第15卷 概率与统计 2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》，以湖北省技能高考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》 第15卷 概率与统计 时间：45分钟 总分：90分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分） 1．从一副52张（去掉大、小王）扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】一副52张（去掉大、小王）扑克牌，即基本事件总数， 而红桃有张，也就是任抽一张得到红桃这个事件包含的基本事件个数， 因此，任抽一张得到红桃的概率是， 故选：C． 2．袋中有2个红球、3个白球和4个黑球，从中任取1个，取到的球不是黑色的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概型的概率公式计算. 【详解】已知袋中有个红球、个白球和个黑球， 可得球的总数为：（个）， 不是黑色球的个数为：（个）， 因此，取到的球不是黑色的概率为， 故选：B. 3．掷一枚质地均匀的骰子，所得点数为偶数的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据题意利用古典概型公式即可得解. 【详解】骰子共 6 个等可能点数，偶数有 3 个，所以概率为=. 故选：. 4．下列事件中，属于不可能事件的是（     ） A．在标准大气压下，水在沸腾 B．掷一枚骰子出现7点 C．明天有风 D．某人身高超过2米 【答案】B 【知识点】判断事件是否是随机事件 【分析】根据不可能事件的概念判断. 【详解】选项A：在标准大气压下，水在沸腾是必然会发生的，所以这是必然事件，不是不可能事件， 选项B：一枚骰子的点数只有、、、、、这六种情况，不可能出现点，所以掷一枚骰子出现点是不可能事件， 选项C：明天的天气情况是不确定的，有可能有风，也有可能没有风，所以明天有风是随机事件，不是不可能事件， 选项D：在现实生活中，存在身高超过米的人，所以某人身高超过米是有可能发生的，不是不可能事件， 故选：B. 5．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率为（     ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】抛硬币只有正反2种等可能结果，正面朝上概率为. 故选：C. 6．从这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】从这五个数字中奇数有个， 随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是， 故选：. 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分） 7．(多选)下列事件中是随机事件的是（    ） A．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上 B．三角形是由三条边构成的 C．在标准大气压下，水在1℃结冰 D．买一注彩票中了特等奖 【答案】AD 【知识点】判断事件是否是随机事件 【分析】利用随机事件的定义判断. 【详解】A. 连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上，是随机事件，故正确； B.三角形是由三条边构成的，是必然事件，故错误； C.在标准大气压下，水在1℃结冰，是不可能事件，故错误； D.买一注彩票中了特等奖，是随机事件，故正确； 故选：AD 8．下列结论，错误的是（   ） A．试验“从某批零件中抽取一个，测量其长度”是古典概型 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．车辆到达一个红绿灯路口时遇到红灯是随机事件 D．若事件A发生的概率为0.3，则试验10次，事件A一定发生3次 【答案】ABD 【知识点】判断事件是否是随机事件、辨析概率与频率的关系、古典概型的特征 【分析】根据实际经历依次分析每一个选项并举出反例即可求解. 【详解】对于A选项，每个零件的长度不一定不同，导致零件长度的值出现的可能性不一定相同，不符合等可能性，不是古典概型，故A选项错误； 对于B选项，频率的数值是通过实验完成的，频率是实验数据，随实验次数而变化，频率的计算依赖于试验次数，故频率与试验次数有关，故B选项错误； 对于C选项，车辆到达一个红绿灯路口时，红绿灯有红黄绿三种可能，遇到红灯是随机事件，故C选项正确； 对于D选项，概率是事件发生的可能性，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率‌，但不一定会等于概率，故D选项错误. 故选：ABD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 9．袋中有4个红球和3个白球，从中任取1个，取到红球的概率为__________，取到白球的概率为__________. 【答案】 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概型概率公式计算即可. 【详解】袋中有4个红球和3个白球，则总球数为 7 ， 从中任取1个，取到红球的概率为，取到白球的概率为. 故答案为：；. 10．掷两枚质地均匀的硬币，两枚都出现正面朝上的概率为__________. 【答案】 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】掷两枚硬币总共有 4 种等可能结果，两枚都正面朝上只有 1 种，概率为. 故答案为：. 11．下列试验是古典概型的为_____________． ①从6名同学中随机选出4人参加数学竞赛； ②同时掷两枚均匀的骰子； ③观察未来三天的天气是否降雨； 【答案】①② 【知识点】古典概型的特征 【分析】根据古典概型的定义即可得解. 【详解】因为古典概型需要满足基本事件是有限个，且每个基本事件的概率相等，据此①②均符合要求； ③不满足等可能的要求，因为降雨受多方面因素影响； 故答案为：①②. 12．抛掷一枚骰子，掷得点数为6的概率是___________． 【答案】 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】根据古典概率公式求解即可. 【详解】骰子共6个面，抛掷一枚骰子，掷得的点数可能为， 则点数6的概率为． 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．一个袋子中装有编号为的5个大小相同的球，从中随机抽取一个球，求： (1)抽到编号为偶数的球的概率； (2)抽到编号大于3的球的概率； (3)抽到编号为奇数或大于2的球的概率. 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】计算古典概型问题的概率 【分析】（1）（2）（3）根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）已知编号为的5个大小相同的球， 其中编号为偶数的球有个，所以概率为. （2）已知编号为的5个大小相同的球， 其中编号大于3的球有个，所以概率为. （3）已知编号为的5个大小相同的球， 抽到编号为奇数或大于2的球有共个， 所以概率为. 14．某中职学校举办“三月三民俗文化节”游园活动，设置了摸球抽奖环节.活动准备了100个质地均匀、大小相同的绣球，其中红色绣球有25个，白色绣球有30个，其余是蓝色绣球. (1)求蓝色绣球的个数； (2)从中任意摸取1个球，求“取到蓝色绣球”的概率； (3)从中任意摸取1个球，求“取到的不是白色绣球”的概率. 【答案】(1)个 (2) (3) 【知识点】等式的性质与方程的解、利用对立事件的概率公式求概率、计算古典概型问题的概率 【分析】（1）根据红色绣球、白色绣球、蓝色绣球总数为100个可求解； （2）根据古典概型的概率公式可求解. （3）根据对立事件的概率公式可求解. 【详解】（1）因为红色绣球、白色绣球、蓝色绣球总数为100个，其中红色绣球 25个，白色绣球 30个， 所以蓝色绣球有个； （2）设“取到蓝色绣球”为事件A，则 ； （3）设“取到的不是白色绣球”为事件B， 则“取到白色绣球”，则， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》，以湖北省技能高考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》 第15卷 概率与统计 时间：45分钟 总分：90分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分） 1．从一副52张（去掉大、小王）扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是（   ）. A． B． C． D． 2．袋中有2个红球、3个白球和4个黑球，从中任取1个，取到的球不是黑色的概率为（     ） A． B． C． D． 3．掷一枚质地均匀的骰子，所得点数为偶数的概率为（     ） A． B． C． D． 4．下列事件中，属于不可能事件的是（     ） A．在标准大气压下，水在沸腾 B．掷一枚骰子出现7点 C．明天有风 D．某人身高超过2米 5．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率为（     ） A．0 B．1 C． D． 6．从这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分） 7．(多选)下列事件中是随机事件的是（    ） A．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上 B．三角形是由三条边构成的 C．在标准大气压下，水在1℃结冰 D．买一注彩票中了特等奖 8．下列结论，错误的是（   ） A．试验“从某批零件中抽取一个，测量其长度”是古典概型 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．车辆到达一个红绿灯路口时遇到红灯是随机事件 D．若事件A发生的概率为0.3，则试验10次，事件A一定发生3次 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 9．袋中有4个红球和3个白球，从中任取1个，取到红球的概率为__________，取到白球的概率为__________. 10．掷两枚质地均匀的硬币，两枚都出现正面朝上的概率为__________. 11．下列试验是古典概型的为_____________． ①从6名同学中随机选出4人参加数学竞赛； ②同时掷两枚均匀的骰子； ③观察未来三天的天气是否降雨； 12．抛掷一枚骰子，掷得点数为6的概率是___________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．一个袋子中装有编号为的5个大小相同的球，从中随机抽取一个球，求： (1)抽到编号为偶数的球的概率； (2)抽到编号大于3的球的概率； (3)抽到编号为奇数或大于2的球的概率. 14．某中职学校举办“三月三民俗文化节”游园活动，设置了摸球抽奖环节.活动准备了100个质地均匀、大小相同的绣球，其中红色绣球有25个，白色绣球有30个，其余是蓝色绣球. (1)求蓝色绣球的个数； (2)从中任意摸取1个球，求“取到蓝色绣球”的概率； (3)从中任意摸取1个球，求“取到的不是白色绣球”的概率. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $