一估，猎豹1分钟能跑2000米吗？画“√”。 能_____ 不能_____ （2） 一条960米长的跑道，小猫跑完需要几分钟？ （3）鲨鱼25秒能游的距离比猎豹25秒跑的距离少多少米？ 15．看路牌解答： （1）长途客车的平均速度是80千米/时，它还要多长时间才能到北京？ （2）一辆小轿车的司机看到路牌后，3小时到达天津，小轿车的平均速度是多少？ 16．一辆汽车从盐城开往南京需行驶315千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 17．小明的家距外婆家600米。一天，小明带着自家的小狗去外婆家。他和小狗从家一出发，小狗就跑向外婆家，到了外婆家后又立即返回，遇到小明时，它又跑向外婆家。小狗就这样来回跑动。已知小明每分钟行走50米，小狗每分钟跑200米。小明到外婆家时，小狗一共跑了多少米？ 18．（2026春•龙江县期中）超市推出优惠活动：每箱牛奶48元，买5箱送1箱。幼儿园一次性购买30箱牛奶，一共需要花多少钱？ 19．（2026•模拟）王叔叔最近搬进了新家，新房的墙壁面积共有300平方米需要粉刷涂料。装修公司提供了两种结算工钱的方案供他选择。请你帮忙算一算，哪种方案的总费用更低一些？ 方案一：按工时计算，每工时80元（一个工人一天的工作量算一个工时），需要2名工人7天才能完成。 方案二：按粉刷面积计算，每平方米付工钱5元。 参考答案 【大数的认识】 1．（2026春•苍南县期末）《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其中歌词“四万万同胞心一样”，展示了全国人民团结一心、保家卫国的决心。下面，关于“四万万”的说法，正确的是（　　） A．“四万万”是4个万 B．“四万万”是4个十万 C．“四万万”是4个百万 D．“四万万”是4个亿 【解答】解：1万万＝1亿 4万万＝4亿 所以，“四万万”是4个亿。 故选：D。 2．（2026春•常熟市期末）小金用5个6和5个0组成一个十位数6060600606，这个数要读出（　　）个零。 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：6060600606读作：六十亿六千零六十万零六百零六，总共读出3个零。 故选：B。 3．（2025秋•江夏区期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是5亿；④数字4表示4个百万”的数是（　　） A．454800000 B．504609000 C．564700810 D．491460005 【解答】解：A．454800000读作：四亿五千四百八十万，所有的0都不读，因此不满足； B．504609000是一个九位数，读作：五亿零四百六十万九千，只读1个0；504609000千万位上的数是0，即504609000省略亿位后面的尾数是5亿；数字4在百万位上表示4个百万，因此满足； C．564700810≈6亿，因此不满足； D．491460005中一个4在亿位上，表示4个亿，另一个4在十万位上表示4个十万，因此不满足。 这个数是504609000。 故选：B。 4．（2026春•南山区期末）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（　　）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 【解答】解：一个数省略万位后面的尾数是792万，这个数最大是7924999。 故选：C。 5．（2026春•宜兴市期末）下列数中，最接近100万的是（　　） A．999999 B．1009999 C．1000009 D．1100000 【解答】解：A．1000000﹣999999＝1； B．1009999﹣1000000＝9999； C．1000009﹣1000000＝9； D．1100000﹣1000000＝100000。 1＜9＜9999＜100000 因为1最小，所以999999最接近100万。 故选：A。 6．（2026春•连江县期末）7□27＜7466，□里有（　　）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 【解答】解：7□27与7466都是四位数，位数字都是7，十位上2＜6； 要使7□27＜7466，□≤4，那么□里面可以填0、1、2、3、4，共5种不同的填法。 故选：C。 7．（2026春•太原期末）据统计，2026年五一长假山西共接待游客28805500人次，横线上的数读作（ 　二千八百八十万五千五百　 ）；实现旅游总收入一百五十六亿五千三百万元，横线上的数写作（ 　15653000000　 ）；其中太原市接待游客5888000人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数省略“万”后面的尾数大约是（ 　589万　 ）人。 【解答】解：28805500读作：二千八百八十万五千五百；一百五十六亿五千三百万写作：15653000000；5888000≈589万。 故答案为：二千八百八十万五千五百，15653000000，589万。 8．（2026春•西宁期末）一个五位数，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是6万，这个五位数最大是（ 　64999　 ），最小是（ 　55000　 ）。 【解答】解：要使这个五位数最大，是通过“四舍”法得到的6万，此时万位上的数字保持为6，千位上的数字必须小于5，最大能填4，为了使数最大，百位、十位、个位上的数字都应填最大的数字9，所以，这个五位数最大是64999； 要使这个五位数最小，是通过“五入”法得到的6万。此时万位上的数字原来是5，向万位进1后变成6，千位上的数字必须大于或等于5，最小能填5，为了使数最小，百位、十位、个位上的数字都应填最小的数字0。所以，这个五位数最小是55000。 故答案为：64999，55000。 9．（2026春•奉化区期末）“嫦娥六号”探测器，从距离地球384400000米月球背面取回了1935.3克月壤样品，完成了历史壮举。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，保留整数约是（ 　4　 ）亿。 【解答】解： 384400000≈4亿 故答案为：4。 10．（2025秋•高陵区月考）用下面卡片上的数字按要求组成一个七位数。 （1）组成一个最大的七位数和一个最小的七位数。 （2）读数时，读两个“0”的最大七位数。 （3）与6000000最接近的数。 （4）省略万位后面的尾数约是370万的数。（写出2个） 【解答】解：（1）根据分析，组成一个最大的七位数是7764300；最小的七位数是3000467； （2）将两个7分别放在最高位百万位和十万位上，万位上放6，千位上放0，4在百位，3在个位，读数时，读两个“0”的最大七位数为7760403； （3）与6000000最接近的数是把3，4，7放在百位，十位和个位，其它数位放0，所以是6000347； （4）省略万位后面的尾数约是370万的数是3704006和3700064。（答案不唯一） 故答案为：7643000，3000467；7600403；6000347；3704006；3700064（答案不唯一）。 11．（2025秋•龙岗区月考）用下面的八个数字组成八位数。 0 0 0 2 3 5 8 9 （1）最小的八位数是多少？ （2）三个0都读的最小八位数是多少？ （3）三个0都不读的最大八位数是多少？ 【解答】解：根据分析解答如下： （1）最小的八位数是20003589。 （2）三个0都读的最小八位数是20350809。 （3）三个0都不读的最大八位数是98532000。 12．（2024秋•庄浪县期中）100滴水大约重9克。那么一亿滴水大约重多少千克？ 【解答】解：1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（个） 1000000×9＝9000000（克） 9000000克＝9000（千克） 答：一亿滴水大约重9000千克。 13．（2025秋•禅城区期末）常见的A4复印纸每包厚度约为5厘米，其包装盒上标注了相关规格信息（如图所示）。请据此推算，1亿张该规格的A4复印纸堆叠在一起的高度大约是多少？ 【解答】解：因为500×2＝1000（张） 它的厚度就是5×2＝10（厘米） 1亿里面有100000个1000 100000×10＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：1亿张该规格的A4复印纸堆叠在一起的高度大约是10千米。 14．（2025秋•东明县期中）为了感受“一亿”这个数有多大，四（1）班开展了“一亿粒米有多重”的探究活动。 （1）第一步：测量样本。先数出100粒米，称得重量约为2克。那么1000粒米约重多少克，10万粒米约重多少千克？ （2）第二步：推理计算。根据第一步的结论，请列式计算一亿粒米约重多少千克？ （3）第三步：联系生活。如果一名小学生一天大约吃200克米饭（约需1000克大米），那么一亿粒米大约够这名小学生吃多少天？ 【解答】解：根据分析可知： （1）1000÷100×2＝20（克） 10万＝100000 100000÷100×2＝2000（克） 2000克＝2千克 答：1000粒米约重20克，10万粒米约重2千克。 （2）1亿＝100000000 100000000÷100×2＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 答：一亿粒米约重2000千克。 （3）2000000÷1000＝2000（天） 答：一亿粒米大约够这名小学生吃2000天。 【角的度量】 1．（2026春•常熟市期末）如图，小敏把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个特殊的量角器（没有刻度），用这个特殊的量角器不能画出（　　）的角。 A．20° B．130° C．140° D．160° 【解答】解：A．20°：是20的倍数，能被画出； B．130°：不是20的倍数，不能被画出； C．140°：是20的倍数，能被画出； D．160°：是20的倍数，能被画出； 故选：B。 2．（2026春•龙岗区校级月考）下面（　　）点所表示的角度大约是∠1的大小。 A．A B．B C．C D．D 【解答】解：用量角器量得∠1＝60°； A选项：点A在0°～90°之间，靠近0°，不符合题意； B选项：点B大约在0°～90°的中间，即45°，不符合题意； C选项：点C在0°～90°之间，靠近90°，符合题意； D选项：点D在90°～180°之间，靠近90°，不符合题意。 故选：C。 3．（2026春•福田区期末）悦悦将一个三角形的内角撕下来（如图），可以拼成一个（　　） A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【解答】解：悦悦将一个三角形的内角撕下来（如图），可以拼成一个平角。 故选：C。 4．（2026•模拟）如图，小盒老师利用一个破损的量角器对一个角进行了度量，这个角的度数是　50　 °。 【解答】解：110°﹣60°＝50° 答：这个角的度数是50°。 故答案为：50。 5．（2026春•新吴区期末）测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为（　120　 ）°。 【解答】解：150°﹣30°＝120° 答：实际这个角是120°。 故答案为：120。 6．（2025秋•鹿泉区期末）图中，有（　10　 ）个锐角，（　2　 ）个钝角。 【解答】解：如下图所示： 图中，有10个锐角，2个钝角。 故答案为：10，2。 7．（2026春•泉山区期末）求∠1、∠2的度数。（如图为一副三角板沿一条直线摆放） ∠1＝（　105°　 ）；∠2＝（　115°　 ）。 【解答】解：∠1＝180°﹣45°﹣30°＝105° ∠2＝180°﹣（90°﹣25°）＝115° 故答案为：105°；115°。 8．（2025秋•曲江区期中）求下面各图中角的度数。 【解答】解：180﹣38＝142（度） 180﹣40﹣90＝50（度） 45+30＝75（度） 9．（2025秋•兴隆县期中）分一分，填一填。 8°、54°、180°、125°、89°、150°、360°、100°、56°、65°、90°、92° 锐角 直角 钝角 平角 周角 【解答】解： 锐角 直角 钝角 平角 周角 8°、54°、89°、56°、65° 90° 125°、150°、100°、92° 180° 360° 10．已知：∠1＝56°那么：∠2＝　34°　 ． 【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣∠1， ＝90°﹣56° ＝34°． 故答案为：34°． 11．（2024秋•单元）量出下面各角的度数。 【解答】解：如图： 12．（2024秋•大观区期末）你知道三角板各个角的度数吗？写出如图三角板拼成的各个角的度数。 【解答】解：45°+60°＝105° 90°×2＝180° 45°+30°＝75° 13．（2025秋•哈尔滨期末）长方形被剪去一个角后，还剩几个角？有几种情况？剩下的角分别是什么角？画一画，填一填。 还剩（ 　5　 ）个角，（ 　0　 ）个锐角，（ 　3　 ）个直角，（ 　2　 ）个钝角。 还剩（ 　4　 ）个角，（ 　1　 ）个锐角，（ 　2　 ）个直角，（ 　1　 ）个钝角。 还剩（ 　3　 ）个角，（ 　2　 ）个锐角，（ 　1　 ）个直角，（ 　0　 ）个钝角。 【解答】解： 还剩5个角，0个锐角，3个直角，2个钝角。 还剩4个角，1个锐角，2个直角，1个钝角。 还剩3个角，2个锐角，1个直角，0个钝角。 答：有3种情况。 沿右上角剪去一个角后，还剩5个角，0个锐角，3个直角，2个钝角； 沿长方形的一个点剪去一个角后，还剩4个角，1个锐角，2个直角，1个钝角； 沿对角线剪去一个角后，还剩3个角，2个锐角，1个直角，0个钝角。 故答案为：5，0，3，2；4，1，2，1；3，2，1，0。 14．（2025秋•雁塔区月考）你能根据时针和分针形成的角的大小，按从小到大的顺序排一排吗？（填序号） （　②　 ）＜（　③　 ）＜（　①　 ） 【解答】解：因为锐角＜直角＜钝角； 所以②＜③＜①。 故答案为：②，③，①。 15．（2025秋•长安区月考）如图，把剪刀慢慢合拢，所标出的角的大小有什么变化？ （1）可以看出角变得越来越　小　 。 （2）用三角尺比一比，角1　等于　 角2。（填“大于”、“小于”或“等于”） （3）通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短　无关　 ，与两边张开的大小　有关　 。（填“有关”或“无关”） 【解答】解：（1）可以看出角变得越来越小。 （2）用三角尺比一比，角1等于角2。 （3）通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短无关，与两边张开的大小有关。 故答案为：（1）小；（2）等于；（3）无关，有关。 16．（2024秋•丛台区期末）画出比如图中∠1小30°的角。（以点A为顶点） 【解答】解：如图： 17．如图，已知∠2＝46°，求∠1、∠3、∠4的度数． 【解答】解：∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣46°＝44° ∠4＝180°﹣∠2＝180°﹣46°＝134° ∠1＝90°﹣∠4＝180°﹣144°＝46° 答：∠1＝46°、∠3＝44°、∠4＝134°． 18．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度数． 【解答】解：因为∠AOC和∠BOD都是直角， 所以∠AOC＝∠BOD＝90°， 所以∠BOC＝90°﹣∠1 ＝90°﹣30° ＝60°； ∠2＝90°﹣∠BOC ＝90°﹣60° ＝30°； 答：∠2的度数是30°． 19．如图，已知部分角的度数，求∠1、∠2和∠3分别是多少度。 【解答】解：∠2＝90°﹣30°＝60° ∠3＝90° ∠1＝180°﹣35°＝145° 答：∠1＝145°，∠2＝60°，∠3＝90°。 20．（2026春•婺城区月考）如图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。 【解答】解：∠2＝180°−110° ＝70° AB＝BC，说明△ABC是等腰三角形，∠3＝∠2，所以∠3＝70° ∠1＝180°−∠2−∠3 ＝180°−70°−70° ＝40° 答：∠1是40°，∠2是70°，∠3是70°。 21．（2024秋•夏津县期中）下面是把一张长方形纸折起来以后形成的图形。 已知∠1＝30°，求∠2的度数。 【解答】解：在图中标出∠3，如下图所示： ∠2＝（180°﹣30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：已知∠1＝30°，∠2的度数是75°。 22．（2026春•海曙区期末）计算如图角的度数。求∠1的度数。 【解答】解：180°﹣135°＝45° 360°﹣45°﹣85°﹣100° ＝315°﹣85°﹣100° ＝130° ∠1＝130° 23．（2025春•济南期末）求撕掉的角的度数。 【解答】解：180°﹣50°﹣35°＝95° 答：撕掉的角是95°。 24．（2025秋•长安区期末）如图，小飞折起长方形纸的一个角，已知∠1＝25°，求∠2的度数。 【解答】解：∠2＝180°﹣2∠1 ＝180°﹣25°×2 ＝180°﹣50° ＝130° 答：∠2的度数是130°。 【三位数乘两位数、加法模型和乘法模型】 1．（2026•模拟）如图竖式中，关于甲数、乙数的关系说法正确的是（　　）。 A．乙数是甲数的1倍 B．甲数是乙数的1倍 C．乙数是甲数的10倍 【解答】解：甲数＝第一个两位数×5； 乙数＝第一个两位数×50； 50÷5＝10 所以乙数是甲数的10倍。 故选：C。 2．（2025秋•崂山区期末）一个三位数乘一位数的算式3□7×8，它的得数可能是（　　） A．2376 B．2536 C．3256 D．24056 【解答】解：3□7×8，积最小是307×8＝2456，积最大是397×8＝3176； A．2376＜2456，不符合； B．2456＜2536＜3176，且个位是6，符合条件； C．3256＞3176，不符合； D．24056是五位数，不符合。 故选：B。 3．（2026春•吴江区期末）在计算15×12时，明明用的方法是15×4×3。如图所示点子图中，（　　）能表示他的方法。 A． B． C． 【解答】解：A，点子图表示先求出4个12是多少，再求出3个4个12是多少，列式为12×4×3，不符合题意； B，点子图表示先求出4312是多少，再求出6个3个12是多少，列式为12×3×6，不符合题意； C，点子图表示先求出4个15是多少，再求出3个4个15是多少，列式为15×4×3，符合题意。 故选：C。 4．（2026春•睢宁县期末）为迎接校园文化艺术节活动，学校给艺术社团的22名学生准备了演出服，如果每套服装是269元，一共要花费多少元？对于图中a、b的理解，正确的个数有（　　）个。 ①a和b表示的结果完全相同。 ②a表示538个一，b表示538个十。 ③b是a的10倍。 ④a表示买2套服装多少元，b表示买20套服装多少元。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①a表示538元，b表示5380元，所以两者表示的结果不一样。原题说法错误。 ②a表示538个一，b表示538个十。原题说法正确。 ③a表示538个一，b表示538个十，5380÷538＝10，b是a的10倍，原题说法正确。 ④a表示买2套服装多少元，b表示买20套服装多少元。原题说法正确。 综上可得：正确的有②③④，共3个。 故选：C。 5．（2025秋•江夏区期末）下面的计算能说明145×12的计算过程的是（　　）。 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【解答】解：①：把12拆成10+2，分别与145相乘，再相加，符合。 ②：三位数乘两位数的竖式计算，先算145×2＝290，再算145×10＝1450，相加得1740，符合。 ③：通过格子乘法的方法，分别用上面的数145乘右边的数12，再把这些乘积从右向左，沿斜线方向相加，相加满十要向 前进一，所得结果1740，符合。 ④：145×12＝（140+5）×（10+2）＝140×10+140×2+5×10+5×2＝1740，和与145×12的结果相符，符合。 综上可知，①②③④都能说明145×12的计算过程。 故选：D。 6．（2026春•邳州市期末）要使308×□2的积是四位数，□里最大填（　3　 ）；18×250积的末尾有（　2　 ）个0。 【解答】解：308×12＝3696 308×22＝6776 308×32＝9856 308×42＝12936 18×250＝4500 答：要使308×□2的积是四位数，□里最大填3；18×250积的末尾有2个0。 故答案为：3；2。 7．（2026春•铜山区期末）要使□3×29的积是三位数，□里最大可以填（　3　 ），明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差（　99　 ）。 【解答】解：当□＝1时，13×29＝377，积是三位数。 当□＝2时，23×29＝667，积是三位数。 当□＝3时，33×29＝957，积是三位数。 当□＝4时，43×29＝1247，积是四位数。 所以要使积是三位数，□里最大可以填3。 错误的算式为□3×26。因为□里最大填3， 所以错误的得数为33×26＝858。正确的得数为33×29＝957。 957﹣858＝99。所以错误的得数和正确的得数相差99。 答：要使□3×29的积是三位数，□里最大可以填3，明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差99。 故答案为：3，99。 8．（2026春•海门区期末）如果□×〇＝300，那么（□×2）×〇＝（　600　 ），（□×2）×（〇÷2）＝（　300　 ）。 【解答】解：已知□×〇＝300 （□×2）×〇 ＝（□×〇）×2 ＝300×2 ＝600 （□×2）×（〇÷2） ＝（□×〇）×（2÷2） ＝300×1 ＝300 如果□×〇＝300，那么（□×2）×〇＝600，（□×2）×（〇÷2）＝300。 故答案为：600；300。 9．（2026春•泉山区期末）明明在计算两位数乘两位数的算式时，把第二个乘数22个位上的“2”看成了“5”，乘得的积比正确的积大36，第一个乘数是（　12　 ）。 【解答】解：把第二个乘数22个位上的“2”看成“5”，则第二个乘数变成了25。第二个乘数增加了：25−22＝3，积比正确的积大36，说明第一个乘数的3倍是36。 36÷3＝12。 答：第一个乘数是12。 故答案为：12。 10．（2025秋•大洼区期末）动物园两头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这两头大象吃20天吗？ 【解答】解：350×20＝7000（千克） 7000千克＞5吨 答：不够这两头大象吃20天。 11．（2025秋•越秀区期末）一块长是40米，面积是880平方米的长方形活动场地，现保持宽不变，长增加到80米，扩建后的活动场地面积是多少平方米？（应用积的变化规律解决问题） 【解答】解：80÷40＝2 880×2＝1760（平方米） 答：扩建后的活动场地面积是1760平方米。 12．（2026春•宁津县期末）为提升展陈效果、优化观展体验，城市博物馆对展厅照明系统进行全面升级，计划采购20盏专业艺术展陈灯，该款灯具每盏定价75元。 （1）购置这批艺术展陈灯总计需要花费多少元？ （2）常规LED照明展灯单价比艺术展陈灯低40元，若采购24盏常规LED展灯，需要支出多少元？ 【解答】解：（1）75×20＝1500（元） 答：购置这批艺术展陈灯总计需要花费1500元。 （2）75﹣40＝35（元） 35×24＝840（元） 答：若采购24盏常规LED展灯，需要支出840元。 13．（2024秋•二道区期末）一辆客车和小轿车分别从北京和上海同时相向开出，客车每小时行驶95千米，小轿车每小时行驶105千米，7小时后两车还相距56千米。北京和上海相距多少千米？ 【解答】解：95×7+105×7+56 ＝（95+105）×7+56 ＝200×7+56 ＝1400+56 ＝1456（千米） 答：北京和上海相距1456千米。 14．（2025春•福田区期中）几种动物的速度如图。 （1）估一估，猎豹1分钟能跑2000米吗？画“√”。 能_____ 不能_____ （2）一条960米长的跑道，小猫跑完需要几分钟？ （3）鲨鱼25秒能游的距离比猎豹25秒跑的距离少多少米？ 【解答】解：（1）1分钟＝60秒 32×60＝1920（米） 1920＜2000 答：不能。 （2）960÷8＝120（秒） 120秒＝2分钟 答：小猫跑完需要2分钟。 （3）32×25﹣12×25 ＝800﹣300 ＝500（米） 答：鲨鱼25秒能游的距离比猎豹25秒跑的距离少500米。 15．看路牌解答： （1）长途客车的平均速度是80千米/时，它还要多长时间才能到北京？ （2）一辆小轿车的司机看到路牌后，3小时到达天津，小轿车的平均速度是多少？ 【解答】解：（1）160÷80＝2（小时） 答：它还要2小时才能到北京。 （2）270÷3＝90（千米/时） 答：小轿车的平均速度是90千米/时。 16．一辆汽车从盐城开往南京需行驶315千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【解答】解：如图： （315+45）÷2÷2 ＝360÷2÷2 ＝90（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。 17．小明的家距外婆家600米。一天，小明带着自家的小狗去外婆家。他和小狗从家一出发，小狗就跑向外婆家，到了外婆家后又立即返回，遇到小明时，它又跑向外婆家。小狗就这样来回跑动。已知小明每分钟行走50米，小狗每分钟跑200米。小明到外婆家时，小狗一共跑了多少米？ 【解答】解：600÷50×200 ＝12×200 ＝2400（米） 答：小狗一共跑了2400米。 18．（2026春•龙江县期中）超市推出优惠活动：每箱牛奶48元，买5箱送1箱。幼儿园一次性购买30箱牛奶，一共需要花多少钱？ 【解答】解：5+1＝6（箱） 30÷6＝5（组） 5×5×48 ＝25×48 ＝25×（4×12） ＝25×4×12 ＝100×12 ＝1200（元） 答：一共需要花1200元。 19．（2026•模拟）王叔叔最近搬进了新家，新房的墙壁面积共有300平方米需要粉刷涂料。装修公司提供了两种结算工钱的方案供他选择。请你帮忙算一算，哪种方案的总费用更低一些？ 方案一：按工时计算，每工时80元（一个工人一天的工作量算一个工时），需要2名工人7天才能完成。 方案二：按粉刷面积计算，每平方米付工钱5元。 【解答】解：80×2×7＝1120（元） 5×300＝1500（元） 1500＞1120 答：方案一的总费用更低一些。 1 学科网（北京）股份有限公司 $