第五章一次函数暑假预习同步训练单元检测卷2026—2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 浙教版八年级上册第五章一次函数暑假预习单元卷，通过选择、填空、解答题全面覆盖一次函数性质、图像、应用等核心知识，注重数学眼光、思维、语言的培养，适配暑假预习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|一次函数性质、图像平移、函数定义（1,2,3）|结合图像辨析与概念理解，基础巩固| |填空题|4/20|交点与方程组、参数范围、平移距离（9,10,11）|注重知识内在联系，能力提升| |解答题|6/60|机器人采购（15）、物理实验速度函数（16）、行程往返图像（17）|跨学科情境与实际应用，培养模型意识与推理能力|

第五章一次函数暑假预习同步训练单元检测卷浙教版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一次函数，下列说法正确的是（     ） A．y随x增大而增大 B．图象过点 C．图象经过第三象限 D．与y轴交于 2．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（     ） A．B．C．D． 3．将一次函数的图象向上平移2个单位长度，所得新函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 4．若点和点，在函数（为任意实数）的图像上，则，的大小关系为（     ） A． B． C． D．不能比较 5．一次函数的图象不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有油，到乙地后发现油箱中还剩油．则油箱中所剩油（）与时间（）之间的函数图象大致是（     ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．随的增大而减小 B．方程组的解为 C． D．当时， 8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城． 在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或． 其中结论正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知直线与直线的交点坐标为，则关于，的二元一次方程组的解是________． 10．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是______． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿直线平移后得到，点A的对应点落在x轴上，则点B与其对应点间的距离为___________ 12．某物理兴趣小组同学通过查阅资料，了解到温度的计量单位不仅有摄氏度和华氏度，还有开尔文（符号，简称“开”），是国际单位制中热力学温度的基本单位，以绝对零度（）为最低极限，是最科学严格的温标，常用于物理、化学、天文等专业领域．下表是摄氏温度和开尔文的部分对应关系： 摄氏温度（） 0 50 … 开尔文（） 0 … 对应的摄氏温度是__________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．一次函数的图象经过点，与y轴交于点B． (1)求这个一次函数的表达式，并画出该函数图象； (2)当时，x的取值范围是________； (3)的面积是________． 14．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)过点A作直线与y轴相交于P，且使，求直线的解析式． 15．某公司计划采购甲、乙两种机器人，已知甲种机器人的单价比乙种机器人的单价少5万元，花费1200万元购进甲种机器人的数量是花费650万元购进乙种机器人数量的2倍． (1)求甲种机器人和乙种机器人的单价分别是多少万元？ (2)该公司计划购进甲，乙两种机器人共40台，且甲种机器人的购买数量不超过乙种机器人购买数量的2倍，该公司购进甲种机器人多少台时花费最少？最少费用是多少万元？ 16．在某次物理实验课上，老师带领同学们探究小球的直线运动．如图，在平面直角坐标系中，直线、分别表示小球甲、小球乙的速度（）与运动时间x（）之间的函数关系． (1)求直线所对应的函数解析式； (2)运动多少秒后，小球甲的速度大于小球乙的速度？ 17．甲、乙两车分别从地将一批物品运往地，再返回地，图中表示两车离地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答： (1)乙车出发多长时间后追上甲车？ (2)甲车与乙车在距离地多远处迎面相遇？ (3)甲车从地返回的速度多大时，才能比乙车先回到地？ 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，且． (1)求k的值； (2)若点C为线段上一点，连接，将沿着折叠，使点B落在x轴的点处，求点C的坐标； (3)如图2，作，点E为直线上一动点，点F为y轴上一动点，是否存在以O，E，F为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9． 10． 11．5 12． 13．【详解】（1）解：∵一次函数经过点， 将，代入解析式得：， 解得：， ∴一次函数的表达式为， （2）解：由（1）图象可知，当时，代入解析式得：， ∴． （3）解：当时，， ∴，即， ∴． 14．【详解】（1）解：∵直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B， 令，则；令，则， ∴，． （2）解：由（1）知，， ∴， ∵过点A作直线与y轴相交于P，且使， ∴， 此时分情况讨论： ①当点P在点O上方时，， 设直线的解析式为， ∴，解得， ∴直线的解析式为； ②当点P在点O下方时，， 设直线的解析式为， ∴，解得， ∴直线的解析式为， 综上所述，直线的解析式为或． 15．【详解】（1）解：设购买一台乙种机器人需万元，则购买一台甲种机器人需万元， 根据题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：购买一台甲种机器人需60万元，一台乙种机器人需65万元． （2）解：设该公司购进甲种机器人台，总花费为万元， 根据题意，得：， 解得，， ， ， 随的增大而减小， ∵，a为整数， 当时，取得最小值， 此时（万元） 答：购进26台甲种机器人花费最少，最少费用是2470万元． 16．【详解】（1）解：设直线所对应的函数解析式为， 由题意得，， ∴， ∴直线所对应的函数解析式为； （2）解：设直线所对应的函数解析式为， 由题意得，，解得， ∴直线所对应的函数解析式为， 联立，解得， ∴直线与直线的交点的坐标为， ∴由函数图象可知，运动秒后，小球甲的速度大于小球乙的速度． 17．【详解】（1）解：设甲车由地前往地的过程满足， 由图可得：经过点， 把代入可得：， 解得：， ∴， 由题图可知，在距地处，乙车追上甲车， ∴把代入可得：， 解得：， ∴此时乙车运动的时间为：， 答：乙车出发后追上甲车； （2）解：设乙车由地前往地的解析式为：， 由（1）和图像可得：经过点，， 分别代入可得： ， 解得：， ∴， 把代入可得：， 解得：， ∵乙车到达地后以30千米/小时的速度返回， 设乙车由地返回地的解析式为：， 把代入可得：， 解得：， ∴， 当甲车与乙车迎面相遇时，则， ∴， 解得：， ∴， 即甲车与乙车在距离地处迎面相遇； 答：甲车与乙车在距离地处迎面相遇； （3）解：当乙车返回地时，则， 解得：， ∴若甲车要与乙车同时回到地，则甲车返回的速度大小为：千米/小时， 答：甲车从地返回的速度大于千米/小时，才能比乙车先回到地． 18．【详解】（1）解：对于， 当时，， 点B的坐标为， ， ， ， 点A在x轴的正半轴上， 点A的坐标为， 将代入，得：， 解得； （2）解：，， ， 设点C的坐标为， 则， ， 由折叠得，， ， 在中，， ， 解得， 点C的坐标为； （3）解：， ， ， 当以O，E，F为顶点的三角形与全等时，斜边为对应边，， 分两种情况： 当时，， 如图： 点E的横坐标为或， 点E的纵坐标为或， 点E的坐标为或； 当时，， 如图： 点F的纵坐标为或， 点E的纵坐标为或， 即或， 解得或， 点E的坐标为或， 综上可得，点E的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $