第3卷 集合的运算（1）-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的集合运算基础层微目标训练，聚焦交集、并集等核心运算，通过选择、填空、解答题系统强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-6题（6题）|直接考查集合交并补运算|从元素与集合概念切入，逐步过渡到基本运算规则| |集合关系|选择7-10题+填空13/16题（6题）|判断包含关系、求解参数值、确定子集个数|以集合间关系为纽带，连接概念与运算的应用| |综合应用|填空14/15/17题+解答18-22题（10题）|结合参数讨论、多集合运算综合题|构建“概念-运算-关系-应用”完整逻辑链，培养推理意识|

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，，则(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解不等式得到集合 M，再根据交集定义求出. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 2．已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出集合B，结合交集的概念和运算，即可求解.. 【详解】因为，即，所以， 解得，即， 又集合， 所以. 故选：D. 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】若，，则. 故选：C. 4．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简集合，再根据并集的定义求. 【详解】，所以. 已知，则. 故选：D. 5．设集合，，则（    ） A． B． C．​​ D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 6．已知集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义，结合两个集合的区间端点范围，即可求出与的并集. 【详解】已知集合，集合，则集合. 故选：C. 7．设集合，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以. 故选：D. 8．已知集合，，若，则实数的值是（   ）. A． B．0 C．1 D．0或1 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】已知集合，，， 则，进而，解得. 故选：B. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 10．已知集合，，则的子集的个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】根据交集的运算及子集的概念可求解. 【详解】因为， 所以的子集有个. 故选：C 11．已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出方程组即可得解. 【详解】集合，集合， ，解得， 所以， 故选：. 12．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用列举法表示集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知{平行四边形}， {四边形}，则_____. 【答案】{平行四边形} 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知{平行四边形}，{四边形}， 平行四边形是四边形的一种，则{平行四边形} 故答案为：{平行四边形}. 14．已知集合，，则______； 【答案】 【分析】根据绝对值求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】. 已知，则. 故答案为：. 15．已知，且，求所有a的值所构成的集合________ 【答案】 【分析】将转化为，求解一元二次方程得到集合，再分类讨论集合的不同情况计算的取值即可. 【详解】解方程，因式分解得，解得或，故. 由，可得. 当时，方程无解，此时，方程变为，无实根，满足； 当时， ① 若，将代入，得，解得； ② 若，将代入，得，整理得，解得. 综上，所有满足条件的的值构成的集合. 故答案为：. 16．集合且__________.（用“”“”“”“”填空） 【答案】 【分析】根据交集的运算及子集的概念可得结果. 【详解】因为且且， ， 所以且. 故答案为： 17．已知集合，，，则__________. 【答案】 【分析】由集合的交集运算及集合元素的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 故或，解得或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，满足题意， 综上，. 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知集合，，若，求的值． 【答案】 【分析】根据交集的概念和运算可得，进而得或，分别求出的值并检验即可. 【详解】因为，所以且. 由可得，或. ①当，即时，此时，不符合题意； ②当，即或时， 若，则，符合题意； 若，则集合中，有两个相同元素，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去. 综上所述，. 19．已知集合 ， . (1)求集合； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的表示法求解； （2）根据集合的交集定义求解即可. 【详解】（1）解方程，即 ，解得或， 所以集合. （2）解不等式，得，所以. 又集合，所以 . 20．已知集合，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义求解即可. （2）根据并集的定义求解即可. 【详解】（1）集合，，则 （2）集合，，则 21．已知集合，其中． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念运算即可. （2）根据并集的概念可得，再由包含关系列不等式求解即可. 【详解】（1）时，，， 则. （2）若，则， 即， 所以，即. 22．已知集合，集合. (1)求集合. (2)求和. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据题意，结合一元二次方程的解法，即可求解. （2）根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为，即， 解得或， 所以集合； （2）由（1）知，又集合， 所以；. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，，则(　　) A． B． C． D． 2．已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C．​​ D． 6．已知集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 7．设集合，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则实数的值是（   ）. A． B．0 C．1 D．0或1 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则的子集的个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 11．已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知{平行四边形}， {四边形}，则_____. 14．已知集合，，则______； 15．已知，且，求所有a的值所构成的集合________ 16．集合且__________.（用“”“”“”“”填空） 17．已知集合，，，则__________. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知集合，，若，求的值． 19．已知集合 ， . (1)求集合； (2)求. 20．已知集合，. (1)求； (2)求. 21．已知集合，其中． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 22．已知集合，集合. (1)求集合. (2)求和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $