5.7百分数解决问题（三）（课件）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“已知一个数量的两次变化幅度，求现在与原来的变化幅度”，通过复习导入（3月价格100元，4月降20%的单步百分数问题）搭建旧知支架，自然衔接新课的两次变化问题，形成从单步到两步的知识递进。 其亮点在于采用假设100元、“1”、字母a等多样化解题方法，培养学生抽象能力和推理意识，小结提炼“升幅降幅相同结果降了”的规律。通过图书价格等实例，引导学生用数学思维分析现实问题，增强应用意识，既帮助学生积累解决问题经验，也为教师提供清晰的教学实施路径。

第 7 节 百分数解决问题（三） 掌握“已知一个数量的两次变化幅度，求现在的数量与原来的数量相比的变化幅度”的解题方法，感受解题方法的多样性。（重、难点） 在分析问题、解决问题的过程中，积累解决问题的经验，增强应用意识。 学习目标 某种商品3月份的价格是100元，4月的价格比3月降了20% ，4月的价格是多少？ 答：4月份的价格是80元。 100×（1－20%） ＝100×0.8 ＝80（元） 单位“1” 复习导入 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 知道了图书先打折，再涨价的情况。要求的是 这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了，变化幅度是多少。 原价的80% 售价的20% 贵了或便宜了百分之几 新课探究 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 原价的80% 不知道这套图书促销前的价格，怎样算？ 假设促销前的价格是100元。 也可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。 提示 在用假设法解决百分数问题时，为了便于理解和计算，一般把数假设为1、10、100、1000等。 贵了或便宜了百分之几 售价的（1＋20%） 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 原价的80% 假设促销前的价格是100元。 打折后：100×80%＝80（元） 涨价后：80×（1＋20%）＝ 96（元） 96＜100 贵了或便宜了百分之几 便宜了 变化幅度：（100－96）÷100＝ 4% 售价的（1＋20%） 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 单位“1”是原价 也可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。 1×80%×（1＋20%）＝ 0.96 0.96＜1 贵了或便宜了百分之几 便宜了 （1－0.96）÷1＝ 4% 售价的（1＋20%） 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 为什么假设成不同的价格，得到的结果都一样？ 不管是多少，得到的结果都是4%。 若原来的价格是元。 打折后：×80%＝0.8（元） 涨价后：0.8×（1＋20%）＝ 0.96（元） 变化幅度：（－0.96）÷＝ 4% （1－0.96）÷＝ 答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。 1.一个量在升幅与降幅相同的情况下，无论先升后降，还是先降后升，结果都是降了。 小 结 2.变化幅度的题目，常用假设法，假设单位“1”的量为1、10、100、1000等具体的数。 1.一种产品刚上市时非常畅销，商家决定加价20%出售，畅销期过后又降价20%。现在这种产品的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 假设这种产品的原价是“1” 1×（1＋20%）×（1－20%） 答：现在这种产品的价格与原来相比，便宜了，变化幅度是4%。 ＝0.96 ＝1.2×0.8 0.96＜1 （1－0.96）÷1＝ 4% 随堂练习 2. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 假设7月初鸡蛋价格为“1” 1×（1＋10%）×（1－15%） 答：9月初鸡蛋价格与7月初相比是跌了，跌的幅度是6.5%。 ＝0.935 ＝1.1×0.85 0.935＜1 （1－0.935）÷1＝ 6.5% 某款手机在系统更新时，对云存储空间进行了两次调整：第一次在原有基础上扩容30%；第二次在扩容后的基础上临时压缩20%以优化系统。经过这两次操作后，最终云存储空间比原始容量多了8GB。这款手机云存储空间的原始容量是多少GB？（GB是手机容量的单位） 答：这款手机云存储空间的原始容量是200GB。 若这款手机云存储空间的原始容量是 GB。 [ ×（1＋30%）×（1－20%）]－ =8 [ ×1.3×0.8]－ =8 1.04－ =8 0.04 =8 =200 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $