第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章不等式，A/B卷分层设计，B卷聚焦能力提升，覆盖不等式性质、解集、区间及实际应用，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|不等式性质、解集、区间表示|第8题以矩形花园花卉带为情境，体现几何直观与数学眼光| |填空题|5/20|解集区间、参数问题|第15题结合矩形面积考不等式应用，强化模型意识| |解答题|4/40|集合运算、实际应用（树苗购买）、含参不等式|第18题通过树苗购买问题培养应用意识，第19题含参不等式提升推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】A. 时， 不一定小于 0， 如 时 ，故A错误， B. 时， 不一定成立， 如 时 ， ，故B错误， C. ，两边乘 2 得 ， 两边加 5 得 ，而 ， 所以 成立，故C正确， D. 不一定要求 ， 如 满足 但 ，故D错误， 故选：C. 2．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解的特征即可求解. 【详解】由可得，解得或， 故不等式的解为或， 故选：B. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】由不等式，可得，即， 因此不等式的解集为. 故选：A. 4．用区间表示集合，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示法即可解答. 【详解】， 故选：C. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意利用绝对值的几何意义即可得解. 【详解】不等式，则，解得， 所以的解集为， 故选：. 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得或. 即不等式的解集为或. 故选：D. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由，得或， 所以不等式的解集为， 故选：B. 8．和谐小区计划建设一块长为、宽为的矩形花园，其四周种植花卉，中间种植草坪（如图所示）．如果花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的三分之一，那么花卉带的宽度可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设花卉带的宽度为，由题设列出不等式求范围即可. 【详解】设花卉带的宽度为，则， 所以 ，即 ，可得， 又 ，故 ， 而，从而， 结合各选项可知，可能取值为2. 故选：B. 9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据列出不等式即可得解. 【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则，解得， 所以的取值范围为， 故选：. 10．若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义求解. 【详解】若是关于x的一元一次不等式， 则且，即且， 所以. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 12.不等式组的解集用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集为：， 用区间表示为：. 故答案为：. 13．不等式组 的解集为____ 【答案】 【分析】分别求解不等式组中的两个不等式，然后取它们的交集得到不等式组的解集. 【详解】由不等式，得到， 可得，解得， 由不等式，可得， 可得，解得， 由且，可得， ∴不等式组的解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集为，则实数________ 【答案】1 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 由题解集为，得且，解得， 故答案为：. 15．如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求花卉带的宽度相同且草坪面积不超过总面积的，那么花卉带的宽度的取值范围是________ （单位：m）．    【答案】 【分析】设出花卉带宽度，用它表示草坪的长和宽，再根据面积限制列出不等式求解. 【详解】设花卉带的宽度为x米， 由题意可得，，所以， 因为草坪面积不超过总面积的， 所以， 化简可得，解得， 综上，花卉带的宽度的取值范围是． 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解； （2）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以用区间表示集合； （2）由（1）知集合， 所以. 17．已知集合，. (1)当时，求（用区间表示）； (2)，求实数的值. 【答案】(1) (2)8 【分析】（1）先求补集，再求交集易得答案； （2）根据交集的结果易得答案. 【详解】（1）当时，， 即，则， 又，即， 所以 ； （2）由，得， 又，， 则，故． 18．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 【答案】(1)脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗单价为30元/棵 (2)最多可以购买脐橙树苗400棵 【分析】（1）根据题意，可设出脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价，列二元一次方程组，即可求解； （2）根据题意，可设出购买脐橙树苗的数量，结合一元一次不等式的应用，即可求解. 【详解】（1）由题意，设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为元， 则，即，解得， 即脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗的单价为30元/棵； （2）由题意，设购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚的树苗为棵， 所以总费用， 解得，即最多可以购买脐橙树苗400棵. 19．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. （2）不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. （3）不等式，即为， 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．用区间表示集合，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．和谐小区计划建设一块长为、宽为的矩形花园，其四周种植花卉，中间种植草坪（如图所示）．如果花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的三分之一，那么花卉带的宽度可能为（ ） A． B． C． D． 9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（     ）. A． B． C． D． 10．若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．若，则的取值范围为________． 12.不等式组的解集用区间表示为_____________． 13．不等式组 的解集为____ 14．不等式的解集为，则实数________ 15．如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求花卉带的宽度相同且草坪面积不超过总面积的，那么花卉带的宽度的取值范围是________ （单位：m）．    三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 17．已知集合，. (1)当时，求（用区间表示）； (2)，求实数的值. 18．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 19．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $