项目二任务三扭转、弯曲与刚度《机械基础》河北省（对口升学）机械类 45分钟专题训练

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：河北省（对口升学）机械类《机械基础》45分钟专题训练专辑，共17份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口升学）机械类 《机械基础》 项目二：构件受力与强度分析 任务三：扭转、弯曲与刚度 时间：45分钟 满分：100分 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．当一杆件只产生扭转变形时，杆件内部的应力为（ ） A．剪应力 B．挤压应力 C．正应力 D．正应力和剪应力均有 【答案】A 【详解】圆轴扭转时，横截面上只有切应力（剪应力），没有正应力。 2．影响圆轴扭转角大小的因素是（ ） A．扭矩、材料、轴长 B．扭矩、轴长、抗扭刚度 C．扭矩、材料、截面尺寸 D．扭矩、轴长、截面尺寸 【答案】B 【详解】扭转角与扭矩、轴长成正比，与抗扭刚度成反比。 3．圆轴扭转时，截面上的应力（ ） A．只有切应力 B．只有正应力 C．既有切应力又有正应力 D．只有弯矩 【答案】A 【详解】圆轴扭转时，横截面上只有切应力。 4．直杆发生弯曲变形时，横截面上的主要内力是（ ） A．剪力 B．弯矩 C．正应力 D．扭矩 【答案】B 【详解】弯曲变形的主要内力是弯矩；一般弯曲时还可能同时存在剪力。 5．梁弯曲时的最大正应力在（ ） A．中性轴上 B．中性层上 C．对称轴上 D．离中性轴最远处的边缘上 【答案】D 【详解】弯曲正应力与到中性轴的距离成正比，离中性轴最远的边缘处最大。 6．梁弯曲时，横截面上点的正应力大小与该点到某一位置的距离成正比，该位置是（ ） A．凸边 B．中性层 C．凹边 D．中性轴 【答案】D 【详解】梁弯曲时，横截面上各点的正应力大小与其到中性轴的距离成正比。 7．梁纯弯曲时，截面上的内力是（ ） A．弯矩 B．扭矩 C．剪力 D．轴力 【答案】A 【详解】纯弯曲时横截面上只有弯矩，剪力为零。 8．下列关于圆轴扭转时横截面应力分布的说法，正确的是（ ） A．有正应力，且与截面直径有关 B．既有正应力，也有切应力 C．只有切应力，且大小与直径有关 D．只有切应力，方向沿半径 【答案】C 【详解】圆轴扭转时只有切应力；切应力随半径增大而增大，方向与半径垂直。 9．下列说法正确的是（ ） A．圆轴扭转时，横截面上的切应力从轴心到边缘逐渐增大 B．圆轴扭转时，最大切应力发生在圆心处 C．梁弯曲时，最大正应力发生在中性轴上 D．梁弯曲时，最大切应力发生在离中性轴最远点 【答案】A 【详解】圆轴扭转时切应力与半径成正比，轴心处为零，外边缘处最大。 10．圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A．与半径垂直 B．与半径平行 C．沿轴线方向 D．任意方向 【答案】A 【详解】圆轴扭转时的切应力沿圆周切线方向，与半径垂直。 11．矩形截面梁受弯曲变形，若横截面高度增加一倍，则梁内最大正应力为原来的（ ） A．1/2 B．1/4 C．4 D．无法确定 【答案】B 【详解】矩形截面梁在弯矩不变时，最大正应力与截面高度的平方成反比；高度加倍，应力变为原来的1/4。 12．当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍 A．8、16 B．16、8 C．8、8 D．16、16 【答案】A 【详解】实心圆轴的抗扭截面系数与直径三次方成正比，极惯性矩与直径四次方成正比。 二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13．直梁纯弯曲时，横截面上的内力仅有弯矩而没有剪力。（ ） 【答案】正确 【详解】纯弯曲的特征是截面上只有弯矩、没有剪力。 14．弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。（ ） 【答案】错误 【详解】弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴处为零，边缘处最大。 15．圆轴扭转时的强度条件是轴的材料要具有足够的剪切强度。（ ） 【答案】正确 【详解】圆轴扭转产生切应力，须满足切应力不超过许用切应力。 16．圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【详解】切应力与点到圆心的距离成正比，轴心处为零，边缘处最大。 17．材料的弹性模量越大，其刚度越好。（ ） 【答案】正确 【详解】弹性模量反映材料抵抗弹性变形的能力；弹性模量越大，刚度越好。 三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 18．圆轴扭转变形时的内力是______。 【答案】扭矩 【详解】圆轴受扭转时，截面上的内力称为扭矩。 19．圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 【答案】正比 【详解】圆轴扭转时，切应力沿半径呈线性分布。 20．圆轴扭转时，横截面上只有______应力，没有______应力。 【答案】切；正 【详解】圆轴扭转时，横截面上只有切应力，没有正应力。 21．梁弯曲时，中性层的正应力为______，横截面上任意点的正应力与该点到中性轴的距离成______。 【答案】零；正比 【详解】梁弯曲时，正应力在中性轴处为零，离中性轴越远，正应力越大。 22．提高构件刚度的主要措施有增大构件的______和选用______的材料。 【答案】截面惯性矩；弹性模量高 【详解】增大截面惯性矩、选用弹性模量高的材料均可提高构件刚度。 四、简答题（本大题10分） 23．简述圆轴扭转时横截面上的应力及分布规律。 【答案】圆轴扭转时，横截面上没有正应力，只有切应力。切应力方向与半径垂直；其大小与横截面上的扭矩成正比，并与该点到圆心的距离成正比，外边缘处最大。 【详解】圆轴扭转的应力特点是切应力沿半径线性分布：轴心处为零，越靠近外边缘越大。 五、计算题（本大题10分） 24．如图所示，简支梁受集中载荷F=100 kN，试作弯矩图并求最大弯矩Mmax。梁横截面为矩形，b=2a；若材料的许用应力[σ]=120 MPa，试确定梁横放还是竖放更合理，并计算尺寸a和b。 【答案】支反力：FA=80 kN，FB=20 kN。 最大弯矩在C处：Mmax=40 kN·m=40×10⁶ N·mm。 矩形截面竖放时抗弯截面系数较大，故竖放更合理。 Wz=ab²/6=2a³/3。 由σmax=Mmax/Wz≤[σ]，得a≥80 mm，故取a=80 mm，b=160 mm。 【详解】先由平衡方程求支反力并作弯矩图，确定最大弯矩；再按弯曲强度条件确定矩形截面的合理放置方向和尺寸。 六、绘图与读图题（本大题24分） 25．轴上有三个齿轮，传递的转矩分别为M、3M、2M。根据图示两种受力情况，画出两轴的扭矩图，并分别指出最大扭矩。 【答案】（1）左图：左、右两齿轮之间的扭矩分别为M和2M，最大扭矩为2M。 （2）右图：左、右两齿轮之间的扭矩分别为3M和2M，最大扭矩为3M。 【详解】用截面法对各段轴列扭矩平衡方程，按扭矩正负号绘制扭矩图；最大绝对值即为该轴的最大扭矩。 学科网（北京）股份有限公司 $原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：河北省（对口升学）机械类《机械基础》45分钟专题训练专辑，共17份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口升学）机械类 《机械基础》 项目二：构件受力与强度分析 任务三：扭转、弯曲与刚度 时间：45分钟 满分：100分 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．当一杆件只产生扭转变形时，杆件内部的应力为（ ） A．剪应力 B．挤压应力 C．正应力 D．正应力和剪应力均有 2．影响圆轴扭转角大小的因素是（ ） A．扭矩、材料、轴长 B．扭矩、轴长、抗扭刚度 C．扭矩、材料、截面尺寸 D．扭矩、轴长、截面尺寸 3．圆轴扭转时，截面上的应力（ ） A．只有切应力 B．只有正应力 C．既有切应力又有正应力 D．只有弯矩 4．直杆发生弯曲变形时，横截面上的主要内力是（ ） A．剪力 B．弯矩 C．正应力 D．扭矩 5．梁弯曲时的最大正应力在（ ） A．中性轴上 B．中性层上 C．对称轴上 D．离中性轴最远处的边缘上 6．梁弯曲时，横截面上点的正应力大小与该点到某一位置的距离成正比，该位置是（ ） A．凸边 B．中性层 C．凹边 D．中性轴 7．梁纯弯曲时，截面上的内力是（ ） A．弯矩 B．扭矩 C．剪力 D．轴力 8．下列关于圆轴扭转时横截面应力分布的说法，正确的是（ ） A．有正应力，且与截面直径有关 B．既有正应力，也有切应力 C．只有切应力，且大小与直径有关 D．只有切应力，方向沿半径 9．下列说法正确的是（ ） A．圆轴扭转时，横截面上的切应力从轴心到边缘逐渐增大 B．圆轴扭转时，最大切应力发生在圆心处 C．梁弯曲时，最大正应力发生在中性轴上 D．梁弯曲时，最大切应力发生在离中性轴最远点 10．圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A．与半径垂直 B．与半径平行 C．沿轴线方向 D．任意方向 11．矩形截面梁受弯曲变形，若横截面高度增加一倍，则梁内最大正应力为原来的（ ） A．1/2 B．1/4 C．4 D．无法确定 12．当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍 A．8、16 B．16、8 C．8、8 D．16、16 二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 13．直梁纯弯曲时，横截面上的内力仅有弯矩而没有剪力。（ ） 14．弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。（ ） 15．圆轴扭转时的强度条件是轴的材料要具有足够的剪切强度。（ ） 16．圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 17．材料的弹性模量越大，其刚度越好。（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 18．圆轴扭转变形时的内力是______。 19．圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成______。 20．圆轴扭转时，横截面上只有______应力，没有______应力。 21．梁弯曲时，中性层的正应力为______，横截面上任意点的正应力与该点到中性轴的距离成______。 22．提高构件刚度的主要措施有增大构件的______和选用______的材料。 四、简答题（本大题10分） 23．简述圆轴扭转时横截面上的应力及分布规律。 五、计算题（本大题10分） 24．如图所示，简支梁受集中载荷F=100 kN，试作弯矩图并求最大弯矩Mmax。梁横截面为矩形，b=2a；若材料的许用应力[σ]=120 MPa，试确定梁横放还是竖放更合理，并计算尺寸a和b。 六、绘图与读图题（本大题24分） 25．轴上有三个齿轮，传递的转矩分别为M、3M、2M。根据图示两种受力情况，画出两轴的扭矩图，并分别指出最大扭矩。 学科网（北京）股份有限公司 $