第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有大于2的整数 B．等于2的数 C．接近于2的数 D．不等于2的偶数 2．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．设全集，，则(      ) A． B．或 C． D．或 4．设集合，，则（    ） A． B． C．​​ D． 5．已知集合，集合，，则实数（   ） A．0或 B．3 C．5 D．3或5 6．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 7．设全集，则（ ） A． B． C． D． 8．已知全集，集合，，则 (　　) A． B． C． D． 9．已知集合，则M的非空子集的个数是（    ） A． B． C．7 D．8 10．已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知{平行四边形}， {四边形}，则_____. 12．设全集，，则_________. 13．集合与集合的关系是___________ . 14．有下列集合：①5的负整数倍的全体组成的集合；②的正约数的全体组成的集合；③年2月在山东接种疫苗的所有人组成的集合；④末位是7的全体自然数组成的集合.其中是有限集的序号为_____，是无限集的序号为_____. 15．已知，且，求所有a的值所构成的集合________ 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．设全集，集合． (1)写出集合M的所有子集和真子集； (2)求. 17．设全集，集合，求 (1)； (2)． 18.已知集合，，且，求集合． 19．已知集合，集合，集合． (1)求； (2)若且，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有大于2的整数 B．等于2的数 C．接近于2的数 D．不等于2的偶数 【答案】C 【分析】根据集合元素具有确定性的特征，逐一判断各选项的描述是否满足确定性即可. 【详解】所有大于2的整数，判断标准明确，任意整数都可判定是否符合要求，具有确定性，故A可组成集合. 等于2的数，判断标准唯一确定，具有确定性，故B可组成集合. 接近于2的数中，“接近”没有明确的量化标准，无法判定一个数是否属于该范畴，不具有确定性，故C不可组成集合. 不等于2的偶数，判断标准明确，任意数都可判定是否符合要求，具有确定性，故D可组成集合. 故选：C. 2．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集的定义，合并两个集合的取值范围，结合端点的包含关系确定最终并集即可. 【详解】设集合，，则. 故选：C. 3．设全集，，则(      ) A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】因为全集，， 或， 故选：B. 4．设集合，，则（    ） A． B． C．​​ D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则 ， 故选：A. 5．已知集合，集合，，则实数（   ） A．0或 B．3 C．5 D．3或5 【答案】D 【分析】根据并集的概念即可解答. 【详解】已知集合，集合， 由，得， 得或， 故选：D. 6．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】A 【分析】依据集合相等的定义求解 的值. 【详解】已知集合，集合，且， 则，解得：， 此时，符合题意. 故选：A. 7．设全集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解.. 【详解】因为集合，所以， 又全集， 所以 . 故选：C. 8．已知全集，集合，，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集与补集的定义求解. 【详解】因为，，则， 又全集，所以. 故选：D. 9．已知集合，则M的非空子集的个数是（    ） A． B． C．7 D．8 【答案】C 【分析】先解不等式，且，得到集合的元素，再计算非空子集个数即可. 【详解】已知，， 则，两边乘得，即， 所以， 因此，有3个元素， 所以子集的总数为，非空子集的个数为. 故选：C. 10．已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出集合B，结合交集的概念和运算，即可求解.. 【详解】因为，即，所以， 解得，即， 又集合， 所以 . 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知{平行四边形}， {四边形}，则_____. 【答案】{平行四边形} 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知{平行四边形}，{四边形}， 平行四边形是四边形的一种，则{平行四边形} 故答案为：{平行四边形}. 12．设全集，，则_________. 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，， 则 ， 故答案为：. 13．集合与集合的关系是___________ . 【答案】 【分析】根据题意利用子集的定义即可得解. 【详解】集合， 所以， 故答案为：. 14．有下列集合：①5的负整数倍的全体组成的集合；②的正约数的全体组成的集合；③年2月在山东接种疫苗的所有人组成的集合；④末位是7的全体自然数组成的集合.其中是有限集的序号为_____，是无限集的序号为_____. 【答案】 ②③ ①④ 【分析】由集合的分类即可判断. 【详解】有限集是指集合中的元素个数有限，无限集则是元素个数无限. ① 5 的负整数倍，即 ，有无穷多个，是无限集； ②的正约数的全体，个数有限，是有限集； ③年 2 月在山东接种疫苗的所有人，人数有限，是有限集； ④ 末位是 7 的自然数，即，无穷多个，是无限集. 故有限集为②③，无限集为①④. 故答案为：②③；①④. 15．已知，且，求所有a的值所构成的集合________ 【答案】 【分析】将转化为，求解一元二次方程得到集合，再分类讨论集合的不同情况计算的取值即可. 【详解】解方程，因式分解得，解得或，故. 由，可得. 当时，方程无解，此时，方程变为，无实根，满足； 当时， ① 若，将代入，得，解得； ② 若，将代入，得，整理得，解得. 综上，所有满足条件的的值构成的集合. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．设全集，集合． (1)写出集合M的所有子集和真子集； (2)求. 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）根据子集和真子集的概念即可求解. （2）根据补集的概念即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以集合M的子集为， 集合M的真子集为. （2）因为全集，集合， 所以. 17．设全集，集合，求 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合并集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以； （2）因为集合， 所以， 又全集，所以或. 18．已知集合，，且，求集合． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，列方程，解方程求出，再根据元素互异性，即可确定集合B. 由题意，，即，解得或． 当时，集合中元素7和相等，不满足元素互异性，舍去； 当时，，，故． 19．已知集合，集合，集合． (1)求； (2)若且，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）化简集合，利用交集的定义即可得解. （）根据题意可知，分类讨论和是单元素集合的情况即可得解. 【详解】（1）由得，， 所以集合，. （2）因为且，则， 当时，，即，解得或， 当是单元素集合时，，所以或， 当时，，解得， 不是的子集， 当时，，解得， 不是的子集， 综上可得，实数的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $