精品解析：山东省新泰市第一中学分校（新泰中学）2025-2026学年高二上学期第三次测试物理试题

新泰中学2024级高二上学期第三次阶段性测试 物理试题 （满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，圆形线框在匀强磁场中所做的各种运动，能够产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（　　） A. 图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B. 图线Ⅱ摆长约为1m C. 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D. 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零 3. 下列四幅图为光的相关现象，关于它们的说法正确的是（　　） A. 图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在水珠中发生全反射而不能射出水珠 B. 图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的光亮度会发生变化，此现象表明光波是一种横波 4. 如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　） A. 甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm B. 甲、乙两个单摆的机械能可能相等 C. 第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零 D. 第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大 5. 有四根长直导线a、b、c、d垂直于纸面放置，其导线轴心位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。现有一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 6. 2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器在火星成功着陆，中国成为第二个成功着陆火星的国家。假定火星上风速约为18m/s，火星大气密度约为，“祝融号”火星车迎风面积约为，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零。则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A. 1.4N B. 25N C. 140N D. 2500N 7. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，它们的平衡位置坐标分别为、、，质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 波速是，传播方向沿轴负方向 B. 点振动滞后于点 C. 时质点的速度方向为y轴负向 D. 时质点位于正向最大位移处 8. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面，若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，则以下说法正确的是（　　） A. 光从该材料到空气的临界角为 B. 该光学元件的边上有光射出的长度为 C. 照射在边上的入射光，有弧长为区域的光不能从、边直接射出 D. 将点光源换成紫光，则边上有光射出的长度增大 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A. C、E两点都保持静止不动 B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C. 图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 D. 从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为10 cm 10. 如图为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B．一质子从加速器的A处开始加速．已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q．已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是（ ） A. 质子的最大速度不超过2πRf B. 质子的最大动能为 C. 质子的最大动能与U无关 D. 若增大电压U, 质子的最大动能增大 11. 如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（　　） A. P和Q的质量之比为1：2 B. P和Q的质量之比为 C. P和Q速度大小之比为 D. P和Q速度大小之比为2：1 12. 如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场（未画出），电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 微粒做圆周运动的半径为 B. 从B点运动到D点的过程中微粒的重力势能与动能之和在C点最小 C. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大 D. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小 三、实验：本题共2小题，每空2分，共12分。 13. 某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时： （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆线长时测了悬线的总长度 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动、使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动次数记为50次 （2）为了提高实验精度，在实验中可改变即次摆长，并测出相应的周期T，从面得出一组对应的l与的数据，再以l为横坐标，为纵坐标，将所得数据连成直线，如图1所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度______。（用k表示） （3）该同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图2），由图2可知，两单摆摆长之比______。 14. 如图甲所示，利用双缝干涉测量光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示，则①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝11.1 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝15.6 mm，相邻两条纹间距Δx＝______mm；②该单色光的波长λ＝________ m。 四、计算题：本题共4小题，共48分。 15. 一简谐横波在某时刻（）的波形图如图中的实线所示，图中的虚线是时刻该波的波形，P是平衡位置在处的质点。 （ⅰ）若该波沿x轴正方向传播，求该波在内传播的距离s； （ⅱ）若该波的波速大小，求质点P在时刻相对平衡位置的位移及其在内通过的路程L。 16. 如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c． (1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间； (2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）． 17. 如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求： (1)A、B碰撞过程中产生的热量； (2)A和B沿C能上升的最大高度； (3)斜面体C获得的最大速度。 18. 如图所示，直角三角形OAC（）区域内有的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为，OP间距离为．全过程不计粒子所受的重力（计算结果保留三位有效数字），问： (1)粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？ (2)粒子从OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的最长时间？ (3)若加速电压U=220V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰中学2024级高二上学期第三次阶段性测试 物理试题 （满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，圆形线框在匀强磁场中所做的各种运动，能够产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．线圈绕转动时，磁通量不断变化，会产生感应电流，故A正确； B．线圈向右匀速平动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，故B错误； C．线圈绕点转动时，磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误； D．线圈绕转动时，磁通量始终为零，不会产生感应电流，故D错误。 故选A。 2. 如图，在地球某一位置实验获得两个单摆的受迫振动共振图线，则关于两单摆振动情况说法正确的是（　　） A. 图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为4∶25 B. 图线Ⅱ摆长约为1m C. 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时合外力为零 D. 若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时加速度为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图可知，两单摆的固有频率分别为0.2Hz和0.5Hz，则固有周期分别为5s和2s，由单摆周期公式 可得 解得图线Ⅰ与图线Ⅱ单摆摆长之比为25∶4，图线Ⅱ摆长为 A错误，B正确； CD．若撤去驱动力后使单摆做简谐运动，运动到最低点时，回复力为零，合外力作为向心力（不为零），具有向心加速度，CD错误。 故选B。 3. 下列四幅图为光的相关现象，关于它们的说法正确的是（　　） A. 图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在水珠中发生全反射而不能射出水珠 B. 图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的光亮度会发生变化，此现象表明光波是一种横波 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，复色光能够进入水珠，根据光路的可逆性，两光不可能在水珠内发生全反射，故A错误； B．图乙为光导纤维示意图，光由内芯射向外套时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故B错误； C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，同一条纹处的光程差相等，即薄膜的厚度相等，所以弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的，故C错误； D．图丁中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的光亮度会发生变化，发生偏振现象，此现象表明光波是一种横波，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　） A. 甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm B. 甲、乙两个单摆的机械能可能相等 C. 第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零 D. 第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．振幅为偏离平衡位置的最大距离，故甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、1cm，A错误； B．甲、乙的周期分别为4s、8s，由单摆周期公式 可知，甲的摆长较短，但甲的振幅较大，机械能为摆球到达最大位移处的势能，且摆球质量未知，故可能相等，B正确； C．第4s末，两摆球均在平衡位置，故甲、乙两摆球切线方向的加速度均为零，但向心加速度均不为零，C错误； D．第2s末甲处于平衡位置，速度达到最大，乙处于最大位移处，速度为零，向心加速度为零，D错误。 故选B。 5. 有四根长直导线a、b、c、d垂直于纸面放置，其导线轴心位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。现有一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 【解析】 【详解】根据安培定则可知直导线a、b、c、d在中心处产生的磁场方向分别为向左，向上，向左，向下；且导线中通有大小相同的电流，则四根直导线产生的磁感应强度大小相等，根据磁感应强度的叠加原理可知中心O点处磁感应强度的方向为向左。则根据左手定则可知带负电的粒子所受洛伦兹力的方向是向上。 故选A。 6. 2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器在火星成功着陆，中国成为第二个成功着陆火星的国家。假定火星上风速约为18m/s，火星大气密度约为，“祝融号”火星车迎风面积约为，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零。则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A. 1.4N B. 25N C. 140N D. 2500N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设t时间内吹到火星车上的气体质量为m 根据动量定理 解得 根据牛顿第三定律火星车垂直迎风面受到的压力约为25N。 故选B。 7. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，它们的平衡位置坐标分别为、、，质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 波速是，传播方向沿轴负方向 B. 点振动滞后于点 C. 时质点的速度方向为y轴负向 D. 时质点位于正向最大位移处 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．由甲图可知波长为，由乙图可知周期为，根据 由振动图像可知，时，质点M通过平衡位置向下运动，由同侧法可知，波沿x轴正向传播，故A错误； B．因为波沿x轴正向传播，所以质点Q振动滞后于P点，故B错误； C．时，质点Q运动到负向位移最大处，时，即经过四分之一周期，Q点运动到平衡位置，速度方向为y轴正方向，故C错误； D．波的传播速度为25m/s，从平衡位置处传播到处，用时为 所以，质点P经0.04s振动到平衡位置，再经0.2s运动到正向位移最大处，即时，质点P位于正向最大位移处，故D正确； 故选择：D。 8. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面，若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，则以下说法正确的是（　　） A. 光从该材料到空气的临界角为 B. 该光学元件的边上有光射出的长度为 C. 照射在边上的入射光，有弧长为区域的光不能从、边直接射出 D. 将点光源换成紫光，则边上有光射出的长度增大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．设光从该材料到空气的临界角为C，则有 求得：，故A错误； BC．假设光线沿DE方向照射到AB面上正好发生全反射，DE与弧AC相交于F，则。如图所示 假设光线沿DG方向照射到BC面上正好发生全反射，DG与弧AC相交H，可知∠CDG=37°，则∠GDE=16°，求得光线不能射出对应的弧长，即照射在边上的入射光，有弧长为区域的光不能从、边直接射出。由几何知识求得该光学元件的边上有光射出部分的长度为 故C正确，B错误。 D．若将点光源换成紫光，由于紫光的频率大于红光的频率，故在该种材料中紫光的折射率大于红光的折射率。根据 可知从该种材料中到空气中，紫光的临界角小于红光的临界角，则边上有光射出的长度将变短，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A. C、E两点都保持静止不动 B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C. 图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 D. 从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为10 cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．点是波峰与波峰相遇，点是波谷与波谷相遇，它们都是振动加强点。点是连线的中点，也在振动加强区，所以、两点都是振动加强点，振幅均为，都在振动，不会保持静止不动，故A错误； B．图示时刻点是波峰与波峰相遇，位移为，点是波谷与波谷相遇，位移为，则、两点的竖直高度差为，故B正确； C．点是连线的中点，点此刻在波谷，点此刻在波峰，则点此刻正处在平衡位置。由图可知波源在下方，波向上传播，振动形式从传向，即点的波峰状态向点传播，所以点正向上运动，故C正确； D．波的周期 且 点是振动加强点，振幅 经过半个周期，点通过的路程为，故D错误。 故选BC。 10. 如图为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B．一质子从加速器的A处开始加速．已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q．已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是（ ） A. 质子的最大速度不超过2πRf B. 质子的最大动能为 C. 质子的最大动能与U无关 D. 若增大电压U, 质子的最大动能增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则 所以最大速度不超过2πfR，A正确。 BC．周期，质子的最大动能 与电压无关，B错误，C正确； D．质子的最大动能，只增大电压U，则质子的最大动能不变，D错误。 故选AC。 11. 如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（　　） A. P和Q的质量之比为1：2 B. P和Q的质量之比为 C. P和Q速度大小之比为 D. P和Q速度大小之比为2：1 【答案】AC 【解析】 【详解】设MN=2R，则对粒子P的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，整理有 对粒子Q的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，整理有 又两粒子的运动时间相同，则 ， 即 解得 ， 故AC正确，BD错误。 故选AC。 12. 如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场（未画出），电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 微粒做圆周运动的半径为 B. 从B点运动到D点的过程中微粒的重力势能与动能之和在C点最小 C. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大 D. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题，带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，则有 由洛伦兹力提供向心力，则有 又 解得，故A正确； B．由于粒子从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，所以微粒的动能不变；重力势能先减小后增大，在C点最小。故重力势能与动能之和在C点最小，故B正确； C．由于电场力方向竖直向上，则微粒从B点运动到D点的过程中，电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小。故C错误； D．根据能量守恒定律得知，微粒在运动过程中，电势能、动能、重力势能之和一定，动能不变，则知从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和不变，故D错误。 故选AB。 三、实验：本题共2小题，每空2分，共12分。 13. 某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时： （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆线长时测了悬线的总长度 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动、使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动次数记为50次 （2）为了提高实验精度，在实验中可改变即次摆长，并测出相应的周期T，从面得出一组对应的l与的数据，再以l为横坐标，为纵坐标，将所得数据连成直线，如图1所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度______。（用k表示） （3）该同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图2），由图2可知，两单摆摆长之比______。 【答案】 ①. AB ②. ③. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A．根据单摆周期公式 解得 摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，则g偏小，所以A正确； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动、使摆线长度增加了，使周期变大了，则测得的g值偏小，所以B正确； C．开始计时时，停表过迟按下，使周期变小了，则测得的g值偏大，所以C错误； D．实验中误将49次全振动次数记为50次，使周期变小了，则测得的g值偏大，所以D错误； 故选AB。 （2）[2]根据单摆周期公式 解得 由图像可得 解得 （3）[3]根据单摆周期公式 解得 由摆长与周期的平方成正比，由图像可得两单摆的周期之比为 所以两单摆摆长之比 14. 如图甲所示，利用双缝干涉测量光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示，则①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝11.1 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝15.6 mm，相邻两条纹间距Δx＝______mm；②该单色光的波长λ＝________ m。 【答案】（1）B （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据双缝干涉条纹间距公式，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，即需要减小条纹间距。 A．将单缝向双缝靠近，不改变、、，条纹间距不变，故A错误； B．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小，减小，条纹变密，观察到的条纹个数增加，故B正确； C．将屏向远离双缝的方向移动，即增大，增大，条纹变疏，观察到的条纹个数减少，故C错误； D．使用间距更小的双缝，即减小，增大，条纹变疏，观察到的条纹个数减少，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]由图乙可知，A、B之间跨越了6个条纹间距，则相邻两条纹间距 [2]根据双缝干涉条纹间距公式 可得波长 代入数据，， 解得 四、计算题：本题共4小题，共48分。 15. 一简谐横波在某时刻（）的波形图如图中的实线所示，图中的虚线是时刻该波的波形，P是平衡位置在处的质点。 （ⅰ）若该波沿x轴正方向传播，求该波在内传播的距离s； （ⅱ）若该波的波速大小，求质点P在时刻相对平衡位置的位移及其在内通过的路程L。 【答案】（ⅰ）；（ⅱ），L=14cm 【解析】 【详解】（ⅰ）由题图可知，该波的波长，若该波沿x轴正方向传播，则该波在时间内传播的最小距离 由周期性可知，该波在内传播的距离 （ⅱ）若波速大小，则该波的周期 因为 所以波沿x轴负方向传播，在时刻，质点P处于平衡位置并沿y轴正方向运动。 在时刻，质点P到达负方向的最大位移处，可知 在内，质点P通过的路程 16. 如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c． (1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间； (2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）． 【答案】(1)(2) 【解析】 【详解】(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角 ，设对应折射光线QE的折射角为，如图所示： 由几何关系得： ， 即： 根据折射定律有： 解得： 光线QE在玻璃砖内传播的速度为： 传播的距离为： 光线从Q点传播到E点所用的时间： ； (2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线， 到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则： 在 应用正弦定理有： 联立解得： ． 17. 如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求： (1)A、B碰撞过程中产生的热量； (2)A和B沿C能上升的最大高度； (3)斜面体C获得的最大速度。 【答案】(1)；(2)；(3)，方向水平向右 【解析】 【详解】(1)设A滑到曲面底端时的速度为v0，A下滑过程机械能守恒，则 mgh=m 设A、B碰后共同速度为v1，A、B碰撞过程动量守恒，则 mv0=(m+2m)v1 由能量守恒定律有 Q=mgh－×3m 联立解得A、B碰撞过程中产生的热量 Q= (2)对A、B、C，由水平方向动量守恒定律有 3mv1=(3m+3m)v共 由能量守恒定律有 ×3m－×6m=3mgh′ 联立解得A和B沿C能上升的最大高度 h′= (3)A、B一起冲上斜面体后又返回时，C获得的速度最大，设此时AB共同速度为v2，C的速度为v3，由A、B与C水平方向动量守恒有 3mv1=3mv2＋3mv3 由A、B与C系统机械能守恒有 联立解得 ，v3= 斜面体C获得的最大速度为，方向水平向右 18. 如图所示，直角三角形OAC（）区域内有的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为，OP间距离为．全过程不计粒子所受的重力（计算结果保留三位有效数字），问： (1)粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？ (2)粒子从OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的最长时间？ (3)若加速电压U=220V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？ 【答案】(1)；(2)；(3)从OC边射出 【解析】 【分析】(1) 粒子在电场中直线加速，在磁场中做匀速圆周运动，临界情况是轨迹圆与OC边相切；从AO边射出时轨迹是半圆，结合推论公式和列式求解时间； (2) 根据公式，轨迹圆的圆心角最大时粒子在磁场中运动的时间最长，临界情况是轨迹圆与OC边相切； (3) 设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理即可求得，再根据洛伦兹力提供向心力及几何关系即可求解． 【详解】(1) 带电粒子在磁场做圆周运动的周期为： 当粒子从OA边射出时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期 ； (2) 如图所示 当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，时间即为从OC边射出的最大值， 由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为1200，所以时间为 ； (3) 电荷被加速，则有： 磁场中 因U=220V 解得： 如图所示， 当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，则有： 由几何关系得： 解得：R=0.4m， 由于粒子在磁场中运动的半径大于0.4m，所以粒子从OC边射出． 【点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $