1.7 有理数的混合运算 同步练习 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖有理数混合运算从单一规则到实际建模的完整路径，注重运算能力与应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数运算规则、基础概念|直接考查运算正误（如第3题）、基础计算（如第5题），强化运算能力| |提升层|混合运算技巧、新定义运算|结合图形规律（第4题）、程序计算（第6题），培养符号意识与推理意识| |综合层|实际问题建模、跨情境应用|通过香蕉质量统计（21题）、行程记录（23题），发展模型意识与数据意识|

1.7 有理数的混合运算 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1．小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（　　）个苹果 A．10 B．7 C．13 D．9 2．下列计算结果是负数的是(　　) A． B． C． D． 3．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（　　） A． B． C． D． 5．式子的值为(　　） A．-18 B．-2 C．0 D．6 6．如图，关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为（　　） A．3 B．8 C．63 D．64 7．温度由 上升 之后是（） A． B． C． D． 8．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（　　） A．83 B．87 C．82 D．84 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，则的值是（　　） A．8 B．-4 C．2 D．-2 二、填空题 11．定义运算，观察下列运算： ， ， ， ， ， ． 请你认真思考上述运算，归纳运算的法则，并解答下列问题： （1）计算：______． （2）若，则________． 12．将二进制数转换为十进制数是　 　． 13．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是　 　． 14．单项式与单项式是同类项，则的值为　 　． 15．近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5； 正常： 18.5≤ BMI<24； 超重： 24≤ BMI<28； 肥胖： 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为　 　.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”) 16．据报道，今年国庆期间，黄山风景区迎来了大量游客，因山顶夜晚温度很低，许多游客挤在厕所过夜．据气象部门统计，国庆期间，黄山山脚下夜间最低气温为若海拔每升高1000米，气温下降，黄山山顶与山脚下的高度差约为1500米，则国庆期间黄山山顶的最低温度约为　 　． 三、计算题 17．计算： （1）； （2） 18．计算： （1）； （2）； （3）． 19．计算： （1）； （2）． 四、解答题 20．已知，，且的值与的取值无关． （1）求，的值； （2）求代数式的值． 21．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）求这20箱香蕉的总质量； （2）若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？ 22．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：，，，，，（其中“”表示进库，“”表示出库） （1）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮吨，那么三天前库里存粮多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这三天要付多少装卸费？ 23．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8． （1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】（1） （2）或 12．【答案】7 13．【答案】194 14．【答案】 15．【答案】超重 16．【答案】6 17．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 18．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 19．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．【答案】（1）解：由题意可得： = = = ∵的值与的取值无关 ∴4-4b=0，a+6=0 解得：b=1，a-6 （2）解：原式= =36+12-1 =47 21．【答案】（1）解：（千克）； 答：这20箱香蕉的总质量为301千克； （2）解：由（元）； 答：甲商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元． 22．【答案】（1）解：（吨）， 答：三天前库里存粮吨. （2）解： （元）， 答：这三天要付元装卸费． 23．【答案】（1）解：根据题意得()， 答：距出发地点的距离为千米． （2）解：网约车行驶的路程为： (元) ， 答：该网约车当天消耗电费元． 学科网（北京）股份有限公司 $