暑假预习第二章功和功率模版- 2026-2027学年科学浙教版九年级上册

拿到讲义/打卡第一时间书写姓名，讲义上禁止乱涂乱画，书写务必工整 ，审题务必仔细 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：☆ 授课类型 T同步( ) C专题( ) T能力( ) 授课日期及时段 年 月 日 教学内容 功和功率 【知识梳理1】功 一、力学中的功 1.功的概念 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在这个力的方向上移动的 。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作用，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 【例题精讲】 1、台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前运动并撞击A球，对这一过程的分析正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】B A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击A球后，A球滚动时，白球对A球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 2、下列有关力做功的说法中正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】B A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 3、（2023·浙江舟山·中考真题）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） Comment by =0987: 【答案】A A．  人用力搬石头，没有搬动 B．  叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．  人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．  人推小车通过一段距离 4、小科在学校内对下列场景的分析中，正确的是（　　） Comment by =0987: 【答案】A A．早上进校门后，推着自行车在校内水平路面匀速前进，推力对自行车做了功 B．进教室前，拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对书包做了功 C．体育课上，足球被踢出去后，足球在草地上向前滚动的过程中，踢力对足球做了功 D．放学后，沿着楼梯从3楼下到1楼，没有力做功 二、功的计算 1.功的计算公式 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为 。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【例题精讲】 1、[2024浙江金华期末]如图是我国具有完全自主知识产权的三代核电技术--华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量(用阴影表示)的是（ ） Comment by =0987: 【答案】A A.B.C.D. 2、如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运一装满水的水桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同的路程，他对水桶做功最多的是（ ） Comment by =0987: 【答案】C A. B. C. D. 3、[2025江苏扬州期末]如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离S与时间𝑡的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】D 甲 乙 丙 A.板擦的重力为1.5N B.整个过程中拉力F一直增大 C.板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D.整个过程中拉力F做的功为0.75J 4、 [2025浙江杭州质检]小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的重力之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ ） Comment by =0987: 【答案】A A.3：4 B.4：3 C.9：16 D.16：9 5、[2024杭州保俶塔实验学校期中]如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2则下列说法正确的是（ ）C Comment by =0987: 【答案】C A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法比较 6、[2025杭州锦绣育才月考]如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直方向上的拉力F作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】D A.磁性平板对铁块的吸引力等于8N B.0~2s内拉力F等于10N C.2~6s内拉力F等于8N D.2~6s内拉力F做功120J 7、（2024•镇海区模拟）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） Comment by =0987: B A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 8、 [2025浙江丽水调研]电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下g取10N/kg) Comment by =0987: （1）5×105Pa （2）2.16×108J 空车质量 2000kg 最大载重 400kg 车轮与路面的总接触面积 0.04m2 (1)空车停在水平路面上，车对路面的压强是多少帕？ (2)在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶1h，其所受阻力为车总重的1/10，求牵引力所做的功。 【知识梳理2】功率 一、功率概念 1.比较做功快慢的两种方法 (1)做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快； (2)时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快。 2.功率 （1）定义：物体在单位时间里完成的功叫功率。 （2）意义：表示物体做功快慢的量。即反应能量转化的快慢。 ★特别提醒 功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。如功率大做功就多，这句话是不正确的，还要比较时间；反之，做功多功率就大，也不正确，还要比较时间。由此可以看出，功率是由时间和功两个因素决定的，要学会运用控制变量法分析问题。 【例题精讲】 1、 [2024浙江丽水质检]人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（ ） Comment by =0987: 【答案】B A.用时最短 B.做功最快 C.体重最大 D.速度最快 2、[2023杭州实验外国语学校期中]下列关于功率的说法中，正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】C A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越长，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越短，功率越大 3、关于功和功率，下列说法中最准确的是（    ） Comment by =0987: 【答案】C A．对物体做功，物体必须受力且通过一段路程 B．对物体做功，物体必须受力且力作用了一定时间 C．功率是描述做功快慢的物理量，功率大，做功快 D．用一个水平的力把重为50牛的物体推行1米，则该力对物体做的功一定是50焦 4、如图所示，小芳持续施加一定力推动木柜，该木柜沿水平地面做匀速直线运动，在木柜移动的过程中，下列叙述正确的是（   ） Comment by =0987: 【答案】B A．木柜受到的重力对木柜有做功 B．木柜受到的支持力做功为零 C．地面对木柜可能没有摩擦力 D．移动过程中推力做功功率越来越大 二、功率的定义式 1、功率计算公式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 物理量 物理量符号 单位 单位符号 功率 P 瓦特 w 功 W 焦耳 J 时间 t 秒 s （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和 ，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 【例题精讲】 1、下列单位中是功率单位的有(　　) Comment by =0987: 【答案】B ①米/秒　②瓦特　③焦耳　④牛顿・米　⑤千瓦　⑥焦耳/秒 A．②⑤ B．②⑤⑥ C．③④ D．①②③④ 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 （4）P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常通过降低速度来获得较大牵引力。当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【例题精讲】 1、[2025浙江宁波期末]在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所用的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（ ） Comment by =0987: 【答案】B A.10W B.100W C.1000W D.10000W 2、[2024杭州世外中学期中]如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ） Comment by =0987: 【答案】B A.小明的质量 B.单杠的高度 C.每次身体上升的高度 D.做“引体向上”的时间 3、[2025杭州中学期中]妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ） Comment by =0987: 【答案】D A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 4、[2025温州慢点教育联盟期中]科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ） Comment by =0987: 【答案】B A.力 B.功率 C.路程 D.时间 5、如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） Comment by =0987: 【答案】B A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 6、用起重机将重5×104N的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过程中起重机对集装箱做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为 J。若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 W。 Comment by =0987: 【答案】5×105 0 2.5×104 7、千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 Comment by =0987: 【答案】（1）无 （2）125w （1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答： （选填“有”或“无”）。 （2）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。 8、[2024浙江丽水期末]2023年1月1日起，浙江电动自行车实施新国标政策，电动自行车最高车速不超过25km/h，整车质量不超过55kg。如图为某款电动自行车，其质量为50kg，停放时与地面总接触面积是100cm2。某质量为50kg的市民骑着它在水平公路上以18km/h的速度匀速直线行驶1000m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。(g取10N/kg) Comment by =0987: 【答案】（1）动能 （2） 5×104Pa （3） 250W （1）对电动自行车限速的原因：在质量相同时，速度越大，______越大，骑行过程中越容易发生事故。 （2）该电动自行车停放时对地面的压强为多大？ （3）该市民以18km/h的速度骑行时，牵引力的功率是多少？ （认真思考，切勿0帧起手~）课后巩固练习 1. 城市建设离不开塔吊。如图，下列过程中塔吊悬绳C的拉力对货物做功的是（　　） Comment by =0987: 【答案】A A．悬吊货物竖直升降 B．悬吊货物静止不动 C．沿吊臂缓慢水平移动货物 D．绕塔身缓慢水平转动货物 2. 如图所示，某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（   ） Comment by =0987: 【答案】C A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，抱着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 3. 用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，物体所受的摩擦力分别为f1和f2，则他们大小关系正确的是（　　） Comment by =0987: 【答案】D A．F1<F2  P1<P2 B．f1>f2  P1>P2 C．f1=f2   P1<P2 D．F1=F2  P1>P2 4. 国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为，通过图乙方式到达三楼克服重力做功为，则两者大小关系正确的是（　　） Comment by =0987: 【答案】C A． B． C． D．无法判断 5. 杭州亚运会以其热情周到的志愿服务、精彩高超的赛事水平收获来自世界的关注和好评。下列小题为运动员参赛情景，请回答相应问题。质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式（如图），跳过相同高度，则他在跳高过程中克服重力做功为（　　） Comment by =0987: 【答案】D A．都必须大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh D．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh 6. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） Comment by =0987: 【答案】B A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 7. 某品牌可乐每100mL中含有的营养和能量如图所示。小嘉是一位初中男生，他想通过做引体向上消耗掉一瓶可乐（500mL）的能量，他大约需要做引体向上个数为（　　） Comment by =0987: 【答案】D A．300 B．600 C．1500 D．3000 8. 如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图象如图乙所示，木箱速度随时间变化的图象如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是(    ) Comment by =0987: 【答案】B A．0-1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1s-2s内木箱受到的摩擦力大小为4N C．2s-3s内人对木箱的推力做功为6J D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 9. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内，其速度与时间关系的图象和该拉力的功率与时间关系的图象如图所示，下列说法正确的是（   ）   Comment by =0987: 【答案】C A．在0～2s内，该物体做匀速运动 B．物体在2～6s内受到的拉力为6N C．物体受到的滑动摩擦力大小为2.5N D．在2～6s内，拉力对物体做功为90J 10. 如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 Comment by =0987: 【答案】（1）竖直向下 （2）= （3）1 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 ； （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“>”、“<”或“=”）； （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 11. 如图磁铁A放置在铺有毛巾的水平桌面上，桌子下方吸着一块相同的磁铁B，细绳通过光滑的轻质滑轮，一端与磁铁A相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连。在水平拉力F作用下，毛巾缓慢向右移动，弹簧测力计的示数为20N。 Comment by =0987: 【答案】（1）静止 （2）小于 （3）2 （1）以B为参照物，A处于 状态； （2）磁铁B所受的摩擦力 20N；（桌面上下光滑程度相同，选填“大于”“小于”或“等于”） （3）磁铁A相对于毛巾移动0.1m，则克服摩擦力做功为 焦。 12. 风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： Comment by =0987: 【答案】（1）秒表 （2） （3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°~60°之间，风车功率逐渐增大，在60°~75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。 （4）不可行，没有控制叶片的质量相同，存在两个变量 ①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。 ③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、刻度尺、 。 （2）根据以上实验所测数据计算风车功率P= （用字母h、t、m、g表示）。 （3）本实验可得出结论是 。 （4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 。 13. （2023·浙江湖州·中考真题）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103kg，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 Comment by =0987: 【答案】 B 没有超速 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 （填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性         B．速度          C．质量         D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速； （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。 14. （2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 Comment by =0987: 【答案】（1）运动状态 （2）500 （3）0 （1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）； （2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦； （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。 15. （2023·浙江金华·中考真题）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。 Comment by =0987: 【答案】（1）0.2h；（2）0.08m2；（3）672W 整机型号 N420 最大起飞质量 药箱额定容量 作业速度 完成下列问题： （1）这款无人机以的作业速度共水平飞行，需要多少小时? （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米? （3）若这款无人机以最大起飞质量、速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 功和功率 【知识梳理1】功 一、力学中的功 1.功的概念 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在这个力的方向上移动的 。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作用，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 【例题精讲】 1、台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前运动并撞击A球，对这一过程的分析正确的是（ B ） A.击打白球时，手对白球做了功 B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C.白球撞击A球后，A球滚动时，白球对A球做了功 D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 2、下列有关力做功的说法中正确的是（ B ） A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功 C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功 D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 3、（2023·浙江舟山·中考真题）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　A　） A．  人用力搬石头，没有搬动 B．  叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．  人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．  人推小车通过一段距离 4、小科在学校内对下列场景的分析中，正确的是（　A　） A．早上进校门后，推着自行车在校内水平路面匀速前进，推力对自行车做了功 B．进教室前，拎着书包沿水平走廊向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对书包做了功 C．体育课上，足球被踢出去后，足球在草地上向前滚动的过程中，踢力对足球做了功 D．放学后，沿着楼梯从3楼下到1楼，没有力做功 二、功的计算 1.功的计算公式 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为 。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【例题精讲】 1、[2024浙江金华期末]如图是我国具有完全自主知识产权的三代核电技术--华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量(用阴影表示)的是（ A） A.B.C.D. 2、如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运一装满水的水桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同的路程，他对水桶做功最多的是（ C ） A. B. C. D. 3、[2025江苏扬州期末]如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离S与时间𝑡的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ D ） 甲 乙 丙 A.板擦的重力为1.5N B.整个过程中拉力F一直增大 C.板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D.整个过程中拉力F做的功为0.75J 4、 [2025浙江杭州质检]小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的重力之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（ A ） A.3：4 B.4：3 C.9：16 D.16：9 5、[2024杭州保俶塔实验学校期中]如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2则下列说法正确的是（ C ）C A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法比较 6、[2025杭州锦绣育才月考]如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直方向上的拉力F作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ D ） A.磁性平板对铁块的吸引力等于8N B.0~2s内拉力F等于10N C.2~6s内拉力F等于8N D.2~6s内拉力F做功120J 7、（2024•镇海区模拟）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　B　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 8、 [2025浙江丽水调研]电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下g取10N/kg) 空车质量 2000kg 最大载重 400kg 车轮与路面的总接触面积 0.04m2 (1)空车停在水平路面上，车对路面的压强是多少帕？ (2)在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶1h，其所受阻力为车总重的1/10，求牵引力所做的功。 （1）5×105Pa （2）2.16×108J 【知识梳理2】功率 一、功率概念 1.比较做功快慢的两种方法 (1)做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快； (2)时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快。 2.功率 （1）定义：物体在单位时间里完成的功叫功率。 （2）意义：表示物体做功快慢的量。即反应能量转化的快慢。 ★特别提醒 功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。如功率大做功就多，这句话是不正确的，还要比较时间；反之，做功多功率就大，也不正确，还要比较时间。由此可以看出，功率是由时间和功两个因素决定的，要学会运用控制变量法分析问题。 【例题精讲】 1、 [2024浙江丽水质检]人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（B ） A.用时最短 B.做功最快 C.体重最大 D.速度最快 2、[2023杭州实验外国语学校期中]下列关于功率的说法中，正确的是（ C ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越长，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越短，功率越大 3、关于功和功率，下列说法中最准确的是（   C ） A．对物体做功，物体必须受力且通过一段路程 B．对物体做功，物体必须受力且力作用了一定时间 C．功率是描述做功快慢的物理量，功率大，做功快 D．用一个水平的力把重为50牛的物体推行1米，则该力对物体做的功一定是50焦 4、如图所示，小芳持续施加一定力推动木柜，该木柜沿水平地面做匀速直线运动，在木柜移动的过程中，下列叙述正确的是（ B  ） A．木柜受到的重力对木柜有做功 B．木柜受到的支持力做功为零 C．地面对木柜可能没有摩擦力 D．移动过程中推力做功功率越来越大 二、功率的定义式 1、功率计算公式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 物理量 物理量符号 单位 单位符号 功率 P 瓦特 w 功 W 焦耳 J 时间 t 秒 s （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和 ，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 【例题精讲】 1、下列单位中是功率单位的有(　B　) ①米/秒　②瓦特　③焦耳　④牛顿・米　⑤千瓦　⑥焦耳/秒 A．②⑤ B．②⑤⑥ C．③④ D．①②③④ 4.功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 （4）P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常通过降低速度来获得较大牵引力。当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 【例题精讲】 1、[2025浙江宁波期末]在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所用的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（ B ） A.10W B.100W C.1000W D.10000W 2、[2024杭州世外中学期中]如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ B ） A.小明的质量 B.单杠的高度 C.每次身体上升的高度 D.做“引体向上”的时间 3、[2025杭州中学期中]妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ D ） A.W1：W2=1：1 B.W1：W2=2：3 C.P1：P2=1：1 D.P1：P2=2：3 4、[2025温州慢点教育联盟期中]科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ B ） A.力 B.功率 C.路程 D.时间 5、如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　B） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 6、用起重机将重5×104N的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过程中起重机对集装箱做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为 J。若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 W。 【答案】5×105 0 2.5×104 7、千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 （1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答： （选填“有”或“无”）。 （2）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。 【答案】（1）无 （2）125w 8、[2024浙江丽水期末]2023年1月1日起，浙江电动自行车实施新国标政策，电动自行车最高车速不超过25km/h，整车质量不超过55kg。如图为某款电动自行车，其质量为50kg，停放时与地面总接触面积是100cm2。某质量为50kg的市民骑着它在水平公路上以18km/h的速度匀速直线行驶1000m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。(g取10N/kg) （1）对电动自行车限速的原因：在质量相同时，速度越大，______越大，骑行过程中越容易发生事故。 （2）该电动自行车停放时对地面的压强为多大？ （3）该市民以18km/h的速度骑行时，牵引力的功率是多少？ 【答案】（1）动能 （2） 5×104Pa （3） 250W （认真思考，切勿0帧起手~）课后巩固练习 1. 城市建设离不开塔吊。如图，下列过程中塔吊悬绳C的拉力对货物做功的是（　A　） A．悬吊货物竖直升降 B．悬吊货物静止不动 C．沿吊臂缓慢水平移动货物 D．绕塔身缓慢水平转动货物 2. 如图所示，某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（ C  ） A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，抱着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 3. 用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，物体所受的摩擦力分别为f1和f2，则他们大小关系正确的是（　D　） A．F1<F2  P1<P2 B．f1>f2  P1>P2 C．f1=f2   P1<P2 D．F1=F2  P1>P2 4. 国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为，通过图乙方式到达三楼克服重力做功为，则两者大小关系正确的是（　C　） A． B． C． D．无法判断 5. 杭州亚运会以其热情周到的志愿服务、精彩高超的赛事水平收获来自世界的关注和好评。下列小题为运动员参赛情景，请回答相应问题。质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式（如图），跳过相同高度，则他在跳高过程中克服重力做功为（D　　） A．都必须大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh D．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh 6. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　B） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 7. 某品牌可乐每100mL中含有的营养和能量如图所示。小嘉是一位初中男生，他想通过做引体向上消耗掉一瓶可乐（500mL）的能量，他大约需要做引体向上个数为（　D　） A．300 B．600 C．1500 D．3000 8. 如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图象如图乙所示，木箱速度随时间变化的图象如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是( B   ) A．0-1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1s-2s内木箱受到的摩擦力大小为4N C．2s-3s内人对木箱的推力做功为6J D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 9. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内，其速度与时间关系的图象和该拉力的功率与时间关系的图象如图所示，下列说法正确的是（  C ）   A．在0～2s内，该物体做匀速运动 B．物体在2～6s内受到的拉力为6N C．物体受到的滑动摩擦力大小为2.5N D．在2～6s内，拉力对物体做功为90J 10. 如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 ； （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“>”、“<”或“=”）； （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 【答案】（1）竖直向下 （2）= （3）1 11. 如图磁铁A放置在铺有毛巾的水平桌面上，桌子下方吸着一块相同的磁铁B，细绳通过光滑的轻质滑轮，一端与磁铁A相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连。在水平拉力F作用下，毛巾缓慢向右移动，弹簧测力计的示数为20N。 （1）以B为参照物，A处于 状态； （2）磁铁B所受的摩擦力 20N；（桌面上下光滑程度相同，选填“大于”“小于”或“等于”） （3）磁铁A相对于毛巾移动0.1m，则克服摩擦力做功为 焦。 【答案】（1）静止 （2）小于 （3）2 12. 风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验： ①将电风扇定在某一档位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。 ②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。 ③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。 ④在不改变电风扇档位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答： （1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、刻度尺、 。 （2）根据以上实验所测数据计算风车功率P= （用字母h、t、m、g表示）。 （3）本实验可得出结论是 。 （4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由： 。 【答案】（1）秒表 （2） （3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°~60°之间，风车功率逐渐增大，在60°~75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。 （4）不可行，没有控制叶片的质量相同，存在两个变量 13. （2023·浙江湖州·中考真题）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为3×103kg，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 （填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性         B．速度          C．质量         D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速； （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。 14. （2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 （1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）； （2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦； （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。 15. （2023·浙江金华·中考真题）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。 整机型号 N420 最大起飞质量 药箱额定容量 作业速度 完成下列问题： （1）这款无人机以的作业速度共水平飞行，需要多少小时? （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米? （3）若这款无人机以最大起飞质量、速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦? 1 学科网（北京）股份有限公司 $