重庆市2026年高等职业教育对口招生文化素质测试数学试题

**基本信息** 聚焦中职数学核心知识，解答题梯度设计（函数奇偶性→三角函数图像→椭圆面积最值），融合运算能力与模型意识，适配对口高考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/60|集合、数列、不等式等|基础巩固，如集合交集、等差数列公差计算| |解答题|3/40|函数性质、三角函数、椭圆|能力提升与创新应用，如椭圆面积最值需建模推理，体现数学思维与应用意识，贴合真题趋势|

数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分。在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合 ，，则 （A） （B） （C） （D） 2. 已知等差数列 的通项公式为 ，则该数列的公差为 （A） （B） （C） （D） 3. 不等式 的解集为 （A） （B） （C） （D） 4. 在等比数列 中，若 ，，则 （A） （B） （C） （D） 5.2名男生和3名女生排成排，男生排在两端的排法有 （A）6种 （B）12种 （C）36种 （D）60种 6. 设 ，，，则 （A） （B） （C） （D） 7. 若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 8. 若圆 关于直线 对称，则实数 的值为 （A） （B） （C） （D） 9. 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则 （A） （B） （C） （D） 10. 已知函数对任意都有，且当时，则 （A） （B） （C） （D） 二、解答题（共3小题，共40分） 11.（本小题满分14分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问6分） 设函数为上的奇函数，且当时。 （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。 12.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分） 设， （Ⅰ）若，，求； （Ⅱ）若，，且函数在一个周期的图像的最高点坐标为，最低点坐标为，求，的值。 13.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分） 已知椭圆的标准方程为， （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设方程为的直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，求面积的最大值。 学科网（北京）股份有限公司 $