第14练 区间(2)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第14练聚焦“区间”，以四层次梯度设计实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，通过基础判断、选择、填空及解答题递进，培养抽象能力与运算推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|区间定义与表示|4道是非题直接辨析核心概念，如实数集的区间表示| |基础应用|区间与集合转换|4道单选题考查集合运算及区间表示，强化符号意识| |综合应用|不等式组解集与集合关系|4道填空题训练不等式组求解及补、交集的区间表示| |拓展提升|含参数的集合关系|2道解答题要求用数轴与区间表示解集，发展推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 § 2.2 区间（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．实数集可以记作. （A B） 2．区间表示大于等于且小于的实数组成的集合. （A B） 3．集合可用区间表示为． （A B） 4．不等式的解集为. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．区间可用以下集合表示，正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．集合，，则 （ ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知集合，.若，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式组的解集是______________.（用区间表示） 10．已知全集，集合，则____________.（用区间表示） 11．已知集合，，则__________.（用区间表示） 12．已知集合，，若，则实数的取值范围用区间表示为_____________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 14．已知，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 § 2.2 区间（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．实数集可以记作. （A B） 【答案】B 【分析】根据区间的定义与表示分析即可. 【详解】，处必须使用圆括号， 所以实数集应记作， 故命题错误，答案选B. 2．区间表示大于等于且小于的实数组成的集合. （A B） 【答案】A 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知区间， 即表示大于等于且小于的实数组成的集合. 故命题正确，答案选A. 3．集合可用区间表示为． （A B） 【答案】B 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知集合， 用区间表示为. 故命题错误，答案选B. 4．不等式的解集为. （A B） 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．区间可用以下集合表示，正确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】区间是闭区间，包含端点 2 和 4， 可用集合表示为， 故选：A. 6．集合，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的表示及运算求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 7．已知全集，集合，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以， 所以. 故选：B. 8．已知集合，.若，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合间的基本关系可得答案. 由条件，可知：， 又由，， 得：. 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式组的解集是______________.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据解不等式组的方法，分别对两个式子进行求解，再进行交集运算即可. 【详解】， 则不等式的解集为. 故答案为：. 10．已知全集，集合，则____________.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意结合区间的运算即可得解. 【详解】全集，集合，则， 故答案为：. 11．已知集合，，则__________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据集合的交集以及区间的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为：. 12．已知集合，，若，则实数的取值范围用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】集合，，， 则，所以实数的取值范围为， 故答案为：． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示. 【答案】；数轴见解析 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，即，解得， 即不等式组的解集为，用数轴表示如图， 14．已知，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合并集的概念和运算，及集合之间的关系，即可求解. 【详解】（1）因为，， 又， 所以，即实数的取值范围是； （2）因为，， 又，即， 所以，即实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $