第12练 不等式的基本性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦不等式基本性质，以三阶分层设计（基础认知-技能巩固-综合应用）实现从概念辨析到问题解决的递进，强化抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|不等式性质概念辨析|4道是非题+4道单选题，通过符号判断强化抽象能力| |技能巩固|性质应用与简单计算|4道填空题，涉及比较大小、取值范围，培养运算能力| |综合应用|性质综合运用|2道解答题，解不等式组及范围推导，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 § 2.1 不等式的基本性质 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．已知，，为非零实数，且，则. （A B） 【答案】B 【分析】根据赋值法即可得解. 【详解】令，满足， 此时即， 故命题错误，答案选B. 2．设a，b，，若，则. （A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质即可判断. 【详解】已知，可得， 因为，从而，所以. 由不等式的传递性可知：. 故命题正确，答案选A. 3．若，则． （A B） 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】若，不等式两边同时乘以负数，得. 故命题正确，答案选A. 4．如果，那么. （A B） 【答案】A 【分析】根据平方与绝对值的关系即可判断. 【详解】如果，那么， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知，，，，则下列命题不正确的是 （     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对A：因为，，所以，故A项正确； 对B：因为若，所以，又，则， 所以，故B项正确； 对C：若，满足，，但是， 故C项错误； 对D：因为若，，所以，移项得，故D项正确. 故选：C. 6．已知，比较与的大小，以下选项正确的是 （     ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么， 即， 所以， 故选：A. 7．若，则下列选项正确的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断A、C、D，作差判断B. 【详解】对A：因为，所以，因为，所以，故A错误； 对B：，因为， 所以，则，，故B错误； 对C：因为，所以，故C错误； 对D：因为且，所以，则，即， 所以，故D正确. 故选：D． 8．不等式 的非负整数解有 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】先解不等式，再得到非负整数解即可. 【详解】，解得， 故非负整数解为，共3个. 故选：C. 三、填空题：本大题共4小题． 9．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据三角形中，两边之和大于第三边列不等式求解即可. 【详解】已知三角形的边长分别为3，，， 则，得， 由两边之和大于第三边，得，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：． 10．比较大小：__________.（用“>”、“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<． 11．若实数，满足，，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先求出的范围，然后结合不等式的性质进行计算. 由于，则； 由于，则， 由不等式的同向可加性，两式相加，得. 故答案为：． 12．若，则_____（用“>”、“<”或“=”填空）. 【答案】> 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】 ，， ， . 故答案为：． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）. 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【解析】分别求解不等式组中的两个不等式，然后找出它们解集的公共部分，最后将解集在数轴上表示出来. 【详解】（1）由不等式，解得. 由不等式，解得. 综上，， 所以不等式组的解集为. 数轴表示： （2）由不等式：， 由不等式：， 综上，， 所以不等式组的解集为：， 数轴表示： 14．已知，，求： （1）的取值范围； （2）的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， 即. （2）因为，， 所以，， 所以， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 § 2.1 不等式的基本性质 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．已知，，为非零实数，且，则. （A B） 2．设a，b，，若，则. （A B） 3．若，则． （A B） 4．如果，那么. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知，，，，则下列命题不正确的是 （     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．已知，比较与的大小，以下选项正确的是 （     ） A． B． C． D．二者大小无法比较 7．若，则下列选项正确的是 （     ） A． B． C． D． 8．不等式的非负整数解有 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、填空题：本大题共4小题． 9．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 10．比较大小：__________.（用“>”、“<”或“=”填空） 11．若实数，满足，，则的取值范围是________． 12．若，则_____（用“>”、“<”或“=”填空）. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）. 14．已知，.求： （1）的取值范围； （2）的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $