五 线和角 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

线和角 教村思考题深化 例①（教材P65)下图中的2个点、3个 解答：1条3条6条10条 点、4个点、5个点，分别最多可以连出几 规律：每增加一个点后增加的线段条数 条线段？你发现了什么规律？你能直接 都比点的总数量少1，线段总数=1+ 说出6个点最多可以连出几条线段吗？ 2十3十4+十…十（点的数量一1）。 6个点最多可以连出1+2+3+4十5= 15(条)线段。 思路分析 归纳点拨 要想知道平面上的，点可以连成 解决定点连线这一类题型时，关 几条线段，可以动手画一画。为了 键是分析出线段的条数是如何变化 表述方便，可以给，点标上字母。 的，可以逐个增加点的个数去分析由 此增加的线段的条数，也可以直接数 出每个点与其他点相连的所有线段 的条数，再去掉重复的线段条数，以 此来分析解决这类问题。 种巩固深化 ④ 1.如图所示，两条直线相交有1个交 A、B两，点可以连成1条线段（如 点，三条直线两两相交最多有3个交 图①)；增加一个点C,点C与A、B两 点，四条直线两两相交最多有6个交 点连成2条新的线段（如图②），所以 点…那么八条直线两两相交最多 3个点连成的线段有1十2=3（条）；再 有( )个交点。 增加一个，点D,点D可以与之前3个 ,点连成3条新的线段（如图③），所以4 个点连成的线段有1十2十3=6（条）；再 ××米 增加一个点E,点E可以与之前4个点 例2（教材P72)拿一个正方体盒子，先 连成4条新的线段（如图④），所以5个 看看每个面上有几个直角，再数一数盒 点连成的线段有1十2+3十4=10（条）. 子上一共有多少个直角。换一个长方 16 体盒子再数一数，你发现了什么？ 归纳点拨 要数图形中直角的个数，就要 根据图形的特点，有顺序、不重复、 不遗漏地数。 “思路分析 变巩固深化 一个正方体有6个面，每个面 2.数一数，右下图形中一共有多少个直 上都有4个直角，因此一个正方体 角？多少个锐角？多少个钝角？ 盒子的表面一共有4×6=24（个） 直角。长方体和正方体一样，也有 6个面，每个面上也都有4个直角。 解答：4×6=24（个） 答：每个面上有4个直角，这个正方体盒 子上一共有24个直角，一个长方体盒子 上也有24个直角。 滩题解题帮手 例把一张三角形的纸剪去一个角后， 归纳点拨 剪去图形的一个角时，所剪的 还剩几个角？ 思路分析 位置不同，剩下部分的角的个数也 会出现两种情况。第一种：切 可能不同。 断点都在边上。比如沿着两条边中 巩固深化 间的点剪下一个角，如图①。第二 种：一个切断点在顶点上。比如沿 一张正方形纸上有四个直角，如果剪去一 着一条边中间的，点和一个顶点剪下 个角后，那么剩下的角中，分别是几个什么 一个角，如图②。 类型的角？请先画出示意图，再回答问题。 ② 解答：3个或4个 17 实验班 提优训练 附办加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 例数一数，下面图形中各有多少 以此类推。 个角？ 少学霸霜治 1.数一数，下面的图形中一共有多少 ① 个角？ ② ③ (1) 思路分析 图①中只有1个角；图②中有 2个基本角，2个基本角又组成1个 大角，一共有2十1=3（个）角；图③ 中有3个基本角，由2个基本角组 成的角有2个，由3个基本角组成 (2) 的角有1个，一共有3十2十1= 6(个)角。 解答：图①中有1个角，图②中有3个 角，图③中有6个角。 2.数一数，右下的图形中分别有多少个 “归纳点拨 锐角、直角和钝角？ 数这种图形（一个顶，点引出多 条射线)中角的个数，可先数出基本 角的个数，再数出由基本角组合而 成的角的个数，分别把数出的角的 个数相加，就是图形中角的总个数。 如果基本角的个数是2，那么图形 3.数一数，右下的图形中有多少个三 中角的总个数是2+1=3（个）；如 角形？ 果基本角的个数是3，那么图形中 角的总个数是3十2十1=6（个）；如 果基本角的个数是4，那么图形中 角的总个数是4+3十2+1=10（个）； 18实验班 提优圳练 长跳绳：48-4×5=28（元）28÷4=7（元） 【解析】两次买的长跳绳的数量相同，两次 花的钱数差与两次买的短跳绳的根数差相 对应，用除法计算。 3.钢笔：64一52=12（元）12÷(8-5)=4（元） 笔记本：52一4×5=32（元）32÷4=8（元） 【解析】根据题意可知，两次购买笔记本的 数量是相同的，两次购买钢笔的数量相差 8一5=3（支），钱数相差64一52=12（元），也 就是3支钢笔的价格是12元，每支钢笔 12÷3=4(元)。再根据题中的数量关系求 出每本笔记本的价钱。 4.98685【解析】单数个连续自然数相加， 可以用中间的自然数乘自然数的总个数来 求这一列自然数之和。 [附加题兴趣班] 1.12×6÷8=9(页) 【解析】先求出这本《西游记》绘本的总页 数，列式为12×6=72（页），再求出平均每 天看多少页。 2.3×18÷6=9(次)18-9=9（次） 【解析】先求出这堆煤共有3×18= 54(吨)，再求改用载质量6吨的卡车运需要 运54÷6=9（次），最后求运完这堆煤比原来 少运18一9=9（次）。 3.4×16÷8=8(天)16-8=8（天） 【解析】先求总工程量，再求出完成总工程 需要的天数与原计划的工作天数作差即可。 4.54÷(18÷2)=6(枝) 【解析】先求出小花瓶有18÷2=9（个），即 大花瓶也有9个，再求每个大花瓶里有54÷ 9=6(枝)康乃馨。 5.25÷5=5(元)(25+20)÷5=9（本） 【解析】先求出每本笔记本的价格为25÷ 5=5(元)，再求出一共用多少元买笔记本， 列式为25+20=45（元），最后求出45元可 以买45÷5=9（本）这样的笔记本。 6.32÷(24÷3)=4(根) 【解析】先求出小猴子有24÷3=8（只），即 小兔子也有8只，故每只小兔子分得了32÷ 8=4(根)胡萝卜。 五线 和角 [教材思考题深化] 1.28 【解析】两条直线相交有 答案详 1个交点；三条直线两两相交 最多有1十2=3（个）交点；四条直线两两相 交最多有1十2+3=6（个）交点；因此，八条 直线两两相交最多有1十2十3十…十7= 28(个)交点。 2.一共有8个直角，2个锐角，3个钝角。 【解析】两个小长方形中一共有8个直角， 上面钝角三角形中有2个锐角，1个钝角，每 个锐角与其相邻的直角组合后又组成2个 钝角，共3个钝角。 [难题解题帮手] 还剩下3个直角 还剩下1个直角 和2个钝角。 和2个锐角。 还剩下2个直角，1个钝角，1个锐角。 (画法不唯一) 【解析】动手剪一剪，剪去的位置不同，剩下的 0 角的个数和种类可能不同。 [附加题兴趣班] 1.(1)5+4+3+2+1=15(个) (2)6+5+4+3+2+1=21(个)〉 【解析】数角的个数，可先数出基本角的个 数，再数组合角的个数，最后求角的总数。 2.有4个锐角，有4个直角，有1个钝角 【解析】根据锐角、直角和钝角的特征分别 数一数。 3.4+3+2+1=10(个) 【解析】数三角形的个数，可先数出基本三 角形的个数，再数组合三角形的个数，最后 求三角形的总个数。 六分数的初步认识 [教材思考题深化] 1.C【解析】C选项，涂色部分 答案详 占签体的· 2252 2.539 4 【解析】把一个图形平均 分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分 子就是几。据此解答。 3号 【解析】根据题图，将正方形蔬菜 园平均分成2份，白菜地占其中的1份，即 白菜地占蔬菜园的？；将正方形蔬菜园平均 分成8份，黄瓜地占其中的1份，即为8，据 此解答。 4.6 1 【解析】根据题图，先分一分，再解答 即可。 [难题解题帮手] 1.(1)16×2=32(拍)(2)32÷8×3=12（个） 3 【解析】(1)已知每小节有2拍，这首歌有 16小节，求一共有多少拍，用16乘2即可。 (2)二分音符的数量占音符总数量的。，表 示将音符总数量平均分成8份，其中二分音 符的数量占3份。先用音符总数除以平均 分的份数算出每份的音符数量，再乘对应份 数即可。 2.54÷9×4=24(人)54-24=30（人） 30÷5×2=12(人) 【解析】美术兴趣小组中，三年级学生有 54÷9×4=24(人)，余下的学生有54一24= 30(人)，四年级学生有30÷5×2=12（人）。 11,4,1 3.(1)5-3+5+3 1,41,1 55-3+3 1,4 5+5 =1 、722,21 2)g1 -7-9十7-9 721 2g99-7十> 721 999 4 9 【解析】在有不同分母的算式中，可以用“带 着符号移动”的方法来调换分数的位置，使 计算简便。 [附加题兴趣班] 1.45÷5=9(页)45-9=36（页） 36÷6=6(页)36一6=30（页） 30÷5×3=18(页)30一18=12（页）》 【解析】求每一天读的页数时，注意对应的