第16练 一元二次不等式(2)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练（一元二次不等式），以三阶分层设计实现从概念判断到参数恒成立问题的递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（4题）|一元二次不等式基本概念与解集判断|是非题直接对标课堂知识点，降低学习门槛，培养抽象能力| |技能应用层（8题）|图像解不等式、定义域求解、简单参数范围|选择填空结合函数图像与运算，衔接基础与综合，发展几何直观| |综合拓展层（2题）|含参数恒成立问题、完整解题规范|解答题需步骤表达，强化推理能力与数学语言应用，适配提升需求|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 § 2.3 一元二次不等式（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．不等式的解是. （A B） 2．的解集是. （A B） 3．当x取内的任一值时，式子都有意义． （A B） 4．不等式的解集为. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D．或 6．使根式有意义的x的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 8．已知不等式解集为空集，则的取值范围 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集为________. 10．不等式的解集是______________． 11．若关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是________. 12．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是_____. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列不等式: （1）； （2） 14．若不等式对任意实数恒成立，求的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 § 2.3 一元二次不等式（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．不等式的解是. （A B） 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】， 解得， 故命题正确，答案选A. 2．的解集是. （A B） 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集是. 故命题错误，答案选B. 3．当x取内的任一值时，式子都有意义． （A B） 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可判断. 【详解】要使有意义， 则有，即， 解得或， 所以当x取内的任一值时，式子都有意义. 故命题正确，答案选A. 4．不等式的解集为. （A B） 【答案】A 【分析】根据分式不等式转化为一元二次不等式求解判断即可； 【详解】由，得，解得或， 所以不等式的解集为， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据图象即可解答. 【详解】由图可知，时，图象位于的下方， 此时或， 所以的解集为或， 故选：D. 6．使根式有意义的x的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，解一元二次不等式可求解. 【详解】要使根式有意义，则满足， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 故选：B. 7．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式恒成立的解法求实数的取值范围. 【详解】因为不等式在上恒成立，且二次项系数， 所以， 即，解得：， 则实数的取值范围是， 故选：D. 8．已知不等式解集为空集，则的取值范围 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】不等式， 当时，，无解，符合题意； 当时，不等式解集为空集， 则，解得， 综上所述，的取值范围， 故选：. 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由不等式可得， 由可得，， 由可得，， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集是______________． 【答案】 【分析】由，则不等式可化为以，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为，所以，因为不等式， 所以，即， 解得或. 所以不等式的解集为. 故答案为： 11．若关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立来确定 的取值范围. 【详解】若关于的不等式对任意实数恒成立， 则判别式. 所以 的取值范围是 . 故答案为：. 12．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是_____. 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解集求参数，从而解一元二次不等式. 【详解】关于x的不等式的解集为， 则方程的两个分别为：，，且， 由韦达定理得：，即 ， 所以不等式转化为：， 整理得，，即， 解得：， 所以不等式的解集为：， 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列不等式: （1）； （2） 【答案】（1）； （2） 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）对于不等式，， 则对于任意实数，都有， 所以不等式的解集为. （2）将不等式变形为， 所以，解得或， 所以不等式的解集为. 14．若不等式对任意实数恒成立，求的范围． 【答案】 【分析】分情况讨论二次项系数的取值，根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】当时：原不等式变为，此不等式恒成立，所以满足条件； 当时：不等式是二次不等式，要使其对任意实数恒成立， 需满足且， 即且，解得， 综上，的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $