专题1 集合（练习）-2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以集合为核心，通过基础概念、运算到综合应用的分层训练，结合真题实现知识体系化构建，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|约10题|元素与集合关系、子集判定、表示法转换|从集合定义到元素属性，构建符号意识| |集合运算|约12题|交并补运算、Venn图应用、参数范围|从简单运算到含参数综合，培养推理能力| |综合应用|约8题|实际情境建模（如白酒品牌分类）、真题再现|从数学模型到现实问题，发展应用意识|

编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省高职单招 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 一、单选题 1．设集合，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 5．宜宾是中国“酒都”，拥有众多白酒品牌．五粮液、叙府酒、南福酒是宜宾本土三大白酒品牌．郎酒是四川泸州的品牌，不属于宜宾．设集合{五粮液，叙府酒，南福酒}，表示宜宾本土三大白酒品牌，集合{郎酒，泸州老窖}，表示川酒中部分具有代表性的其它品牌．根据集合的定义，下列选项正确的是（   ） A．五粮液 B．郎酒 C． D．{四川所有白酒品牌} 二、填空题 6．若集合，，则____________. 7．若集合，或，则________，________. 8．已知集合，集合，则________. 9．已知集合，，，若，则___． 10．满足条件的所有集合的个数是________． 三、解答题 11．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 12．设集合，，求. 一、单选题 1．设集合，集合，若，⊆，则等于（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的个数是（　　） ①；   ②；    ③；   ④；⑤； ⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，集合，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列关系中，正确的是（   ） A．集合，用列举法表示为. B．. C．若，则或. D．对任意集合A，B，都有. 5．设集合，若，则的值为（   ） A． B．2 C．1 D．2或 二、填空题 6．已知集合，，若，则的取值范围为________． 7．集合用列举法表示为__________. 8．已知集合或，集合，若，求的取值范围为___________. 9．若，，，则__________. 10．若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是________． 三、解答题 11．已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 12．已知集合，集合，且，试求的取值范围. 1.（2025·四川高职单招·真题T01）已知集合，， 则（ ） A. B. C. D. 2．（2024·四川高职单招·真题T01）已知集合，为自然数集，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023·四川高职单招·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2022·四川高职单招·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2021·四川高职单招·真题T02）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省高职单招 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 一、单选题 1．设集合，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以. 故选：D. 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 所以， 故选：D. 4．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念即可解答. 【详解】已知集合， 且，解得， 所以， 故选：C. 5．宜宾是中国“酒都”，拥有众多白酒品牌．五粮液、叙府酒、南福酒是宜宾本土三大白酒品牌．郎酒是四川泸州的品牌，不属于宜宾．设集合{五粮液，叙府酒，南福酒}，表示宜宾本土三大白酒品牌，集合{郎酒，泸州老窖}，表示川酒中部分具有代表性的其它品牌．根据集合的定义，下列选项正确的是（   ） A．五粮液 B．郎酒 C． D．{四川所有白酒品牌} 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系、并集的运算可得结果. 【详解】对A选项，由于五粮液是集合中的元素，所以五粮液，选项正确； 对B选项，由于郎酒不是集合中的元素，所以郎酒，选项错误； 对C选项，由于郎酒不是集合中的元素，所以不是的子集，选项错误； 对D选项，由{五粮液，叙府酒，南福酒，郎酒，泸州老窖}可知，中只有五个品牌的白酒， 而四川的白酒品牌有很多，这五个品牌的白酒只是四川白酒品牌的一部分，故选项错误. 故选：A 二、填空题 6．若集合，，则____________. 【答案】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】集合，， 则， 故答案为：. 7．若集合，或，则________，________. 【答案】 【分析】根据交集和并集的运算求解. 【详解】因为集合，集合或， 画出数轴如图所示 所以，. 故答案为：；. 8．已知集合，集合，则________. 【答案】 【详解】根据题意结合集合的描述法表示集合的定义即可得解. 【分析】集合，集合， 当时，； 当时，； 当时，， 所以， 故答案为：. 9．已知集合，，，若，则___． 【答案】0 【分析】根据元素与集合间的关系，列方程求解即可. 【详解】集合，，，或， ，或，，． 故答案为：0. 10．满足条件的所有集合的个数是________． 【答案】4 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以集合B可能为，共4个. 故答案为：4. 三、解答题 11．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据并集的定义即可求解. （3）根据交集和补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，集合， 所以. （3）因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 12．设集合，，求. 【答案】. 【分析】根据题意联立方程组即可得解. 【详解】因为集合，, 所以，解得， 所以. 一、单选题 1．设集合，集合，若，⊆，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据集合的关系，以及集合的元素，分析集合的情况，即可解得. 【详解】因为，⊆，集合， 又集合， 所以当时，有两相等的实根，即； 当时，有两相等的实根，即； 当时，方程不成立． 所以. 故选：D. 2．下列各式中，正确的个数是（　　） ①；   ②；    ③；   ④；⑤； ⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，即可判断求解； 【详解】对于①，是集合与集合的关系，应为，故错误； 对于②，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集，故正确； 对于③，空集是任何集合的子集，故正确； 对于④，是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以，故错误； 对于⑤，是含有两个元素0与1的集合，而是以有序实数对为元素的单点集， 所以与不相等，故错误； 对于⑥，0与是元素与集合的关系，所以． 故②③是正确的． 故选：B. 3．已知集合，集合，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集与补集的定义即可求解. 【详解】由图可知，阴影部分表示的集合的元素为 因为集合，集合， 所以， 所以. 故选：C. 4．下列关系中，正确的是（   ） A．集合，用列举法表示为. B．. C．若，则或. D．对任意集合A，B，都有. 【答案】D 【分析】根据集合的知识求得正确答案即可. 【详解】.A选项，N表示自然数集，不是自然数，所以选项错误； B选项，是x的取值范围构成的集合， 是y的取值范围构成的集合， 是二次函数的图象上点的集合，B选项错误； C选项，集合中的元素互异，所以选项错误； D选项，由集合间的关系易知，D选项正确. 故选：D. 5．设集合，若，则的值为（   ） A． B．2 C．1 D．2或 【答案】D 【分析】根据题意，结合并集的运算，易得，结合集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为，所以， 又集合， 所以，或，或， 当，即时，无解； 当时，无解； 当，即时， 解得或. 故选：D. 二、填空题 6．已知集合，，若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】先分析集合，根据集合的元素，以及与集合的交集结果，分析求解. 【详解】因为，, 由可得, 所以当时，，解得, 当时， 若时，，解得, 此时，符合题意. 若时，，解得, 此时，不符合题意. 综上所述，的取值范围为. 故答案为：. 7．集合用列举法表示为__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为且， 当时，；当时，， 所以用列举法表示为. 故答案为：. 8．已知集合或，集合，若，求的取值范围为___________. 【答案】 【分析】根据，可得，分讨论求解即可. 【详解】，即， 当时，，符合题意； 当时，，则，解得； 当时，，则，解得. 综上，. 故答案为：. 9．若，，，则__________. 【答案】 【分析】根据交集的定义得出，分类讨论即可得解. 【详解】，，， 则， 分3种情况讨论：①，则，此时，， ，不合题意； ②，则，此时，，，符合题意； ③，此时无解，不合题意； 综上所述， 故答案为：. 10．若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是________． 【答案】或 【分析】根据题意，结合集合中元素的个数，可转化为含参数的一元二次方程根的情况，结合根的判别式，即可求解. 【详解】因为集合中至多有一个元素， 所以方程至多有一个根， 当时，方程为，解得，满足题意； 当时，，解得； 综上所述，或， 即实数的取值范围是或. 故答案为：或. 三、解答题 11．已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）由集合的交集和并集运算即可得解； （2）由集合的交集运算结果列式求解即可. 【详解】（1）若，则，且或， 所以或，． （2）因为，显然， 又，且或， 所以，解得， 故实数的取值范围是． 12．已知集合，集合，且，试求的取值范围. 【答案】. 【分析】根据题意分类讨论和的情况，结合集合之间的包含关系即可得解. 【详解】因为，则， 又集合，集合， 当时，此时，解得，满足，符合题意； 当时，，解得， 综上所述，的取值范围. 1.（2025·四川高职单招·真题T01）已知集合，， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 2．（2024·四川高职单招·真题T01）已知集合，为自然数集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，为自然数集， 所以. 故选：B. 3.（2023·四川高职单招·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B 4.（2022·四川高职单招·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由并集的定义可得结果. 【详解】由题得. 故选：D 5.（2021·四川高职单招·真题T02）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合间的交集运算直接求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $