精品解析：山东省济南市天桥区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题（B）

2024－2025学年度第二学期五年级数学学科期末试题（B） 考试时间：80分钟2025.06 一、计算题。 1. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算加法，再算减法； 从左到右依次计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 用简便方法计算下面各题。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一题：观察算式，括号外的与括号内的分母相同。根据减法的性质，去掉括号后，交换减数的位置，先计算得到整数 1，再减去比较简便。 第二题：观察算式，含有两个分母是13的分数和两个分母是8的分数。根据加法交换律和结合律，带着符号搬家，将同分母的分数结合在一起。注意连续减去两个数等于减去这两个数的和，即，这样计算比较简便。 【详解】 4. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质1，在等式两边同时加上求解。 （2）先计算括号内的减法，再依据等式的性质1，在等式两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 二、填空题。 5. 1200dm3＝（ ）m3 2.7dm3＝（ ）cm3 5.36L＝（ ）mL 82cm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 1.2#### ②. 2700 ③. 5360 ④. 82 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1cm3＝1mL，高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率，据此解答。 【详解】1200÷1000＝1.2（m3），所以1200dm3＝1.2m3； 2.7×1000＝2700（cm3），所以2.7dm3＝2700cm3； 5.36×1000＝5360（mL），所以5.36L＝5360mL； 1cm3＝1mL，所以82cm3＝82mL。 6. 在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约230（ ） 一块橡皮的体积约8（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，1小瓶口服液的容积是10毫升，结合数据230，可知计量一台冰箱的容积用升作单位比较合适； 常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米；结合数据8，可知计量块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】一台冰箱的容积约230升；               一块橡皮的体积约8立方厘米。 7. 把2米长的绳子平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整体看作单位“1”，平均分几份，每份就是整体的几分之一，用1除以分成的段数，求出每段是全长的几分之一；用全长除以分成的段数，求出每段的长度。 【详解】1÷3＝ 2÷3＝（米） 所以，每段是全长的，每段长米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2转化为分母为5的分数，计算与  相差多少个分数单位即可。 【详解】的分母是5，所以它的分数单位是， 有4个，所以再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 一个三位数是□38，是3的倍数，□最大填（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数是3的倍数；据此从9开始逐个验证即可。 【详解】9＋3＋8＝20，20不是3的倍数； 8＋3＋8＝19，19不是3的倍数； 7＋3＋8＝18，18是3的倍数； 所以□最大填7。 10. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】24；6；15；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：除数8乘2，被除数3也乘2，就是6÷16；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷8 ＝＝ 3÷8 ＝（3×2）÷（8×2） ＝6÷16 ＝＝ 3÷8＝0.375 所以＝＝6÷16＝＝0.375。 11. 的分子加上7，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】分子加上7，相当于分子乘2，要使分数大小不变，分母也要乘2，计算出分母乘2后是多少，再减去16。 【详解】（7＋7）÷7×16－16 ＝14÷7×16－16 ＝32－16 ＝16 12. 手工课上，现有一张长42厘米、宽28厘米的长方形彩纸，若要将其裁剪成若干个同样大小且没有剩余的正方形卡片，那么这些正方形卡片的边长最大为（ ）厘米。 【答案】 14 【解析】 【分析】要裁剪出若干同样大小且没有剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长与宽的公因数；要求边长最大，即求42和28的最大公因数，可用短除法解答。 【详解】 42和28的最大公因数是： 所以，这些正方形卡片的边长最大为14厘米。 13. 便利店进了70多个小蛋糕。如果每3个装一袋，恰好装完；如果每5个装一袋，也恰好装完。这批小蛋糕一共有（ ）个。 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意，小蛋糕的个数是3的倍数，也是5的倍数，即3和5的公倍数。先求出3和5的最小公倍数，再写出最小公倍数的倍数（因为最小公倍数的倍数也是这两个数的倍数），是70多的这个数就是小蛋糕的个数。 【详解】3和5的最小公倍数是15，15的倍数有15，30，45，60，75，90……，所以这批小蛋糕一共有75个。 14. 一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】用赋值法，假设原来长1宽1高1，算出原来的表面积与体积，再算出扩大后的数据，对比求出倍数。 【详解】原来表面积：（1×1＋1×1＋1×1）×2 ＝（1＋1＋1）×2 ＝3×2 ＝6 扩大后表面积：（2×2＋2×2＋2×2）×2 ＝（4＋4＋4）×2 ＝12×2 ＝24 24÷6＝4 原来体积：1×1×1＝1 扩大后体积：2×2×2＝8 8÷1＝8 15. 用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，用同样长度的铁丝围成一个长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 【答案】 ①. 125 ②. 4 【解析】 【分析】铁丝的长度即为围成的立体图形的棱长总和。正方体有12条棱，且每条棱长度相等；长方体有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高。根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长，再利用计算体积；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出一组长、宽、高的和，进而求出高。 【详解】（厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 长方体的高： （厘米） 16. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】喝了杯，还剩下1－＝杯。兑满水又喝了一半，则喝了剩下果汁的一半。两次喝的相加就是一共喝了多少杯纯果汁。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯 一共喝了：＋＝（杯）。 三、选择题。 17. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别画出各选项从前面、上面、左面看到的图形，找出符合题意的选项即可。 【详解】A．从前面、上面、左面看到的图形分别是、、，不符合题意； B．从前面、上面、左面看到的图形分别是、、，符合题意； C．从前面、上面、左面看到的图形分别是、、，不符合题意； D．从前面、上面、左面看到的图形分别是、、，不符合题意。 18. 如果a是一个奇数，那么（ ）一定是奇数。 A. a＋3 B. 2a C. 3a D. a－1 【答案】C 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数；根据奇数与偶数的运算性质：同奇偶相加减得偶，一奇一偶相加减得奇，乘法里只要有一个偶数，乘积就是偶数；全是奇数相乘，积才是奇数，分别判断各选项的结果奇偶性即可。 【详解】A．，奇数加奇数得偶数，结果是偶数； B．，偶数乘奇数得偶数，结果是偶数； C．，奇数乘奇数得奇数，结果是奇数； D．，奇数减奇数得偶数，结果是偶数。 19. 如果a÷b＝13（a，b是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 13 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个非零自然数如果成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。 【详解】已知a÷b＝13（a，b是非零自然数），说明a是b的13倍，a和b为倍数关系，且b＜a，因此a和b的最大公因数是b。 20. 把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段长度占全长的，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先用1减去第二段长度占全长的，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】 所以，第一段长。 21. 下列（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型（阶梯状）、“三三”型（两排各3个，错开1个）的展开图是正方体的展开图，据此选择。 【详解】A．，属于“一四一”型，能折成正方体，是正方体的展开图； B．，左边一列3个正方形竖着排列，右边有2个正方形连在下面和中间的位置，整体看起来像“凹”字形，开口朝下（底部缺一个正方形）。不属于正方体展开图中的任何一种，不能折成正方体，因此不是正方体的展开图； C．属于“二三一”型，能折成正方体，是正方体的展开图； D． ，属于“二二二”型（阶梯状），能折成正方体，是正方体的展开图。 22. 小区公园的喷泉有内外两层，内圈喷泉每9分钟喷水一次，外圈喷泉每12分钟喷水一次。上午10：00内外圈首次同时喷水，那么距离下一次同时开始喷水，至少要过（ ）分钟。 A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】求距离下一次同时喷水至少要过的时间，本质是求9和12的最小公倍数。 【详解】分解质因数得： 9和12的最小公倍数为（分钟）。 23. 如图，从一个较大的正方体木块棱上挖掉一个小正方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积变小 B. 表面积变小，体积不变 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的表面积和体积计算公式，挖掉一个小正方体后，体积减少了一个小正方体的体积；表面积减少了挖掉的外面的2个小正方形的面，但又增加了里面的4个小正方形的面，故表面积增加，据此解答即可。 【详解】如图，从一个较大的正方体木块棱上挖掉一个小正方体后，表面积变大，体积变小。 四、操作题。 24. 请在下图方格纸中画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】先确定OA、OB两条边绕点O逆时针旋转90°后的位置，然后顺次连接各点即可。 【详解】略 25. 如图，为了备战4月12日的学校一分钟跳绳比赛，五（3）班的张明和李悦从4月5日到4月11日进行了为期7天的专项训练，体育老师记录了两人每天的测试成绩，如下表所示： （1）两人的成绩在4月（ ）日差距最大，相差（ ）个。 （2）张明的跳绳成绩总体呈（ ）趋势，李悦4月（ ）日跳得最多。 （3）从训练数据来看，（ ）在最后三天的平均成绩更高。 （4）如果选择其中一人参加比赛，选（ ）比较合适。 【答案】（1） ①. 10 ②. 5 （2） ①. 上升 ②. 9 （3）张明 （4）张明 【解析】 【分析】（1）将两人7天的专项训练成绩相减，再比较差的大小。哪一日相差的数最大，就是哪一日成绩差距最大，据此解答。 （2）折线统计图中，折线向上走势，说明跳绳成绩呈上升趋势；折线向下走势，说明跳绳成绩呈下降趋势；数据点最高说明跳得最多，数据点最低说明跳得最少；据此解答。 （3）用李悦和张明最后三天的总成绩除以3，分别求出两人的平均成绩，再比较大小，即可判断谁在最后三天的平均成绩更高。 （4）结合复式折线统计图根据两人成绩的稳定性以及上升趋势的情况来得出结论。 【小问1详解】 177－176＝1（个）； 179－178＝1（个）； 184－182＝2（个）； 183－179＝4（个）； 187－185＝2（个）； 186－181＝5（个）； 187－184＝3（个）； 5＞4＞3＞2＞1； 所以，两人的成绩在4月10日差距最大，相差5个。 【小问2详解】 张明的跳绳成绩总体呈上升趋势，李悦4月9日跳得最多。 【小问3详解】 （187＋181＋184）÷3＝552÷3＝184（个）； （185＋186＋187）÷3＝558÷3＝186（个）； 186＞184； 所以，张明在最后三天的平均成绩更高。 【小问4详解】 张明的跳绳成绩整体呈现上升趋势，李悦的跳绳成绩上下波动比较大，不稳定；且张明后三天的平均成绩更高，让张明参赛更合适。 五、解决问题。 26. 济南某社区开展“垃圾分类，共建美好家园”行动，五年级一班组织“环保小卫士”实践活动助力社区垃圾分类。活动当天，36名同学到达垃圾投放点参加了分类活动，6名同学因特殊原因未报名参加，参加活动的同学占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出全班总人数，再用参加活动的人数除以全班总人数，约分化为最简分数。 【详解】（名） 答：参加活动的同学占全班人数的。 27. 在非遗竹编工坊里，竹编工人专注于竹篮制作。编织竹篮主体框架时，工人运用“经编纬插”技法，花费了小时。编织装饰竹篮的竹花环节，采用了“锁口编”技法，比编织主体框架少用了小时。竹编工人完成竹篮主体框架编织和竹花编织这两项工序，一共花了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】先根据编织竹花比编织主体框架少用小时，求出竹花的编织时间，再将两项工序的时间相加得到总时长。 【详解】（小时） （小时） 答：一共花了小时。 28. 某电商店铺为打包U盘等小型商品，采用12号长方体快递包装盒，其尺寸为长13厘米、宽8厘米、高9厘米（接头处忽略不计）。制作一个这样的快递包装盒，至少需要多少平方分米的纸板？ 【答案】5.86平方分米 【解析】 【分析】求制作包装盒所需纸板的面积，就是求长方体包装盒的表面积。根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，先算出表面积的平方厘米数，再转换为平方分米。 【详解】 （平方厘米） 586平方厘米＝5.86平方分米 答：至少需要5.86平方分米的纸板。 29. 一个长方体形状的玻璃鱼缸，长12分米，宽0.8米，高10分米，水深7分米。 （1）在鱼缸的每条棱上围上一圈加固条，需要多少米的加固条？ （2）把一个假山完全浸没在水中，水面上升到7.1分米，这个假山的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）12米 （2）9.6立方分米 【解析】 【分析】（1）求加固条的长度就是求鱼缸的棱长和，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求解即可，解题时注意统一单位。 （2）假山的体积等于上升的水的体积，根据长方体体积公式：V＝abh代入数据计算即可。 【小问1详解】 12分米＝1.2米 10分米＝1米 （1.2＋0.8＋1）×4 ＝3×4 ＝12（米） 答：需要12米的加固条。 【小问2详解】 0.8米＝8分米 12×8×（7.1－7） ＝12×8×0.1 ＝96×0.1 ＝9.6（立方分米） 答：这个假山的体积是9.6立方分米。 30. 某农场有一个用于农田灌溉的长方体蓄水池，长8米，宽35分米。在干旱时节，农场将11.2立方米的河水引入池中（水未溢出）。这些水在蓄水池里的深度是多少分米？ 【答案】 4分米 【解析】 【分析】先统一长度单位，再根据，推导出水深的计算方法，即水深＝水的体积÷蓄水池底面积，计算后转换为题目要求的单位。 【详解】35分米＝3.5米 （米） ＝4（分米） 答：这些水在蓄水池里的深度是4分米。 31. 根据规律，计算。 【答案】 【解析】 【分析】根据规律将原式化为：（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去括号后简算即可。 【详解】 ＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝ ＝ 32. 质检员要在15个乒乓球中，找出一个较轻的次品，如果用天平称，至少称几次保证找出次品？（简单写出称的过程） 【答案】 至少称3次保证找出次品。称的过程：①将15个乒乓球分成3份，每份5个，取两份放在天平两端，若平衡，次品在未称的5个中；若不平衡，次品在较轻的5个中。②把含次品的5个分成2个、2个、1个的3份，取两份2个的放在天平两端，若平衡，未称的1个是次品；若不平衡，次品在较轻的2个中。③把含次品的2个分别放在天平两端，较轻的就是次品。 【解析】 【分析】要保证找到次品，需考虑最坏情况。将物品分成数量尽量接近的3份，每次称量可排除两份正品，能最大程度缩小次品范围，用最少的次数保证找到次品。 【详解】 第一次称量：把15个乒乓球分成三份，任取两份放在天平两侧。若天平平衡，次品在未取的5个中；若天平不平衡，次品在较轻的5个中。 第二次称量：把含有次品的5个分成三份，取两份2个的放在天平两侧。若天平平衡，未取的1个就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2个中。 第三次称量：把含有次品的2个分成两份，放在天平两侧，较轻的那个就是次品。 要保证找出次品需按最坏情况计算，因此至少需要称3次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期五年级数学学科期末试题（B） 考试时间：80分钟2025.06 一、计算题。 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题。 3. 用简便方法计算下面各题。 4. 解方程。 二、填空题。 5. 1200dm3＝（ ）m3 2.7dm3＝（ ）cm3 5.36L＝（ ）mL 82cm3＝（ ）mL 6. 在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约230（ ） 一块橡皮的体积约8（ ） 7. 把2米长的绳子平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 一个三位数是□38，是3的倍数，□最大填（ ）。 10. （ ）（ ）（填小数）。 11. 的分子加上7，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 12. 手工课上，现有一张长42厘米、宽28厘米的长方形彩纸，若要将其裁剪成若干个同样大小且没有剩余的正方形卡片，那么这些正方形卡片的边长最大为（ ）厘米。 13. 便利店进了70多个小蛋糕。如果每3个装一袋，恰好装完；如果每5个装一袋，也恰好装完。这批小蛋糕一共有（ ）个。 14. 一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 15. 用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，用同样长度的铁丝围成一个长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 16. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁。 三、选择题。 17. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如果a是一个奇数，那么（ ）一定是奇数。 A. a＋3 B. 2a C. 3a D. a－1 19. 如果a÷b＝13（a，b是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 13 D. 无法确定 20. 把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段长度占全长的，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 21. 下列（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 22. 小区公园的喷泉有内外两层，内圈喷泉每9分钟喷水一次，外圈喷泉每12分钟喷水一次。上午10：00内外圈首次同时喷水，那么距离下一次同时开始喷水，至少要过（ ）分钟。 A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 23. 如图，从一个较大的正方体木块棱上挖掉一个小正方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积变小 B. 表面积变小，体积不变 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 四、操作题。 24. 请在下图方格纸中画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 25. 如图，为了备战4月12日的学校一分钟跳绳比赛，五（3）班的张明和李悦从4月5日到4月11日进行了为期7天的专项训练，体育老师记录了两人每天的测试成绩，如下表所示： （1）两人的成绩在4月（ ）日差距最大，相差（ ）个。 （2）张明的跳绳成绩总体呈（ ）趋势，李悦4月（ ）日跳得最多。 （3）从训练数据来看，（ ）在最后三天的平均成绩更高。 （4）如果选择其中一人参加比赛，选（ ）比较合适。 五、解决问题。 26. 济南某社区开展“垃圾分类，共建美好家园”行动，五年级一班组织“环保小卫士”实践活动助力社区垃圾分类。活动当天，36名同学到达垃圾投放点参加了分类活动，6名同学因特殊原因未报名参加，参加活动的同学占全班人数的几分之几？ 27. 在非遗竹编工坊里，竹编工人专注于竹篮制作。编织竹篮主体框架时，工人运用“经编纬插”技法，花费了小时。编织装饰竹篮的竹花环节，采用了“锁口编”技法，比编织主体框架少用了小时。竹编工人完成竹篮主体框架编织和竹花编织这两项工序，一共花了多少小时？ 28. 某电商店铺为打包U盘等小型商品，采用12号长方体快递包装盒，其尺寸为长13厘米、宽8厘米、高9厘米（接头处忽略不计）。制作一个这样的快递包装盒，至少需要多少平方分米的纸板？ 29. 一个长方体形状的玻璃鱼缸，长12分米，宽0.8米，高10分米，水深7分米。 （1）在鱼缸的每条棱上围上一圈加固条，需要多少米的加固条？ （2）把一个假山完全浸没在水中，水面上升到7.1分米，这个假山的体积是多少立方分米？ 30. 某农场有一个用于农田灌溉的长方体蓄水池，长8米，宽35分米。在干旱时节，农场将11.2立方米的河水引入池中（水未溢出）。这些水在蓄水池里的深度是多少分米？ 31. 根据规律，计算。 32. 质检员要在15个乒乓球中，找出一个较轻的次品，如果用天平称，至少称几次保证找出次品？（简单写出称的过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $