第8卷 一元二次不等式（1）-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点训练，聚焦一元二次不等式核心考点，通过分层题型构建从概念到应用的逻辑链条，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础解法|选择1-3、6、9、11，填空13，解答18-19|直接求解不含参一元二次不等式|从不等式解法到区间表示，强化基本运算| |综合应用|选择4、5、8、12，填空17，解答20|结合根式意义、集合运算、解集应用|连接概念与实际情境，体现模型意识| |参数讨论|选择7、10、14-16，解答21-22|含参不等式求解及参数范围确定|通过参数变化深化推理能力，构建知识迁移路径|

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 3．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D．或 4．使根式有意义的x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．设集合，集合，则（   ）． A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．一元二次方程有两个不相等的实数解的条件是（   ）. A． B． C． D． 11．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 12．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．不等式的解集为__________. 14．若，则的取值范围为________． 15．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 16．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 17．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解不等式. 19． 解不等式 ，并用区间表示解集. 20． 关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 21． 已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 22．已知为实数，不等式的解集为或，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得或. 即不等式的解集为或. 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】由 ， 所以不等式的解集是， 故选：C. 3．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得，即不等式的解集为. 故选：B. 4．使根式有意义的x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，解一元二次不等式可求解. 【详解】要使根式有意义，则满足， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 故选：B 5．设集合，集合，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合A，再根据集合的并集求解即可. 【详解】不等式．所以，． 则，即． 故选：D. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或， 所以原不等式的解集为. 故选：C. 7．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为， 时，恒成立； 时，， 故实数的取值范围是， 故选：. 8．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次方程的根与二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为二次方程的两个根是，且， 所以的解为或， 即不等式的解集为. 故选：D. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法计算即可. 【详解】由不等式，解得， 故解集为 故选：C. 10．一元二次方程有两个不相等的实数解的条件是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据列出不等式，解一元二次不等式即可得解. 【详解】一元二次方程有两个不相等的实数解， ，解得或， 此时， 故选：. 11．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 12．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．不等式的解集为__________. 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集为或. 故答案为：或. 14．若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 15．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】因为不等式的解集为， 即不等式对任意实数恒成立， 所以，即，解得， 则实数c的取值范围是， 故答案为：. 16．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】利用二次函数的图象与性质列不等式，求解即可. 由题意，对于方程，， 解得，则实数的取值范围为， 故答案为：. 17．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】有意义，则， 解得或， 用区间表示为， 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解不等式. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为方程的根是或， 所以解原不等式得， 则不等式的解集为. 19．解不等式 ，并用区间表示解集. 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】, 令， 二次函数图像开口向上， 所以的区间是两根以及根的两侧，即或， 区间表示为：. 20．关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 【答案】. 【分析】根据即可得解. 【详解】无实数根， ，解得， 的取值范围为. 21．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 22．已知为实数，不等式的解集为或，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集得到对应方程的两根，再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 【详解】因为不等式的解集为或， 所以方程的两解为，， 由韦达定理可得：，， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $