四 多位数乘一位数 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

多位数乘一位数 教材思考题深化 例①（教材P48)观察第一列算式，你能 道算式的积。 发现什么规律？ 999×1=999 99×1=99 999×2=1998 99×6= 99×2=198 999×3=2997 99×7= 99×3=297 999×4=3996 99X8= 99×4=396 0●●●0e 99×9= 99×5=495 999×8= 根据发现的规律，你能不计算 999×9= 就写出第二列算式的积吗？ 例2（教材P54)把1、2、3、4这四个数 字，按要求填入下面的方框中。 思路分折 积最大☐ 观察第一列五道算式，发现99× 积最小 1=100-1,99×2=200-2,99×3= 思路分析 300-3,99×4=400-4,99×5=500 要使积最大，最大的4应该作 5…也就是说，99乘几的积等于几 为一位数，1、2、3按照从大到小分 百减几的差。 别放在三位数的百位、十位和个位 解答：我发现：99乘几的积等于几百减 上；要使积最小，最小的1应该作为 几的差。 一位数，2、3、4按照从小到大分别 99×6=594 99×7=693 放在三位数的百位、十位和个位上。 99X8=792 99×9=891 解答：积最大：321×4 归纳点拨 积最小：234×1 99乘一位数的积是将9与这 归纳点拨 个一位数相乘的积左右分开，中间 用4个不同的数字（含0）组三 插入一个9。 位数与一位数相乘的算式，要使积 巩固深化 最大，最大的数字应作为一位数，其 他数字由大到小依次放在三位数的 1.根据前四道算式积的规律，写出后两 11 实验班 提优训练 2900×3=8700 百位、十位和个位上；要使积最小(0 2900 除外)，除0之外最小的数字应作为 一位数，0放在三位数的十位上，其 870 0 他数字由小到大依次放在三位数的 归纳点拨 1.数位对齐：将一位数与四位 百位和个位上。 数的个位对齐。 巩固深化 2.从个位乘起：用一位数依次 2.把3、5、7、1这四个数字填入里。 乘四位数每一位上的数字，与哪一 (每个数字只能用一次) 位上的数字相乘，积就写在那一位 积最大： 的下面。 积最小■ ■ 3.哪一位乘得的积满几十，就 向前一位进几。计算前一位时，要 例3（教材P56)列竖式计算。 记得加上进位的数。 1392×4 2316×5 特殊情况： 1207×8 2900×3 思路分析 1.乘数中间有0：一位数也要 1.从个位起，用一位数依次乘 与0相乘，乘得的0加上进位的数 多位数的每一位。 后写在相应数位上；若没有进位，就 2.哪一位乘得的积满几十，就 在那一位的下面写0。 向前一位进几。 2.乘数末尾有0：先把0前面 解答：1392×4=5568 的数与一位数相乘，再看乘数末尾 1392 有几个0，就在积的末尾添上几个0。 x 4 556 8 巩固深化 2316×5=11580 3.列竖式计算。 2316 2345×3 3456×7 X 5 11580 1207×8=9656 4058×3 3600×5 1207 8 9656 12 难题解题帮手 例个有5盒茶叶，如果从每盒中取出 思路分行 3个钥匙扣+9枚书签=102元， 116克，那么5盒茶叶剩下的质量正好 3个钥匙扣十5枚书签=66元，9枚 和原来4盒茶叶的质量相等。原来每盒 书签-5枚书签=102一66=36（元）， 茶叶有多少克？ 4枚书签的总价为36元，先求1枚书 思路分析 根据题意分析：从5盒茶叶中取 签的价格，再求1个钥匙扣的价格。 出的茶叶总质量是116×5=580（克）， 解答：书签：102-66=36（元） 这些茶叶正好等于原来5一4=1（盒） 36÷(9-5)=9(元) 茶叶的质量。 钥匙扣：66一9×5=21（元） 解答：116×5=580（克） 21÷3=7(元) 答：原来每盒茶叶有580克。 答：钥匙扣每个7元，书签每枚9元。 “归纳点拨 归纳点拨 本题的数量关系是：从5盒茶叶 两次买的钥匙扣数量相同，两 中取出的茶叶的总质量等于原来1盒 次花的钱数差与两次买书签的枚数 茶叶的质量。 差相对应，用除法计算。 巩固深化 ◆巩固深化 1.有6袋燕麦片，如果从每袋中取出 2.体育老师买了一些长跳绳和短跳绳。 165克，那么6袋燕麦片剩下的质量 他第一次买了4根长跳绳和5根短 正好和原来5袋燕麦片的质量相等。 跳绳，共用去48元。后来又买了同 原来每袋燕麦片多少克？ 样的4根长跳绳和8根短跳绳，共用 去60元。长跳绳每根多少元？短跳 绳每根多少元？ 例2王老师给同学们买纪念品。他第 一次买了3个钥匙扣和9枚书签，共用 去102元。后来又买了同样的3个钥匙 3. 李老师给班级买奖品。他第一次买 扣和5枚书签，共用去66元。钥匙扣每 了4本笔记本和5支钢笔，共用去 个多少元？书签每枚多少元？ 52元。后来又买了同样的4本笔记 13 实验班 提优训练 本和8支钢笔，共用去64元。笔记 983十985=984X2,然后进一步解答。 本每本多少元？钢笔每支多少元？ 解答：7 6888 “归纳点拨 单数个连续自然数相加，可以 用中间的那一个数乘加数的总个 例3在( )里填上合适的数。 数，即为这一列自然数之和。 981+982+983+984+985+986+987 =984×( 李巩固深化 =( ) 4.在( )里填上合适的数。 思路分析 961+962+963+964+965+966+ 根据题意，981比984少3，而 967+968+969 987比984多3，因此981+987= =965×( ) 984×2,同理982+986=984×2， =( ) 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 例1一个工程队修一条公路，每天修 答：6天可以修完。 6米，9天可以修完。 (2)6×9=54(米) (1)如果每天修9米，那么几天可以 9一3=6（天） 修完？ 54÷6=9(米) (2)如果提前3天完成，那么平均每天要 9- 6=3(米) 多修多少米？ 答：平均每天要多修3米。 思路分析 “归纳点拨 先求总量，再用总量÷天数= 这是归总问题。 (1)先求出公路总长（总量），再用总 单一量。 长÷9即可求出几天可以修完。 学霸霜合 (2)先求公路总长（总量），再求实际 1.跨学科《西游记》《西游记》是中国古 完成天数，最后求平均每天要多修 典四大名著之一，讲述了唐僧师徒一 多少米。 路降妖除魔、历经九九八十一难，到 解答：(1)6X9÷9=6(天) 西天求取真经的故事。小君看一本 14 《西游记》绘本，如果每天看12页，那 解答：24÷(18÷3)=4（人） 么6天可以看完；如果想8天看完， 答：每组有4人。 那么平均每天看多少页？ 归纳点拨 总量÷单一量=数量，另一总 量÷数量=另一单一量。 学霸港治 2.仓库里有一堆煤，如果用载质量3吨 4.现有18枝百合花，每个小号花瓶插 的卡车运，那么18次正好可以运完。 2枝，刚好每个花瓶都插满。又拿来 现在改用载质量6吨的卡车运，运完 同样多的大花瓶，正好可以将54枝 这堆煤比原来少运几次？ 康乃馨插完。平均每个大花瓶可以 插几枝康乃馨？ 3.一项工程，4个人工作16天可以完 成。如果8个人工作，那么可以提前 5.王老师花25元买了5本同样的笔记 多少天完成？ 本，又增加20元买这样的笔记本。 王老师一共买了多少本这样的笔 记本？ 例2同学们做游戏，总共有18人，每组 3人。后来增加到24人，仍然分为这么 多组，每组有多少人？ 6.现有24个桃子，每个小猴分3个，正 思路分析 好分完，又来了同样数量的小兔子， 这是归一问题。要求重新分组 刚好可以将32根胡萝卜分完。平均 后每组有多少人，先要求出原来有 每只小兔子分得几根胡萝卜？ 多少组（数量），再用新的总人数（另 一总量)÷组数（数量），求出每组新 的人数（另一单一量）。 15数的一半是35十35=70（页），所以这本书共 有70+70=140（页）。 4.3×2×2=12(千米) 【解析】采用“逆推法”，因为再骑公共自行 车行了剩下路程的一半后离家还有3千米， 所以3千米是剩下路程的一半，那么剩下的 路程为3千米的2倍，即3×2=6（千米），先 坐公交车走了全程的一半，剩下路程是全程 的一半，所以全程是剩下路程的2倍，即6× 2=12(千米)，据此解答即可。 5.25+25=50(个)50+50=100（个） 【解析】采用“逆推法”，从最后一步思考， 25个单词是全部单词一半的一半，即全部单 词的一半有25+25=50（个），故全部单词有 50+50=100(个)。 6.920+455+745=2120(千克) 2吨=2000千克2120>2000 因为货物超重，所以李叔叔不能接这一单。 【解析】已知有3种蔬菜，分别重920千克、 455千克、745千克，将它们的质量相加计算 出蔬菜的总质量。已知货车限载2吨，根据 “1吨=1000千克”，统一单位并与蔬菜总质 量比较，看货物是否超重，据此判断李叔叔 能不能接这一单。 [附加题兴趣班] 1.54÷9=6(段)6×4=24（棵） 【解析】植树线路是封闭的，因为头、尾两端 重合在一起，所以植树总棵数等于四边分成 的段数和。 2.36÷4=9(盆) 【解析】因为放花盆的线路是封闭的，头、尾 两端重合在一起，所以放花盆的总盆数=正 方形地一周的长度÷相邻两盆花的距离。 3.16+8=24(千克)24+24-2=46（千克） 46+46=92(千克) 【解析】采用“逆推法”。从“第三次倒出 16千克，桶中还剩8千克”向前推算可知，第 二次倒出后桶中还剩16+8=24（千克），又 根据“第二次倒出桶中剩下油漆的一半”可 知，第二次倒出前桶中还剩24+24=48（千 克)，再继续往前推算可知，第一次倒出一半 后桶中还剩48一2=46（千克），因此桶里原 来有油漆46+46=92（千克）。 4.7+10=17(颗)17-3=14（颗） 14+14=28(颗)28+2=30（颗） 30+30=60(颗) 【解析】采用“逆推法”，从后往前推理即可。 四多位数乘一位数 [教材思考题深化] 1.79928991 答案详解 【解析】已给的算式中，第 道算式除外，积的首位数字和末位数字重新 组成的两位数，正好是算式中第二个乘数与 9的乘积。 2.53173571 【解析】要使积最大，最大的7应该作为一 位数，5、3、1按照从大到小的顺序放在三位 数的百位、十位、个位上；要使积最小，最小 的1应该作为一位数，3、5、7按照从小到大 的顺序放在百位、十位、个位上。 3.7035241921217418000 【解析】按照多位数乘一位数的计算方法计 算即可。 [难题解题帮手】 1.165×6=990(克) 【解析】从6袋燕麦片中取出的燕麦片的总 质量等于原来6一5=1（袋）燕麦片的质量。 2.短跳绳：60一48=12（元）12÷(8-5)=4（元） 实验班 提优圳练 长跳绳：48-4×5=28（元）28÷4=7（元） 【解析】两次买的长跳绳的数量相同，两次 花的钱数差与两次买的短跳绳的根数差相 对应，用除法计算。 3.钢笔：64一52=12（元）12÷(8-5)=4（元） 笔记本：52一4×5=32（元）32÷4=8（元） 【解析】根据题意可知，两次购买笔记本的 数量是相同的，两次购买钢笔的数量相差 8一5=3（支），钱数相差64一52=12（元），也 就是3支钢笔的价格是12元，每支钢笔 12÷3=4(元)。再根据题中的数量关系求 出每本笔记本的价钱。 4.98685【解析】单数个连续自然数相加， 可以用中间的自然数乘自然数的总个数来 求这一列自然数之和。 [附加题兴趣班] 1.12×6÷8=9(页) 【解析】先求出这本《西游记》绘本的总页 数，列式为12×6=72（页），再求出平均每 天看多少页。 2.3×18÷6=9(次)18-9=9（次） 【解析】先求出这堆煤共有3×18= 54(吨)，再求改用载质量6吨的卡车运需要 运54÷6=9（次），最后求运完这堆煤比原来 少运18一9=9（次）。 3.4×16÷8=8(天)16-8=8（天） 【解析】先求总工程量，再求出完成总工程 需要的天数与原计划的工作天数作差即可。 4.54÷(18÷2)=6(枝) 【解析】先求出小花瓶有18÷2=9（个），即 大花瓶也有9个，再求每个大花瓶里有54÷ 9=6(枝)康乃馨。 5.25÷5=5(元)(25+20)÷5=9（本） 【解析】先求出每本笔记本的价格为25÷ 5=5(元)，再求出一共用多少元买笔记本， 列式为25+20=45（元），最后求出45元可 以买45÷5=9（本）这样的笔记本。 6.32÷(24÷3)=4(根) 【解析】先求出小猴子有24÷3=8（只），即 小兔子也有8只，故每只小兔子分得了32÷ 8=4(根)胡萝卜。 五线 和角 [教材思考题深化] 1.28 【解析】两条直线相交有 答案详 1个交点；三条直线两两相交 最多有1十2=3（个）交点；四条直线两两相 交最多有1十2+3=6（个）交点；因此，八条 直线两两相交最多有1十2十3十…十7= 28(个)交点。 2.一共有8个直角，2个锐角，3个钝角。 【解析】两个小长方形中一共有8个直角， 上面钝角三角形中有2个锐角，1个钝角，每 个锐角与其相邻的直角组合后又组成2个 钝角，共3个钝角。 [难题解题帮手] 还剩下3个直角 还剩下1个直角 和2个钝角。 和2个锐角。 还剩下2个直角，1个钝角，1个锐角。 (画法不唯一) 【解析】动手剪一剪，剪去的位置不同，剩下的 0