第17练 绝对值不等式(1)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练（绝对值不等式）以四阶分层设计构建知识巩固路径，通过概念辨析、基础运算、应用巩固到综合提升的梯度训练，强化数学思维与应用意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念辨析层|绝对值不等式基本概念与性质|4道是非题，聚焦几何意义与解集判断，培养抽象能力与几何直观| |基础运算层|简单绝对值不等式求解|4道单选题，强化基本解法，发展运算能力与推理意识| |应用巩固层|实际情境与参数问题|4道填空题，结合数轴距离与参数求解，提升模型意识| |综合提升层|不等式与集合综合应用|2道解答题，融合集合运算，培养综合应用能力与逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 17 练 § 2.4 绝对值不等式（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．绝对值小于10的所有整数之和为0. （A B） 2．不等式的解集在数轴上可表示为到原点的距离大于2的点的集合. （A B） 3．不等式和的解集是相等关系． （A B） 4．的解集为R. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集为 （     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为 （     ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集为，则的值为 （     ） A．4 B．5 C．6 D．8 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集是_________________． 10．的解集为________________. 11．数轴上点A对应实数为3，点B对应实数为x，若A、B两点之间的距离不超过2，则实数x的取值范围为_________．（用区间表示） 12．若不等式的解集是，则实数b的值为_______． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解不等式： （1）； （2）． 14．已知全集，集合. （1）求； （2）求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 17 练 § 2.4 绝对值不等式（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．绝对值小于10的所有整数之和为0. （A B） 【答案】A 【分析】根据题意找到对应整数的范围即可得解. 【详解】绝对值小于10的所有整数为区间内的所有整数， 在该区间内的所有整数和为， 故命题正确，答案选A. 2．不等式的解集在数轴上可表示为到原点的距离大于2的点的集合. （A B） 【答案】A 【分析】根据解含绝对值不等式的方法求解，即可判断对错. 【详解】由不等式解得或， 数轴上可表示为： 故不等式的解集在数轴上可表示为原点的距离大于2的点的集合. 故命题正确，答案选A. 3．不等式和的解集是相等关系． （A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质，解不等式即可判断． 【详解】解不等式得，即， 解不等式得，即， 所以不等式和的解集是相等关系. 故命题正确，答案选A. 4．的解集为R. （A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质求解判断. 【详解】∵任意实数的绝对值都大于或等于0， ∴的解集为， 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集为 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 6．不等式的解集为 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】. 故不等式的解集为. 故选：D. 7．不等式的解集是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，得或， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 8．若不等式的解集为，则的值为 （     ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再结合已知解集建立关于参数的方程求解. 【详解】对于不等式，可得， 解得， 已知不等式的解集为， 所以且，解得， 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集是_________________． 【答案】 【分析】根据含绝对值的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 移项得， 去绝对值符号得， 各边同时加3得， 各边同时除以2得． 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 10．的解集为________________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为， 所以或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 11．数轴上点A对应实数为3，点B对应实数为x，若A、B两点之间的距离不超过2，则实数x的取值范围为_________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的性质列出不等式即可得解. 【详解】数轴上点A对应实数为3，点B对应实数为x， 若A、B两点之间的距离不超过2， 则 则实数x的取值范围为， 故答案为：. 12．若不等式，的解集是，则实数b的值为_______． 【答案】 【分析】由绝对值不等式的解集求参数即可. 【详解】由不等式，，可得， 又不等式的解集是， 所以， 所以实数b的值为. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解不等式： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解即可； （2）利用双向以及含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）等价于. 解得：或. 所以不等式的解集为. （2）对双向不等式可拆分为 不等式可转化为或， 解得或； 可转化为， 解得； 取交集可得或， 故原不等式的解集为. 14．已知全集，集合. （1）求； （2）求 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先解出集合和集合中的不等式，确定集合和集合的范围，然后根据交集的概念计算； （2）根据并集和补集的概念计算. 【详解】（1）解得，或，即， 解得，，即， . （2）由（1）得：，， 则， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $