第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章不等式核心考点，设A卷基础巩固，覆盖比较大小、集合运算、不等式解法等，适配单元复习，通过基础训练与初步应用题培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|不等式比较大小（1题）、集合运算（3题）、一元二次不等式解法（4题）|基础考点全覆盖，强化概念辨析| |填空题|5/20|不等式整数解（11题）、区间表示（12题）、利润问题（15题）|结合实际情境，渗透应用意识| |解答题|4/40|一元二次方程无实根求参数（16题）、集合关系求参数（18题）、矩形面积应用（19题）|综合考查推理能力，劳动实践情境（19题）体现数学眼光与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 2．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法计算即可. 【详解】由不等式，解得， 故解集为 故选：C. 5．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别解两个不等式，再取公共部分即可. 【详解】解： 解 ： 所以不等式组的解集为，即. 故选：B. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【详解】，， 可化为，即，得到， 解得，所以解集为， 故选：A. 8．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解. 【详解】已知集合，， 则 . 故选：B. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或，即不等式的解集为或. 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．满足不等式 的最大整数是_______. 【答案】3 【分析】解不等式 ，得到 的取值范围，再找出该范围内的最大整数. 【详解】不等式， ； 解得， 所以 ，最大整数是 . 故答案为：3. 12．不等式 的解集用区间表示为 __________. 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的方法即可求解. 【详解】, 用区间表示为：， 故答案为： 13．不等式的解集为__________. 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集为或. 故答案为：或. 14．不等式的解集为__________； 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由不等式可得， 即， 即不等式的解集为. 故答案为：. 15．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 【答案】120 【分析】根据商品买卖公式：总利润每件商品的利润×销售的件数，列式求解即可. 【详解】设商场销售价应定为元， 得，整理可得， 则有，解得， 因为要最大程度让利于顾客，所以取120，即商场销售价应定为120元. 故答案为：120. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 【答案】. 【分析】根据即可得解. 【详解】无实数根， ，解得， 的取值范围为. 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 18．已知集合，，且，求的值. 【答案】 【分析】首先由含绝对值的不等式的解法求出集合，再由列不等式求出的值即可. 【详解】已知集合 ， ， 因为，所以， 解得，则. 19．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米．    (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据篱笆长度和墙的长度限制列出关于的不等式求解； （2）根据题中面积的限制列不等式求解. 【详解】（1）矩形菜地的宽为米，由题意可知菜地的长为． 根据题意，得，化简得， 解得，即． （2）根据题意，得． 化简得，即，解得． 又，于是，即． 故若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在内取值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 2．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．满足不等式 的最大整数是_______. 12．不等式 的解集用区间表示为 __________. 13．不等式的解集为__________. 14．不等式的解集为__________； 15．某大型超市购进一批衬衫，每件进货价为100元，售价为130元，每天可卖出80件，为尽快回笼资金，超市决定降价促销.根据市场调查，每降价5元，每天可多卖出20件，若商场要达到每天销售该批衬衫的利润不低于2400元，并且最大程度让利于顾客，则商场销售价应定为________元. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 17．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 18．已知集合，，且，求的值. 19．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米．    (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $