第5卷 充要条件-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第5卷 充要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若p：“”；q：“”，则下列表述正确的是（   ） A．p是q的必要不充分条件 B．p是q的充分不必要条件 C．p是q的既不充分又不必要条件 D．p是q的充分且必要条件 【答案】C 【分析】根据既不充分也不必要条件定义进行判断． 【详解】不能推出；也不能推出， 故p是q的既不充分又不必要条件， 故选：C. 2．“”是“有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义进行判断． 【详解】有实根， ∴“”是“有实根”的充要条件， 故选：C. 3．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由充要条件的定义即可得出结论. 【详解】已知，可知， 当时，根据不等式性质可知； 所以，当时，“”是“”的充要条件， 故选：C． 4．下列式子或句子为命题的是（   ） A． B．请你爱惜公物 C． D．你学习好吗？ 【答案】A 【分析】根据命题的定义对各项进行判断． 【详解】A．不成立，所以是假命题， B．是祈使句，不是命题， C．不能判断真假，所以不是命题， D．你学习好吗？是疑问句，所以不是命题， 故选：A. 5．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据充分条件的定义进行判断． 【详解】A项中，若，则一定有，故p是q的充分条件； B项中，或，即不一定有，故p不是q的充分条件； C项中，当时，无意义，故p不是q的充分条件； D项中，当，故p不是q的充分条件． 故选：A. 6．已知两条直线，，则“，的斜率相等”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据直线平行和重合的条件结合充要条件的相关知识点即可解答. 【详解】，的斜率相等有可能两直线重合，故充分性不成立， 有可能两直线斜率都不存在，故必要性不成立， 所以“，的斜率相等”是“”的既不充分也不必要条件， 故选：D. 7．“”是“”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】等价于或，所以由不能推出， 若，则，即由可以推出， 所以是的必要且不充分条件. 故选：B. 8．已知a，，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据“充分必要条件”的定义求解. 【详解】如果 ，则有 ，是充分条件； 如果 ，则有 ，但不能推出 ，比如 ，不是必要条件； 所以“ ”是“ ”的充分不必要条件； 故选：A. 9．设，则是成立的（     ）条件. A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】根据题意利用充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，解得，故充分性成立； 当时，成立，故必要性成立， 所以是成立的充要条件， 故选：. 10．已知p：“”，q：“”，则是的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件、必要条件的定义及指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数，其底数，所以该函数在上单调递增， 所以当时，有；当时，有， 所以是的充要条件. 故选：C. 11．是的（   ）. A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既非充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】，解得或， ，解得， 当时，或，故充分性不成立； 当时，取，此时不成立，故必要性不成立， 所以是的既不充分也不必要条件， 故选：. 12．p：函数是上的增函数，q：，则p是q的什么条件（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据一次函数的性质及充分条件、必要条件的定义求解即可. 【详解】若是上的增函数， 则，解得：，即充分性成立； 若，则， 所以是上的增函数，即必要性成立， 所以是的充要条件. 故选：C. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．，则是的________. 【答案】必要不充分条件 【分析】根据集合的运算以及充要条件的判断即可求解. 【详解】若不能推出， 若则一定可以推出， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分条件. 14．“”是“”的________. 【答案】充要条件 【分析】根据充分、必要条件的概念求解即可. 【详解】由题可知：；. ∵，即 ，即. 因此p是q的充要条件. 故答案为：充要条件. 15．已知是的充分条件，写出一个符合的的值_______________________. 【答案】1（答案不唯一，满足即可） 【分析】利用集合与充要条件的关系即可得解. 【详解】因为是的充分条件， 所以，则， 故取（满足即可）. 故答案为：1（答案不唯一，满足即可） 16．已知，．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围________． 【答案】 【分析】根据是的充分不必要条件，列出不等式求解m的范围． 【详解】设，， 因为是的充分不必要条件，则是的真子集， 所以，解得， 所以实数m的取值范围为. 故答案为：. 17．“”是“”的________条件. 【答案】既不充分也不必要 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】若，取，，满足，但， 所以由不能推出，故充分性不成立， 若，取，，满足，但， 所以由不能推出，故必要性不成立， 综上，“”是“”的既不充分也不必要条件. 故答案为：既不充分也不必要. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知，则的什么条件？ 【答案】必要不充分 【分析】根据充分、必要条件的概念求解即可. 【详解】已知. . . 则无法推出，可以推出. 因此p是q的必要不充分条件. 19．条件，条件. (1)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】根据充分、必要条件的定义，将问题转化为集合间的基本关系，解不等式即可. （1）设， 若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集，即，a的取值范围为； （2）若p是q的必要不充分条件，则B是A的真子集，即，a的取值范围为. 20．已知全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的并集和补集运算法则运算即可； （2）由题可知此时，再分和讨论即可. （1），故，， 或. （2）若“”是“”的充分条件，则， 当时，， 当时，，解得， 综上，. 21．若关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，结合韦达定理即可求解； （2）由题意可得，分为和两种情况，分别求解即可求出答案. （1）由题意知是方程的两个根， 所以，解得. （2）因为“”是“”的充分条件，所以. ①当，即时， ，符合条件； ②当时，即时， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 22．已知命题，命题. (1)分别求出、对应的的取值范围； (2)判断是的什么条件，并说明理由. 【答案】(1) (2)充分不必要条件，理由见解析 【分析】（1）根据一元二次不等式以及绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据充分条件和必要条件的概念求解即可. 【详解】（1）， 所以命题对应的的取值范围为. ， 所以命题对应的的取值范围为. （2）是的充分不必要条件. 因为的解集是的解集的真子集， 即, 所以是的充分不必要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第5卷 充要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若p：“”；q：“”，则下列表述正确的是（   ） A．p是q的必要不充分条件 B．p是q的充分不必要条件 C．p是q的既不充分又不必要条件 D．p是q的充分且必要条件 2．“”是“有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 3．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列式子或句子为命题的是（   ） A． B．请你爱惜公物 C． D．你学习好吗？ 5．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知两条直线，，则“，的斜率相等”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．已知a，，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设，则是成立的（     ）条件. A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．已知p：“”，q：“”，则是的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．是的（   ）. A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既非充分也不必要条件 12．p：函数是上的增函数，q：，则p是q的什么条件（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．，则是的________. 14．“”是“”的________. 15．已知是的充分条件，写出一个符合的的值_______________________. 16．已知，．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围________． 17．“”是“”的________条件. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知，则的什么条件？ 19．条件，条件. (1)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围. 20．已知全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 21．若关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 22．已知命题，命题. (1)分别求出、对应的的取值范围； (2)判断是的什么条件，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $