第18练 绝对值不等式(2)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第18练以“三阶支架”设计为核心，通过基础判断、技能应用到综合拓展的分层路径，落实绝对值不等式知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一绝对值不等式解集判断|4道是非题聚焦概念辨析，强化符号意识| |技能应用|含参数及不同形式不等式求解|4道选择+4道填空，训练运算能力与几何直观| |综合拓展|综合应用与分类讨论|2道解答题结合参数求解与分类讨论，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 18 练 § 2.4 绝对值不等式（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．不等式的解集是. （A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式解法即可求解判断. 【详解】已知，解得， 所以不等式的解集是，不是， 故命题错误，答案选B. 2．不等式的解集为. （A B） 【答案】B 【分析】由绝对值的几何意义即可得出结论. 【详解】根据绝对值的定义，， 所以无解，即不等式的解集为. 故命题错误，答案选B. 3．的解集是． （A B） 【答案】B 【分析】由绝对值的几何意义即可得出结论. 【详解】由绝对值的几何意义知，任何一个数的绝对值总是大于或等于0， 所以无解，解集为. 故命题错误，答案选B. 4．的解集是. （A B） 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式解法即可求解判断. 【详解】由题，可得或，解得或， 故的解集为， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为， 故选：. 6．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由，得，即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 7．不等式的解集是 （     ） A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数，都有，（当且仅当时取等号）， 所以由不等式，可解得， 所以不等式的解集是{5}. 故选：D. 8．已知的解集是，则实数等于 （     ） A． B．3 C． D．9 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式有解时，由不等式得， 又不等式的解为， 所以. 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集为________________． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式及一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， ，解得， ，，不等式恒成立， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 10．不等式的解集是__________________. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 由①得或， 解得或， 由②得，， 解得， 取①②的交集得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则_____________． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 12．不等式的解集为________________． 【答案】 【分析】将看作一个整体，解一元二次不等式可得含绝对值的不等式，据此可求解. 【详解】不等式，可化为， 由于，所以，即， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： （1）的值； （2）不等式的解集． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得， ， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 14．解不等式：.（提示：分类去绝对值讨论） 【答案】 【分析】根据绝对值的意义去掉绝对值符号，化为与之等价的不等式即可求解. 【详解】当时，原不等式等价于，符合题意，所以； 当时，原不等式等价于，符合题意； 当时，原不等式等价于，解得； 当时，原不等式等价于，与题意不符； 当时，原不等式等价于，与题意不符. 综上所述，原不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 18 练 § 2.4 绝对值不等式（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．不等式的解集是. （A B） 2．不等式的解集为. （A B） 3．的解集是． （A B） 4．的解集是. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是 （     ） A． B．R C． D． 8．已知的解集是，则实数等于 （     ） A． B．3 C． D．9 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集为________________． 10．不等式的解集是__________________. 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则_____________． 12．不等式的解集为________________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： （1）的值； （2）不等式的解集． 14．解不等式：.（提示：分类去绝对值讨论） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $