第6卷 不等式的基本性质-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】A. 时， 不一定小于 0， 如 时 ，故A错误， B. 时， 不一定成立， 如 时 ， ，故B错误， C. ，两边乘 2 得 ， 两边加 5 得 ，而 ， 所以 成立，故C正确， D. 不一定要求 ， 如 满足 但 ，故D错误， 故选：C. 2．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】因为，，所以，即恒成立，故A正确； 取，，满足，但此时，故B错误； 因为，且，所以，，故CD错误， 故选：A. 3．已知，则下面不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质及特例逐项判断即可. 【详解】对于ABD：取，满足， 此时， 显然和，都不成立； 对于C：由可得，又，故成立. 故选：C. 4．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据取特殊值判断ABC，运用作差法判断D即可. 【详解】当时，，即，故A错误， 当时， ，故B错误， 当时， ，故C错误， 因为，所以，故D正确. 故选：D. 5．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【详解】因为 ，则当时，，A说法错误； 因为，则，从而，所以，B说法错误； 因为 ，所以，，C说法错误，D说法正确； 故选：D. 6．若，则 0 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，结合传递性判断与0的大小关系. 【详解】已知，在不等式两边同时减去1，可得，即. 故选：C. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知， 则，故A错误， ，故B正确， ，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 8．若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以. 即实数x的取值范围是. 故选：B. 9．实数，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断结果. 【详解】已知，则，选项ACD正确. 当时，，选项B错误. 故选：B. 10．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 11．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 12．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】已知，， 则， 可得， 故选：B. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．若，则______．（用“>”或“<”填空） 【答案】 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】因为，所以则． 故答案为：. 14．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 15．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 【答案】 【分析】根据题目所给条件列出不等式，然后求解不等式. 【详解】根据题意可列出不等式：， 可得，即，解得， ∴当时，代数式的值大于代数式的值. 故答案为：. 16．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据三角形中，两边之和大于第三边列不等式求解即可. 【详解】已知三角形的边长分别为3，，， 则，得， 由两边之和大于第三边， 得，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 17．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 【答案】> 【分析】根据不等式的性质比较大小即可得解. 因为，所以， 因为，， 所以， 故答案为： 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 19．比较下列各式大小： (1)和． (2)和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合实数比较大小，利用作差法，即可求解； （2）根据题意，利用作差法，即可比较大小. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为， 所以. 20．已知．试求 (1)的取值范围． (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用不等式的性质计算即可； （2）利用不等式性质计算即可. （1）由可知， 所以； （2）由可知， 所以. 21．，比较的大小. 【答案】 【分析】根据作差法判断大小即可. 【详解】∵， ∴，即. 22．已知，，求的取值范围. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】由， 故， 又， 所以， 即 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下面不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则 0 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．实数，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 10．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 11．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 12．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．若，则______．（用“>”或“<”填空） 14．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 15．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 16．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 17．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．比较与的大小 19．比较下列各式大小： (1)和． (2)和． 20．已知．试求 (1)的取值范围． (2)的取值范围． 21． ，比较的大小. 22．已知，，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $