第15练 一元二次不等式(1)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第15练以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合拓展）实现一元二次不等式知识从概念辨析到参数应用的递进，通过判断、选择、解答等题型强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（8题）|一元二次不等式解集判断与选择|是非题（1-4题）强化概念辨析，选择题（5-8题）巩固基本解法，培养数学思维| |技能应用层（4题）|解集区间表示及参数求解|填空题（9-11题）训练规范表达，第12题通过解集反求参数，发展推理意识| |综合拓展层（2题）|解不等式及含参数不等式|解答题（13题）系统训练运算能力，第14题含参数问题构建模型，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 § 2.3 一元二次不等式（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．的解集是. （A B） 2．不等式的解集为. （A B） 3．不等式的解集是． （A B） 4．不等式的解集是. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D．或 6．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 7．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D．或 8．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集是____________．（用区间表示） 10．不等式的解集是____________．（用区间表示） 11．不等式 的解集为 ___________．（用区间表示） 12．若不等式的解集为，则 ______. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解下列不等式： （1）；    （2） 14．解关于x的不等式：.（其中a为常数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 § 2.3 一元二次不等式（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．的解集是. （A B） 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】因为，所以无解，即解集为空集， 故命题正确，答案选A. 2．不等式的解集为. （A B） 【答案】A 【分析】分析对于任意的，都恒成立，即可求得不等式的解集. 【详解】因为，所以，所以不等式的解集为. 故命题正确，答案选A. 3．不等式的解集是． （A B） 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】由得，解得，即解集为. 故命题错误，答案选B. 4．不等式的解集是. （A B） 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可判断. 【详解】由，解得， 即不等式的解集为， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得或. 即不等式的解集为或. 故选：D. 6．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法计算即可. 【详解】由不等式，解得， 故解集为 故选：C. 7．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可转化为， 解得或， 则一元二次不等式的解集是或. 故选：D. 8．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，因式分解得， 解得或，即. 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题． 9．不等式的解集是____________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式 的解集是____________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，等价于，即， 解得，则解集为. 故答案为：. 11．不等式 的解集为 ___________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得或. 所以 不等式 的解集为. 故答案为： 12．若不等式的解集为，则 ______. 【答案】3 【分析】根据题意可知的解为，利用韦达定理即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，， 故答案为：． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．解下列不等式： （1）；    （2） 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式，因式分解得，解得， 因此不等式的解集为. （2）不等式，即，因式分解得， 解得，因此不等式的解集为. 14．解关于x的不等式：.（其中a为常数） 【答案】当时，解集为；当时，解集为. 【分析】解一元二次不等式，分类讨论，，的情况即可得解. 【详解】不等式 可化为， 当时，解为，解集为； 当时，无解 当时，解为，解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $