精品解析：安徽省滁州市凤阳县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末检测数学试卷

2024－2025学年第二学期期末监测五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. x比y少20，下面式子能正确表示数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意：y是大数，x是小数，大数－小数＝20，列式y－x＝20，等式两边同时加x，整理得：x＋20＝y。据此逐一匹配选项判断正误。 【详解】A．x－20＝y，含义为x比y多20，错误； B．x＋20＝y，与推导式子完全一致，正确； C．x÷20＝y，含义为x除以20等于y，并非相差关系，错误； D．20x＝y，含义为y是x的20倍，是倍数关系，不是相差关系，错误。 2. 如果是一个奇数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，其中奇数＋偶数＝奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此逐项分析或举例说明即可。 【详解】A．因为是一个奇数，2是偶数，奇数＋偶数＝奇数，选项正确； B．因为是一个奇数，2是偶数，奇数＋偶数＝奇数，选项错误； C．如果＝7，7＋2＝9，9是合数，选项错误； D．如果＝1，1＋2＝3，3是质数，选项错误。 如果是一个奇数，那么一定是奇数。 3. 如果a÷b＝c（a、b、c均为不是0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. c 【答案】A 【解析】 【分析】先根据除法算式判断两个数为倍数关系，再利用规律：当两个非0自然数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数，据此求解。 【详解】由a÷b＝c，等式变形可得：a＝b×c。 由此可知，a是b的倍数，且a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 4. 圆周率是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常用3.14代表圆周率去进行近似计算。2021年8月瑞士研究人员使用一台超级计算机历时108天将圆周率计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值纪录。下面能表示圆周率的是（ ）。 A. 直径×周长 B. 直径÷周长 C. 周长÷直径 D. 周长÷半径 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长和它的直径的固定比值，再对照四个选项的运算关系，逐一匹配这个定义，排除不符合的选项。 【详解】根据圆的周长公式：C＝πd（其中C代表圆的周长，d代表圆的直径），对公式变形后可以得到π＝C÷d，也就是圆周率等于周长除以直径。 A．直径×周长，和圆周率的定义无关，排除； B．直径÷周长，是周长和直径比值的倒数，不是圆周率，排除； C．周长÷直径，和推导结果一致，符合要求； D．周长÷半径，计算结果是2π，不是圆周率，排除。 5. 李老师用两根绳子测同一口井的深度，第一根有露在井外，第二根有露在井外。你认为这两根绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】同一口井的深度相同，即两根绳子在井内的长度相等，则露在井外的越多绳子越长，分子相同的两个分数比大小，分母小的分数大。 【详解】＞，第一根露在井外的多，所以这两根绳子第一根长。 二、填空题（每空1分，共24分） 6. 2024年3月12日凌晨。巴黎奥运会落下大幕。本届奥运会中国代表团取得40金27银24铜共91枚奖牌的成绩！金牌数与美国并列第一，创造了中国代表团在境外奥运会的最佳成绩！ （1）画线部分的数中是偶数的是（ ），是奇数的是（ ）。 （2）91由质数（ ）和（ ）相乘得到。 【答案】（1） ①. 40，24 ②. 27，91 （2） ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的特征，个位上是0，2，4，6，8的数是偶数，个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。 对数字91进行因数分解，结合质数的定义，即大于1且除了1和自身外没有其他正因数的数，找出相乘得到91的两个质数。 【小问1详解】 画线部分的数中是偶数的是40，24，是奇数的是27，91。 【小问2详解】 91由质数7和13相乘得到。 7. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.25（ ） （ ）3.14 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】①小数和分数大小比较，可以把小数1.25化成分数，再和比较，根据分子相同，分母大的反而小这一规律，比较出大小。 ②分数与3.14进行大小比较，由＜3，3.14＞3可知，＜3.14。 ③④是两个异分母分数大小比较，根据分数的基本性质通分进行比较。 【详解】①1.25＝，＜，故1.25＜ ②＜3，3.14＞3，故＜3.14 ③，，故 ④，，＞，故＞ 8. 一支铅笔a元，一个笔袋的单价是铅笔的4.5倍，买一个笔袋和一支铅笔共需要（ ）元，一个笔袋比一支铅笔贵（ ）元。 【答案】 ①. 5.5a ②. 3.5a 【解析】 【分析】根据倍数关系表示出笔袋的单价，要计算两个物品的总价，将笔袋单价与铅笔单价相加即可。要计算两个物品的差价，那么用笔袋单价减去铅笔单价即可，最后对表达式进行化简。 【详解】（元） （元） （元） 9. 一节课的时间是小时，把________看作单位“1”，平均分成________份，一节课相当于这样的________份。 【答案】 ①. 1小时 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】题目中说一节课的时间是小时，那么它把1小时看作单位“1”，一个分数的分母是几，就表示把单位“1”平均分成几份，分子表示这样的几份。 【详解】略 10. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。 【答案】乘4或加21 【解析】 【分析】用原来的分子加18求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，那么把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数。 【详解】6＋18＝24，24÷6＝4，7×4＝28，28－7＝21，所以可以把分母乘4或者加上21。 故答案为：乘4或加21。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 11. “天上的明星现了，好像点着无数的街灯”，夏日夜晚，星光灿烂。在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是（ ）天。 【答案】88 【解析】 【分析】根据题意，设水星绕太阳一周约是x天；地球绕太阳一周所用时间比水星绕太阳一周所用时间4倍还多13天，即水星绕太阳一周的天数×4＋13＝地球绕太阳一周的天数，列方程：4x＋13＝365，解方程，即可解答。 【详解】解：设水星绕太阳一周约是x天。 4x＋13＝365 4x＝365－13 4x＝352 x＝352÷4 x＝88 【点睛】根据方程的实际应用，利用地球绕太阳一周的时间与水星绕太阳一周的时间之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 12. “孪生兄弟”是指在一次妊娠中出生的两个胎儿，通常称为双胞胎，质数也有“孪生”的，数学上把相差2的两个质数叫做“孪生质数”或“双生质数”，请试着写出两对孪生质数。（ ）和（ ）；（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 5 ④. 7 【解析】 【分析】根据“孪生质数”的定义，找出相邻并且相差2的质数进行书写即可。 【详解】根据“孪生质数”的定义可以写出如下：3和5，5和7，11和13，17和19，29和31。 “孪生兄弟”是指在一次妊娠中出生的两个胎儿，通常称为双胞胎，质数也有“孪生”的，数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”或“双生质数”，请试着写出两对孪生质数。3和5；5和7。（答案不唯一） 13. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温的关系：（其中T表示当地气温，H表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），如果测得A地气温是24℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次：B地蟋蟀每分钟大约叫196次，此时的气温是（ ）℃。 【答案】 ①. 147 ②. 31 【解析】 【分析】根据，有，代入数值即可。 【详解】当T＝24℃时， （次） 当H＝196次时， （℃） 14. 图中正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。（圆周率取值3.14） 【答案】 【解析】 【分析】看图可知，正方形的边长圆的半径，正方形的面积边长边长半径半径半径的平方，不用确定圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即圆周率×正方形的面积，即可求出圆的面积。 【详解】（平方厘米） 所以图中正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是平方厘米。 15. 如图，一根电线长2米，从左端开始测量。 （1）米在点（ ）的位置； （2）这根电线的在点（ ）的位置。 【答案】（1）A （2）F 【解析】 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法列式解决； （2）求一个数的几分之几是多少，用除法列式解决。 【小问1详解】 由图示可知，电线一共平均分成了8小段， ÷2＝，表示把一个整体平均分成8份，取其中的1份，所以米在点A的位置； 【小问2详解】 8×＝6（段），所以这根电线的在点F的位置。 三、计算题（共26分） 16. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 2；；； 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质二，左右两边同时乘0.8即可； 根据等式性质一，左右两边同时减； 先计算出2×1.2＝2.4，再根据等式性质一、二，左右两边同时减2.4，再同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 18. 怎样算简便就怎样算。 【答案】1；；1 【解析】 【分析】去掉括号，运用加法交换律和结合律，将分母相同的两个数结合在一起计算，然后再求和计算即可； 利用减法的性质，减去两数的和等于连续减去这两个数，从左往右计算减法即可； 根据加法交换律和减法的性质，将分母相同的数结合在一起计算，求出最终结果即可。 【详解】 四、操作题（共11分） 19. 如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，在直尺上标出点的大概位置。 【答案】 【解析】 【分析】图中可知圆的直径是2厘米，圆的周长C＝πd，点A在刻度2，点A所在刻度＋圆的周长＝点B所在刻度，据此分析。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 2＋6.28＝8.28（厘米） 画图略 20. 下表是某地区2024年下半年降水量的统计表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 降水量/毫米 160 180 140 135 90 75 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （3）简要描述该地区2024年下半年降水量的变化情况。 【答案】（1） （2） ①. 八 ②. 十二 （3）该地区2024年下半年降水量先在八月达到最高，之后从八月到十二月逐月下降（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，在统计图中找到对应月份和降水量的点，依次用线段把这些点连接起来，完成折线统计图。 （2）观察表格数据，找降水量最多和最少的月份即可。 （3）观察折线统计图，该地区2024年下半年降水量从七月到八月呈上升趋势，八月达到最高；从八月到十二月整体呈逐月下降趋势，其中八月到九月下降幅度较大，之后持续减少。 【小问1详解】 根据表格数据，在统计图中找到对应月份和降水量的点： 七月：160毫米，八月：180毫米，九月：140毫米，十月：135毫米，十一月：90毫米，十二月：75毫米 依次用线段把这些点连接起来，完成折线统计图。图略 【小问2详解】 180＞160＞140＞135＞90＞75 所以八月降水量最多，十二月降水量最少。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（第25题5分，其余每小题6分，共29分） 21. 2024年12月29日，时速453公里的复兴号CR450动车组列车在北京正式亮相，一举成为全球跑得最快的高铁。它的时速比1994年广州至深圳准高速铁路最高时速的3倍少27公里，广州至深圳准高速铁路的最高时速是多少公里？（用方程解题） 【答案】160公里 【解析】 【分析】设广州至深圳准高速铁路的最高时速为x公里，根据“复兴号时速＝广深准高铁时速的3倍－27公里”这一等量关系，列出方程3x－27＝453，解方程即可。 【详解】解：设广州至深圳准高速铁路的最高时速是x公里。 3x－27＝453 3x－27＋27＝453＋27 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝160 答：广州至深圳准高速铁路的最高时速是160公里。 22. 一块菜地有公顷，其中种玉米，种土豆，其余的种白菜，种白菜的面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，要求种白菜的面积占这块菜地的几分之几，就是用单位“1”连续减去种玉米和种土豆所占的分率。题目中给出的“公顷”是菜地的具体面积数值，而问题求的是分率（占比），因此这个具体数量是多余条件，计算分率时不需要使用。 【详解】 答：种白菜的面积占这块菜地的。 23. 阳光小学五年级（1）班的学生开展“跳蚤市场”爱心义卖活动，活动结束后王老师打算将36本书和50支水笔平均奖励给参与义卖的每个小组，结果书正好分完，水笔还剩2支，五（1）班最多分成多少个小组参与这次爱心义卖活动？ 【答案】12个 【解析】 【分析】根据题意，36本书正好分完，说明小组数是36的因数；50支水笔分完剩2支，说明实际分掉的水笔是48支，小组数也是48的因数。要求最多分成多少个小组，即求36和48的最大公因数（两数公有质因数的乘积）。同时根据有余数除法的性质，除数（小组数）必须大于余数（2支）。据此解答。 【详解】50－2＝48（支） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的公有质因数是：2、2、3，它们的最大公因数是2×2×3＝12。 ，符合题意。 答：五（1）班最多分成12个小组参与这次爱心义卖活动。 24. 如图。新新餐厅准备给直径是1.4米的圆形餐桌中间加一个圆形转盘，转盘距离桌边20厘米，这个转盘的面积是多少平方米？（圆周率用表示） 【答案】 平方米 【解析】 【分析】因为圆形餐桌的直径是米，转盘距离桌边厘米，厘米米，所以转盘的直径是（米），半径直径，圆的面积公式为：，代入数据计算即可。 【详解】厘米米， （平方米） 答：这个转盘的面积是平方米。 25. 上周六，小晨骑共享单车去图书馆看书，出来时发现门口的单车都被借走了，于是只好乘坐公交车回家。下图表示小晨的路程变化情况。 （1）小晨在图书馆待了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家又用了（ ）分钟。 （2）小晨去图书馆的骑行速度是（ ）千米/分钟。 【答案】（1） ①. 20 ②. 20 ③. 10 （2） 【解析】 【分析】从题图上可知：从第20分钟开始到第40分钟这段时间没有距离变化，说明小晨在图书馆里看书；从0开始到第20分钟这段时间里，小晨离家的路程在增加，说明小晨在去图书馆的路上；从第40分钟开始到第50分钟，小晨离家的路程在减少，说明小晨在回家的路上；用路程除以时间可以求出速度。 【小问1详解】 在图书馆里的时间：（分钟） 去图书馆路上的时间：（分钟） 回家用的时间：（分钟） 【小问2详解】 （千米/分钟） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末监测五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. x比y少20，下面式子能正确表示数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如果是一个奇数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 如果a÷b＝c（a、b、c均为不是0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. c 4. 圆周率是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常用3.14代表圆周率去进行近似计算。2021年8月瑞士研究人员使用一台超级计算机历时108天将圆周率计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值纪录。下面能表示圆周率的是（ ）。 A. 直径×周长 B. 直径÷周长 C. 周长÷直径 D. 周长÷半径 5. 李老师用两根绳子测同一口井的深度，第一根有露在井外，第二根有露在井外。你认为这两根绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 二、填空题（每空1分，共24分） 6. 2024年3月12日凌晨。巴黎奥运会落下大幕。本届奥运会中国代表团取得40金27银24铜共91枚奖牌的成绩！金牌数与美国并列第一，创造了中国代表团在境外奥运会的最佳成绩！ （1）画线部分的数中是偶数的是（ ），是奇数的是（ ）。 （2）91由质数（ ）和（ ）相乘得到。 7. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.25（ ） （ ）3.14 （ ） （ ） 8. 一支铅笔a元，一个笔袋的单价是铅笔的4.5倍，买一个笔袋和一支铅笔共需要（ ）元，一个笔袋比一支铅笔贵（ ）元。 9. 一节课的时间是小时，把________看作单位“1”，平均分成________份，一节课相当于这样的________份。 10. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。 11. “天上的明星现了，好像点着无数的街灯”，夏日夜晚，星光灿烂。在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是（ ）天。 12. “孪生兄弟”是指在一次妊娠中出生的两个胎儿，通常称为双胞胎，质数也有“孪生”的，数学上把相差2的两个质数叫做“孪生质数”或“双生质数”，请试着写出两对孪生质数。（ ）和（ ）；（ ）和（ ）。 13. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温的关系：（其中T表示当地气温，H表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），如果测得A地气温是24℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次：B地蟋蟀每分钟大约叫196次，此时的气温是（ ）℃。 14. 图中正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。（圆周率取值3.14） 15. 如图，一根电线长2米，从左端开始测量。 （1）米在点（ ）的位置； （2）这根电线的在点（ ）的位置。 三、计算题（共26分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 18. 怎样算简便就怎样算。 四、操作题（共11分） 19. 如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，在直尺上标出点的大概位置。 20. 下表是某地区2024年下半年降水量的统计表。 月份 七 八 九 十 十一 十二 降水量/毫米 160 180 140 135 90 75 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 （3）简要描述该地区2024年下半年降水量的变化情况。 五、解决问题。（第25题5分，其余每小题6分，共29分） 21. 2024年12月29日，时速453公里的复兴号CR450动车组列车在北京正式亮相，一举成为全球跑得最快的高铁。它的时速比1994年广州至深圳准高速铁路最高时速的3倍少27公里，广州至深圳准高速铁路的最高时速是多少公里？（用方程解题） 22. 一块菜地有公顷，其中种玉米，种土豆，其余的种白菜，种白菜的面积占这块菜地的几分之几？ 23. 阳光小学五年级（1）班的学生开展“跳蚤市场”爱心义卖活动，活动结束后王老师打算将36本书和50支水笔平均奖励给参与义卖的每个小组，结果书正好分完，水笔还剩2支，五（1）班最多分成多少个小组参与这次爱心义卖活动？ 24. 如图。新新餐厅准备给直径是1.4米的圆形餐桌中间加一个圆形转盘，转盘距离桌边20厘米，这个转盘的面积是多少平方米？（圆周率用表示） 25. 上周六，小晨骑共享单车去图书馆看书，出来时发现门口的单车都被借走了，于是只好乘坐公交车回家。下图表示小晨的路程变化情况。 （1）小晨在图书馆待了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家又用了（ ）分钟。 （2）小晨去图书馆的骑行速度是（ ）千米/分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $