第2卷 不等式 2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦中职技能高考不等式专项，以“一考一讲”模式构建“检测-讲解-巩固”闭环，覆盖解集求解、性质应用及综合拓展，强化数学思维与表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选6题+填空4题|考查一元一次、二次不等式及不等式组解集，含数轴与区间表示|从概念理解到符号运算，构建“解法-表示”逻辑链| |性质应用|多选2题|结合不等式性质判断命题真伪|强化条件推理，发展数学思维的严谨性| |综合拓展|解答2题|含参数不等式求解及综合应用|提升问题转化能力，体现数学语言表达的精确性|

编写说明：2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》，以湖北省技能高考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：90分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集可以在数轴上表示为（   ） A．   B．   C．   D．   5．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分） 7．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 9．不等式组的解集用区间表示为________. 10．不等式解集是____________． 11．不等式的解集为__________. 12．不等式的解集为__________.（用区间表示） 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．已知不等式的解集为 . (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 14．求下列不等式的解集： (1) (2) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》，以湖北省技能高考数学科目最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 湖北省（技能高考）《数学45分钟训练卷》 第2卷 不等式 时间：45分钟 总分：90分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或， 所以原不等式的解集为. 故选：C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解不含参数的一元一次不等式 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得或， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 4．不等式的解集可以在数轴上表示为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合数轴表示即可求解. 【详解】由题意得，等价于或，解得或. 则在数轴上表示为   故选：B. 5．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的一元一次不等式 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 故选： D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分） 7．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】利用不等式的性质逐项分析得到答案. 【详解】A选项中，若，不等式两侧加上，可得， 又，所以，该选项正确； B选项中，已知，不等号左右两侧乘上，可得， 不等号左右两侧加上，可得，该选项正确； C选项中，若，，满足， 此时，该选项错误； D选项中，若，，满足， 此时，该选项错误. 故选：AB. 8．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】因为，，所以由不等式的同向可加性可知，所以A选项正确， 因为，所以，所以，即，所以B选项正确， 因为当时，，此时不成立，所以C选项错误， 因为当且时，由不等式的倒数性质可得，，所以D选项错误. 故选:AB. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分） 9．不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【知识点】区间的定义与表示、解不含参数的一元一次不等式、解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据一元一次不等式及绝对值不等式的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集用区间表示为：. 故答案为：. 10．不等式解集是____________． 【答案】 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由得，解得， 所以不等式解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为__________. 【答案】 【知识点】解不含参数的一元一次不等式 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 12．不等式的解集为__________.（用区间表示） 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．已知不等式的解集为 . (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、解不含参数的一元二次不等式、由一元二次不等式的解确定参数 【分析】（1）根据一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为不等式的解集为 ， 所以方程的两根为和，   由韦达定理：. 解得. （2）根据（1）知，不等式为，即. 解方程得或，   所以解集为. 14．求下列不等式的解集： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解； （2）根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）不等式，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. （2）不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $